Сторінка
6

Методика навчання диференціальних рівнянь майбутніх вчителів математики в педагогічних університетах

VII. Література до курсу:

Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

Еругин Р.П. и др. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений.

Ляшко И.И. и др. Дифференциальные уравнения.

Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений.

Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений.

Кисилев А.И., Краснов М.А., Макаренко Т.И. Сборник задач по обыкновенным дифференциальным уравнениям.

Пономарев К.К. Составление дифференциальных уравнений.

Самойленко Ф.М., Кривошея С.А., Перестюк Н.А. Дифференциальные уравнения, примеры и задачи.

Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного.

Матвеев Н.М. Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям.

Филиппов А.Ф. Сборник задач по обыкновенным дифференциальным уравнениям.

Pudy A.E., Rakov S.A. Mathematical Analysis. Differential Equations

Дидактичні і методичні вимоги до академічної лекції

Лекція є найкращим засобом для викладення інформації певній кількості людей (особливо великим групам). Цей метод гнучкий і може включати поєднання кількох методів - бесіду чи промову, наочні посібники, опитування чи обговорювання. Цей спосіб викладання добре відповідає ситуаціям, коли треба дати певну інформацію для підготовки підґрунтя для подальшої роботи.

Коли йдеться про лекцію у вищому навчальному закладі, то мається на увазі академічна лекція, яка відповідає навчальному завданню конкретної дисципліни і спрямована на реалізацію відповідної програми. Це ставить певні вимоги до змісту, структури, технології і методики підготовки та читання лекції.

Структура академічної лекції: план — основні питання лекції; вступна частина — зв´язок з минулою лекцією, введення в тему; виклад основних положень з акцентованими висновками за кожним окремо; підбиття підсумків — загальний висновок.

Академічна лекція будується на принципах системності, інформативності, наочності, зрозумілості (доступності). Кожна лекція є логічно завершеною ланкою єдиної замкненої системи — курсу лекцій. У її тексті мають бути чітко пов´язані між собою структурно-логічні дидактичні блоки. Проектується графічний текст, планується, де, коли, скільки і які схеми, рисунки, графіки, формули подаються як підтвердження вербальної інформації. Принцип наочності реалізується засобами візуалізації (ТЗН, роздатковий матеріал, схеми, планшети тощо). Лекція має читатися зрозумілою для студентів мовою, незнайомі слова і терміни роз´яснюються, не варто перенасичувати лекцію "наукоподібними" термінами і модними іноземними словами. Текст лекції має бути логічним, простим і зрозумілим.

Зміст навчального матеріалу означеної теми має великі можливості для інтелектуального розвитку студентів. Включення в лекцію низки проблемних ситуацій, виокремлення завдань сприятиме активізації мислення студентів, а отже, і розвитку їхнього інтелекту. Широка палітра для реалізації вимог виховної функції міститься у темі про розвиток і формування особистості. Необхідно виділити низку загальнодидактичних вимог до лекції у вищій школі:

- зміст лекції має відповідати робочій навчальній програмі, відображати найновіші досягнення науки, висвітлювати перспективи подальшого розвитку наукових пошуків;

- в лекції мають реалізовуватись вимоги загальнодидактичних принципів навчання: науковості, систематичності і послідовності, свідомості, активності й самостійності, наочності, зв´язку змісту навчального матеріалу з професійною діяльністю, доступності, емоційності;

- має бути забезпечена логічно доцільна структура лекції відповідно до змісту навчального матеріалу;

- лекція має сприяти активізації мисленнєвої діяльності студентів з метою їх інтелектуального розвитку;

- в лекції доцільно виокремлювати певні компоненти змісту для самостійного опрацювання студентами з належним методичним забезпеченням.

Щодо методичних вимог до лекції, то вони наступні:

лекцію треба викласти так, щоб студенти зрозуміли, зацікавилися її змістом, осмислено законспектували і при цьому не перевтомилися. Важливою умовою цього є ораторська і педагогічна майстерність лектора, його мовленнєва культура. Треба вміло користуватися текстом лекції, не допускаючи неперервного монотонного читання і не відриваючись далеко від теми, захопившись окремими подробицями і деталями. Необхідно створювати оптимальні умови для конспектування. Це особливо важливо на молодших курсах. Значущі моменти, дидактичні одиниці доцільно виділяти інтонацією, зміною темпу, повторенням. Корисними під час лекції будуть рекомендації викладача типу: "Цю тезу підкресліть особливо", "Виділіть це поняття певним позначенням", "Це можна не записувати, послухайте, а рука відпочине". Зберігаючи оптимальний темп викладу, лектор має бути впевненим, що студенти встигають конспектувати, розуміють і осмислюють почуте, не перенапружуючи свої зусилля до стресового стану.

Який би не був досвідчений викладач, він повинен завчасно підготувати повний текст лекції, постійно удосконалювати, поліпшувати її, доповнювати, додавати новий матеріал, проектувати хід, подумки тренуватися. Підготовка і читання лекцій, якщо підходити до цього серйозно і відповідально, — складна, тяжка і затратна в часі робота. К.Д. Ушинський писав, що мистецтво класної розповіді зустрічається у викладачеві не часто, — не тому, що це рідкісний дарунок природи, а тому, що й обдарованій людині треба багато попрацювати, щоб виробити у собі здатність якісної педагогічної розповіді.

Шкідливими і небезпечними є поради окремих, як правило слабких, лекторів молодим типу: "Будь переконаним у тому, що ти в аудиторії найрозумніший, що студенти все сприймуть, що б ти не говорив". Треба кожного разу ретельно готуватися до лекції, продумувати її сценарій стосовно конкретної аудиторії, бути вимогливим до себе, самокритичним.

Однією з важливих вимог лекції є її емоційність. Але не варто перенасичувати лекцію емоціями. Раціональний і емоційний компоненти мають бути збалансованими. Ніяка емоційність, вишукані прийоми педагогічної техніки не замінять і не закриють змістової пустоти, наукової неспроможності, непідготовленості викладача.

Необхідно враховувати особливості студентської аудиторії. Одну й ту саму лекцію треба подавати по-різному залежно від профілю ВНЗ, факультету, курсу, форми навчання. Особливо уважно треба підходити до читання лекцій першокурсникам, враховувати їх недостатню адаптованість. Певна специфіка властива і викладу лекцій студентам заочної форми навчання.

Лекція не повинна мати характеру дослівного, текстового, письмового стилю. Жива, імпровізована усна мова набагато легше сприймається і засвоюється студентами ніж письмова, книжна. Вона має бути літературно правильною, виразною, ясною, простою, образною, доступною. Стиль — лаконічний, конкретизований, предметний. Не треба "лити воду" і витрачати дорогоцінний час на елементарні речі. Доцільно дотримуватися принципу: "Немає часу, щоб витрачати час даремно".