Сторінка
18

Особливості вивчення математики в профільних класах у сучасних умовах

4. При формуванні поняття границі, при вивченні властивостей границі, неперервності, для „відкриття” властивостей функції ефективно може бути застосований чисельний експеримент.

5. Всі основні поняття диференціального числення природно вводити як узагальнення результатів розв’язання деяких прикладних задач. Це одразу виділяє головний прикладний зміст поняття, робить його більш природним та доступним для сприймання. Дуже важливо, щоб отримані знання учні могли застосувати до характеристики реальних процесів, для введення нових, більш змістовних понять природничих та технічних наук (миттєвої сили струму, питомої теплоємності, лінійної густини тощо). При формуванні поняття похідної слід виробляти розуміння того, що похідна моделює не тільки швидкість механічного руху, але й швидкість змінювання багатьох процесів. Учні повинні вміти за допомогою похідної знаходити швидкість та прискорення нерівномірного руху, кутову швидкість обертання тіла, силу змінного струму, лінійну густину неоднорідного стержня тощо. В основі системи вправ на формування навичок диференціювання повинні лежати функції, що описують реальні залежності величин. Доцільно розвити навики побудови ескізу графіка похідної за графіком функції і навпаки. Використання теореми Лагранжа спрощує доведення ознак монотонності та екстремуму. Достатньо обмежитись її наглядною геометричною ілюстрацією. Розглядаючи застосування похідної, слід передусім приділити увагу розв’язанню прикладних задач, зокрема на найбільше та найменше значення.

6. Слід відзначити доцільність вивчення тем „Похідна”, „Застосування похідної” саме в 10 класі. Тим самим закладається фундамент для широкого використання похідної як у курсі математики, так і в природничих предметах.

7. При вивченні стереометрії постійно слід спиратися на зв’язок між планіметричними і стереометричними поняттями і фактами. З одного боку, слід максимально використовувати аналогію між ними, а з іншого, необхідно попередити необґрунтоване перенесення „плоских” результатів у простір.

8. При вивченні основних понять і фактів, пов’язаних зі взаємним розташуванням прямих і площин, слід віддати перевагу синтетичному, наочно-геометричному викладенню, а потім використати вектори і координати для поглиблення і розширення знань учнів при вивченні прямих і площин у просторі. Такий підхід зберігає логічні зв’язки між вказаними питаннями. Адже для вивчення поняття вектора у просторі і його властивостей використовується паралельність прямих і площин, для введення координат у просторі – перпендикулярність прямих і площин тощо.

9. Однією з головних труднощів викладання теми „Вектори і координати у просторі” є необхідність гармонійно поєднувати повторення матеріалу про вектори і координати на площині з його узагальненням на випадок простору. Це рекомендовано робити паралельно. З одного боку, це забезпечить природність повторення, а з другого створить сприятливі умови для розгляду нового матеріалу.

Курс математики, призначений для природничо-наукового напрямку,

сприяє:

- гармонійному розвитку образного і логічного мислення;

- формуванню чітких уявлень про роль математики в розвитку суспільства, сфери і характер її прикладних можливостей;

повинен:

- забезпечити здобуття найпростіших навичок математичного моделювання [42].

Розглянемо орієнтовне тематичне планування основного курсу математики для 10-11 профільних класів технічного та природничо-наукового напрямків [20]. Його розраховано на 340 годин навчального часу, що складає стандартний базисний навчальний план для класів цього профілю. При складанні робочої програми слід виходити з часу, що виділяється на предмет в даному учбовому закладі. Орієнтовний теоретичний план погоджено з навчальними засобами, орієнтованими на профільне навчання математики.

Цим планом передбачено спільне вивчення геометрії і алгебри та початків аналізу. Такий підхід має певні переваги. Він дозволяє оптимально розподіляти час на вивчення окремих тем, забезпечити природні внутрішньопредметні та міжпредметні зв’язки. Але він має і певні недоліки. Тому можливе паралельне вивчення геометрії і алгебри та початків аналізу в рамках окремих розділів. У цьому випадку порядок вивчення тем відповідних розділів може бути збережено.

З теми „Прямі та площини у просторі” формулюються загальні цілі її вивчення, приводяться вимоги до рівня вивчення теми, її змісту, короткі методичні рекомендації та розробку конспекту уроку, що подано у додатку Б [46].

Основні вимоги до рівня навчання визначають обов’язковий мінімальний рівень підготовки учнів.

Методичні рекомендації нададуть певну допомогу викладачам при з’ясуванні особливостей математичної підготовки для класів даного профілю, а також при виборі різних методичних шляхів і прийомів викладу матеріалу.

Орієнтовний тематичний план