Сторінка
4

Методика навчання диференціальних рівнянь майбутніх вчителів математики в педагогічних університетах

Психологічна культура вчителя математики. Зміст психологічної культури вчителя математики визначається такими його знаннями та уміннями:

► знання: 1) психологічних механізмів навчально-пізнавальної діяльності людини; 2) психологічних трактувань загальних розумових дій та прийомів розумової діяльності; 3) психологічних принципів розвиваючого навчання; 4) основних психологічних принципів взаємодії між учителем і учнем; 5) психолого-педагогічних умов мотивації та активізації пізнавальної діяльності людини; 6) основних залежностей між інформаційними і психологічними явищами; 7) рекомендацій психологічних теорій щодо продукування ідей, розвитку уявлень і мислення людини, її пізнавальної активності; 8) психологічних аспектів теорії проблемного навчання та інших теорій активного навчання; 9) психологічних, вікових та індивідуальних особливостей учнів; 10) основних психологічних видань, пов’язаних з професійною діяльністю вчителя.

► уміння: 1) застосовувати у навчальному процесі психологічні закономірності навчально-пізнавальної діяльності людини; 2) використовувати у навчальному процесі психологічну сутність загальних розумових дій та прийомів розумової діяльності; 3) враховувати основні психологічні принципи розвиваючого навчання; 4) будувати навчальний процес на основі психологічних принципів організації взаємодії між учителем і учнем; 5) створювати психолого-педагогічні умови активізації пізнавальної діяльності учнів; розкривати учням відповідні психологічні механізми, що сприяють досягненню високих результатів навчання; 6) враховувати залежності між інформаційними і психологічними явищами; 7) застосовувати рекомендації психологічних теорій щодо продукування ідей, розвитку уявлень і мислення; 8) враховувати психологічні аспекти теорії проблемного навчання та інших теорій активного навчання; 9) враховувати психологічні, вікові та індивідуальні особливості учнів; 10) систематично працювати над психологічною літературою і використовувати знайдені там нові ідеї у навчальному процесі.

Математична культура вчителя математики. Математичну культуру вчителя математики визначають такі його знання та уміння:

► знання: 1) основних фактів з фахових математичних дисциплін; 2) загальних методів розв’язування математичних задач, включаючи і методи доведення тверджень; 3) сутності математичного моделювання і методів побудови математичних моделей; 4) прикладів важливих застосувань математики у різних галузях науки, техніки і життя; 5) найяскравіших фактів з історії математики; 6) шкільного курсу математики та його особливостей у різних типах середніх навчальних закладів; 7) логічних прогалин шкільного курсу математики, причин їх виникнення та можливі засоби їх усунення; 8) основних математичних видань (підручники, посібники, монографії, журнали тощо), пов’язаних з професійною діяльністю вчителя математики.

► уміння: 1) використовувати знання з фахових математичних дисциплін у своїй роботі в школі; 2) розв’язувати математичні задачі, зокрема, і доводити твердження різного рівня складності, демонструючи зразок логічного мислення, обґрунтованості кожного кроку міркувань, гнучкість думки, творчий підхід, широкий математичний кругозір, математичну інтуїцію, яскравість уявлень; 3) розвивати прикладну спрямованість математики, будувати математичні моделі процесів і явищ, пов’язаних з матеріалом шкільного курсу математики та доступних учням середніх шкіл; 4) використовувати практично значущі задачі для підвищення рівня мотивації вивчення математики; 5) використовувати факти з історії математики для підвищення інтересу учнів до математики та активізації процесу навчання математики; 6) використовувати різні підходи та різні методи введення найважливіших понять і різні методи доведень тверджень; 7) при необхідності пояснювати учням сутність логічних прогалин шкільного курсу математики та розкривати можливі шляхи їх усунення; 8) систематично працювати над математичною літературою і навчати цього своїх учнів, виховуючи критичність мислення, вміння виявляти помилки і неповноту міркувань, будувати контрприклади, узагальнювати; розвивати нахили учнів до творчої діяльності.

Методична культура вчителя математики. Названі нижче знання та уміння вчителя математики визначають зміст його методичної культури:

► знання: 1) програм шкільного курсу математики, змісту та структури шкільних підручників і посібників для різних типів середніх навчальних закладів; 2) форм календарних і тематичних планів та планів-конспектів уроків математики і методів їх складання з чітко виділеними метою та завданнями навчання відповідної теми та окремого уроку; 3) типів уроків з математики, їх структури і методики проведення; 4) видів математичних понять (тверджень), їх систематизації та класифікації, основних методів і прийомів навчання для введення математичних понять і “відкриття” та доведення математичних тверджень; 5) поняття математичної задачі, видів математичних задач, методів навчання учнів умінню розв’язувати математичні задачі, зокрема, задачі на доведення; 6) внутрішньопредметних і міжпредметних зв’язків математики та методики використання цих зв’язків для активізації процесу навчання математики; 7) методики застосування сучасних засобів навчання математики; 8) специфіки навчання математики у школах і класах різної спрямованості: гуманітарної, математичної, економічної, технічної тощо; 9) основних методичних видань, пов’язаних з професійною діяльністю вчителя математики.

► уміння: 1) аналізувати програми, підручники й посібники з точки зору їх науковості та доступності, добирати найкращі підручники і посібники та ефективно їх використовувати для формування у своїх учнів необхідних знань, навичок і вмінь з основних тем шкільного курсу математики; 2) складати календарні і тематичні плани та плани-конспекти уроків і адекватно їх реалізовувати у процесі навчання математики своїх учнів; 3) обирати тип уроку, який дозволяв би ефективно досягати поставлених цілей і завдань, проводити уроки різних типів, пояснювати відповідний матеріал науково, але доступно й цікаво для учнів, заохочуючи їх до активної співпраці; 4) добирати ефективні методи і прийоми навчання для введення математичних понять і “відкриття” й доведення математичних тверджень та застосовувати їх в процесі навчання; 5) ефективно формувати в учнів уміння розв’язувати математичні задачі, зокрема і задачі на доведення; 6) використовувати внутрішньопредметні і міжпредметні зв’язки математики для активізації процесу пізнання, реалізовувати прикладну спрямованість навчання; 7) добирати методи застосування сучасних засобів навчання згідно з метою, завданням і типом уроку та ефективно їх використовувати у процесі навчання математики; 8) враховувати специфіку навчання математики у школах і класах різної спрямованості; 9) систематично працювати над науково-методичною літературою, використовувати знайдені там нові ідеї у навчальному процесі.

Майбутній учитель математики у процесі свого навчання повинен постійно діставати підтвердження того, що любов і довіра вчителя до учня не виключає регулярного контролю за його роботою, розумної вимогливості і строгості в оцінці результатів цієї роботи. При цьому справедлива і об’єктивна оцінка знань учня разом з доброзичливим відношенням до нього вчителя є надзвичайно важливим для ефективності навчання і виховання.