Сторінка
8

Психолого-педагогічні особливості засвоєння математичної термінології молодшими школярами

1 2 3 4

12 : 3 = 4 12 : 3 = 4

зош. уч. зош. зош. зош. уч.

Після цього вчитель повідомляє дітям, що дію ділення, яку читають “12 поділити на” називають дією ділення на рівні частини, а дію ділення, яку читають “12 поділити по” називають дією на вміщення. Окрім цього, вчитель повідомляє дітям, що дію ділення на рівні частини виконують методом відлічування по одному, а дію ділення на вміщення виконують методом відлічування однаковими групами. А також вчитель наголошує, що в задачі, де дія ділення на рівні частини, підраховують кількість елементів в одній множині, а в задачах, де дія ділення на вміщення, підраховують кількість утворених множин.

В обох випадках компоненти дії називаються однаково. Вчитель повідомляє дітям, що число 12 – це ділене, число 3 – дільник, а число 4 – частка. Доцільно виготовити і вивісити на тривалий час таблицю з назвами компонентів та результату дії ділення (додаток 9).

в) законів дій та властивостей

Під час вивчення дітьми молодших класів арифметичних дій розглядаються різні закони та властивості додавання, віднімання, множення та ділення натуральних чисел. Вчитель ознайомлює дітей з такими невідомими для них поняттями, як переставний і сполучний закони додавання натуральних чисел.

Бесіда з дітьми може бути такого виду. Позначимо в натуральному ряді спочатку число 5, а потім відлічимо сім чисел:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

В результаті отримаємо число 12. Отже, можна сказати, що . Вчитель уточнює, що так можна сказати для будь-яких натуральних чисел а і b, і виконується рівність

.

Вона виражає переставний закон додавання. Вчитель повідомляє дітям, що цей закон читається так: від перестановки доданків сума не змінюється.

Щодо ознайомлення дітей з поняттям сполучний закон додавання, то бесіда може бути такого виду. Додамо три числа 4, 3 і 6. Спочатку до суми чисел 4 і 3, яка дорівнює 7, додамо 6. Для цього, пояснює вчитель далі, від суми чисел 4 і 3, тобто від числа 7, відлічимо вправо 6 чисел. Дістанемо 13.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 …

Але ці три числа можна додати іншим способом. А саме, до числа 4 додати суму чисел 3 і 6. Сума чисел 3 і 6 дорівнює 9. Отже, пояснює вчитель, треба від числа 4 відлічити вправо 9 чисел. Дістанемо число 13.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 …

3 6

Вчитель після цього повідомляє дітям, що для будь-яких натуральних чисел а, b, с виконується рівність:

.

Дана рівність виражає сполучний закон додавання і він читається так: щоб до суми двох чисел додати третє число, можна до першого числа додати суму другого і третього чисел.

Щодо дії віднімання, то у множині натуральних чисел дана дія можлива, коли від’ємник менший або дорівнює зменшуваному.

Властивості різниці пов’язані з різними способами обчислень таких виразів: . Вчитель пропонує дітям знайти значення виразів різного виду, а потім діти виводять такі правила: щоб від числа відняти суму двох інших чисел, достатньо послідовно відняти кожний доданок окремо, а саме: ; щоб відняти число від суми, потрібно відняти це число від одного з доданків, від якого зручніше, і до знайденої різниці додати другий доданок, а саме: або .

Окрім цього, до особливих випадків дії додавання та віднімання належать такі властивості:

Для засвоєння дітьми цих властивостей вчитель пропонує їм різні завдання, що сприяють кращому засвоєнню даних властивостей.

Після цього вчитель ознайомлює дітей з переставним, сполучним та розподільчим законами множення. Бесіда може бути такого вигляду. Вчитель пропонує дітям розв’язати приклад і запитує, чи зміниться його результат, якщо будемо множити . Діти множать і переконуються, що від цього результат не змінюється. Разом з вчителем діти роблять висновок, що добуток не зміниться, якщо змінити місця множників. Вчитель говорить, що так читається переставний закон множення: 3*5=5*3

Далі діти ознайомлюються з сполучним законом множення. Для цього вчитель пропонує дітям чотири числа і задає завдання – знайти їх добуток. Після цього вчитель запитує дітей, чи не краще було б множити дані числа, якщо їх погрупувати в зручному вигляді і чи зміниться від цього результат виразу. Діти відповідають, що краще і результат залишиться той самий. Діти роблять висновок, що добуток не зміниться, якщо будь-яку групу множників, що стоять поряд, замінити їх добутком:

Вчитель повідомляє дітям, що так читається сполучний закон множення.

Після цього, вчитель задає дітям, знайти значення виразу . Вчитель запитує дітей, як вони будуть його обчислювати і як краще обчислити. Діти пропонують помножити на 8 кожен доданок і знайдені добутки додати: