Сторінка
5

Методика навчання диференціальних рівнянь майбутніх вчителів математики в педагогічних університетах

Широкі можливості для формування у майбутніх учителів математики високих моральних якостей (чесності, порядності, поваги до оточуючих людей, тактовності і об’єктивності, наполегливості, відповідальності і сумлінного ставлення до своїх обов’язків, скромності і самокритичності, бадьорості духу) викладач має на практичних заняттях, на яких студенти можуть явно побачити прояв цих якостей, правильно оцінити допомогу товаришів, роль довіри викладача, дискомфорт від дій, несумісних з високими моральними якостями, відчути, як важко повернути загублену довіру до себе і яким святом може бути повернення цієї довіри після того, як визнав свою помилку і справою довів свою чесність і безкорисливість, порядність і принципове ставлення до людей.

Для майбутніх учителів математики повинні бути взірцем уміння викладача створити на практичних заняттях атмосферу доброзичливості і взаємної довіри, коли студенти знаходяться у стані духовної розкутості, не соромлячись ні викладача, ні товаришів, запитують, коли їм щось незрозуміло, діляться своїми припущеннями, гіпотезами, сумнівами. Саме така атмосфера гарантує успішність процесу навчання. Досягти мистецтва створювати таку атмосферу важко, проте можливо завдяки вдумливому і самокритичному відношенню викладача до своїх обов’язків, зацікавленості в успіхах своїх студентів, завдяки досвіду власного і своїх колег, завдяки поступовому опануванню методами роботи з колективом індивідуумів, що мають різні здібності і різні підготовленості до навчання, різні характери і темпераменти. До цього викладачеві слід докласти чимало зусиль, не обмежуючись колективними заняттями і заходами, а звертаючи також велику увагу на індивідуальні контакти із студентами під час консультацій та особистих бесід, коли викладач може надати студентові відповідну допомогу, дати корисну пораду, позитивно морально вплинути на нього. Саме у процесі спілкування з викладачами майбутній учитель математики звикає до коректного звертання (на “ви”), до розумної психологічної дистанції, яка виключає панібратські стосунки, але в залежності від обставин може змінюватися, сигналізуючи про певні незадоволення або задоволення сторін спілкування; тут він вчиться розрізняти різні стилі спілкування (авторитарний, демократичний і ліберальний), формує переконання, що стиль спілкування може змінюватися залежно від ситуації, проте повинен залишатися природним і невимушеним, що можливо лише за умов взаємоповаги і взаємодопомоги сторін, які спілкуються.

Отже, у процесі навчання майбутнього вчителя слід прагнути до формування у нього переконання у тому, що успіх процесів навчання і виховання залежить перш за все від того, хто навчає і виховує. Лише власним прикладом можна виховати доброту, великодушність, гуманізм та інші високі моральні якості. Лише той має право навчати і виховувати, і буде це успішно робити, хто відчуває відповідальність за свою роботу, захоплений нею, хвилюється за її результати, переконаний у правильності своїх дій і принципів, якими він керується; той, хто тактичний до інших, вміє уважно вислуховувати думку інших, враховувати її, коли вона слушна, і ненав’язливо відстоювати власну думку, коли опонент помиляється; той, хто дістає задоволення від спілкування з учнями, щиро радіючи їхнім успіхам.

Теоретичні основи вивчення диференціальних рівнянь

Навчальна програма вивчення курсу «Диференціальні рівняння» для студентів фізико-математичного факультету вищих навчальних педагогічних закладів

I. Загальні відомості

Дисципліна «Диференціальні рівняння» є однією з основних дисциплін циклу природничо-наукової (фундаментальної) підготовки студентів.

II. Перелік дисциплін, знання яких необхідне для вивчення курсу

Для оволодіння курсом студент повинен опонувати розділами диференціального і інтегрального числення з курсу математичного аналізу, алгеброю та геометрією.

III. Цілі і завдання дисципліни

Основні цілі вивчення дисципліни:

— оволодіння студентами основними поняттями, методами теорії звичайних диференціальних рівнянь, варіаційного числення та технікою розв’язання прикладних задач;

— систематично викласти основи теорії диференціальних рівнянь та варіаційного числення під кутом їхнього практичного застосування;

— виробити у студентів логічне й алгоритмічне мислення, необхідне для розв’язання теоретичних та практичних задач за фахом;

— прищепити навички дослідження динамічних математичних моделей практичних задач, їх розв’язання та вміння аналізувати отримані результати.

Головна задача вивчення навчальної дисципліни:

— опанувати сучасними математичними методами диференціальних рівнянь і варіаційного числення, які дозволяють розв’язувати теоретичні та практичні задачі;

— навчити формалізувати прикладну задачу і приводити її до типових сучасних задач теорії диференціальних рівнянь і варіаційного числення.

Після вивчення курсу:

студент повинен знати формулювання основних означень, понять, теорем, та їх доведення в межах програми, основні методи розв’язування диференціальних рівнянь;

студент повинен вміти застосовувати теоретичний матеріал до розв'язання задач і прикладів, які пропонуються як у даному курсі, так і в процесі подальшого навчання.

Набуті знання використовуються в чисельних методах, чисельних методах системного аналізу, методах оптимізації, теорії керування, основах системного аналізу.

Знання з даного курсу будуть використовуватися при вивченні рівнянь із частинними похідними, варіаційного числення, спеціальних курсів, написання курсових, кваліфікаційних та дипломних робіт.

IV. Методи навчання та інформаційно-методичне забезпечення

Основними методами навчання є лекції та практичні заняття, на яких закріплюються та відпрацьовуються основні теоретичні положення та вміння їх застосовувати до розв’язання практичних та прикладних задач.

V. Форми оцінювання

Іспит, залік, колоквіум, контрольні роботи

VI. Зміст дисципліни