Сторінка
6

Психолого-педагогічні особливості засвоєння математичної термінології молодшими школярами

Вчитель повинен звернути увагу дітей на назву числа, що позначає чотири десятки, оскільки ця назва не підлягає попередньому принципу утворення назв. Він має пояснити дітям, що термін “сорок” прийшов до нас з Аляски, де цим терміном позначають мішок з чотирма десятками соболиних шкірок. Щодо чисел від 41 до 89, то вони утворюються за принципом, що кожне число, яке складається з десятків і одиниць, називають двома словами, а кожне число, що складається тільки з десятків, називають одним словом. До дітей потрібно донести, що числа 50, 60, 70, 80 утворюються за таким принципом: назва числа, що позначає десятки, являє собою один термін (слово), яке складається з двох частин, перша з яких вказує на кількість десятків, а друга – скорочена назва слова десятків -десят. Для засвоєння назв цих чисел для дітей доцільно у класі вивісити таблицю (додаток 2).

При розгляданні чисел концентру “Сотня” дітям потрібно розтлумачити терміни “круглі числа” і “некруглі числа”. Круглі числа – це числа, при записі яких на першому місці справа завжди стоїть нуль: 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90. Некруглими двоцифровими числами називаються числа, обидві цифри яких відмінні від нуля.

Наступний концентр, який розглядається в третьому класі чотирирічної школи – це концентр “Тисяча”. Усну нумерацію в межах тисячі починають вивчати з формування у дітей поняття про сотню як про нову лічильну одиницю. Для цього лічать які-небудь предмети по одному, десятками, сотнями. Для цього можна використати наочний посібник “Квадрати і смужки”, а також палички і пучки паличок. Одиниці позначають квадратами, десятки – смужками, по десять квадратів у кожній, а сотні – квадратами, по десять смужок у кожному. Під керівництвом вчителя діти встановлюють співвідношення: 10 одиниць становить 1 десяток, 10 десятків становлять 1 сотню. Назви чисел від 101 до 120 утворюються з допомогою двох слів: перше слово – сотня, тобто сто, друге слово вказує на кількість одиниць. Оскільки числа 11–19 називають одним словом, що складається з трьох частин (три – на – дцять), то числа від 111 до 119 називаються двома словами, наприклад, сто тринадцять. Число 120 складається також з двох слів, але перше число означає сотню – сто, а друге число позначає десятки. Назви чисел від 121 до 199 утворюються з назв чисел, що позначають сотні, десятки, одиниці, якщо відсутні одиниці, то число називається двома словами, а на місці одиниць в запису ставлять нуль. Після цього дітей ознайомлює вчитель з числом 200. Для цього моделюють число 199 та додають 1 і знаходять наступне число:

.

Методом аналогії вчитель навчає дітей лічити сотнями так само, як одиницями чи десятками. Це здійснюється методом прилічування по одному. Доцільно для дітей у класі вивісити таблицю назв круглих чисел в межах тисячі, за допомогою якої засвоюються знання усної нумерації (додаток 3).

Назви круглих сотень утворюються з назв чисел першого десятка та назви лічильної одиниці – сотня, причому, якщо кількість сотень дорівнює 2, 3 та 4, то назва числа позначається одним терміном, що складається з двох частин, де перша частина вказує на кількість сотень, а друга – деформована назва сотні – у вигляді -сті, -ста; якщо кількість сотень дорівнює 5, 6, 7, 8, 9, то принцип утворення назви числа такий: число називається одним терміном, який складається з двох частин, де перша частина вказує на кількість сотень, а друга – на скорочену назву сотні -сот.

Після цього моделюються числа, які вміщують розрядні числа кожного з трьох розрядів. Вчитель дітям наголошує, що число 1 є одиницею першого розряду, число 10 є одиницею другого розряду, число 100 є одиницею третього розряду. Якщо модель числа вміщує одиниці кожного з трьох розрядів, то число записують трьома значущими цифрами: 236, де 6 є одиницею першого розряду, 30 є одиницею другого розряду і 200 є одиницею третього розряду. Так вводиться термін “розряд”.

Щодо концентру “Багатоцифрові числа”, який вивчається в четвертому класі, то його починають розглядати після усвідомлення дітьми поняття “тисячі”. Діти повторюють утворення розрядних одиниць внаслідок групування попередніх, дрібніших одиниць: 10 одиниць дорівнює 1 десятку, 10 десятків дорівнює 1 сотні, 10 сотень дорівнює 1 тисячі.

Після цього вчитель наголошує, що достатньо вміти добре читати трицифрові числа і перед назвою цього числа поставити слово тисяча.

При вивченні даного концентру “Багатоцифрові числа” вчитель формує у дітей поняття “клас” і пояснює, що тисячі можна лічити як прості одиниці та групувати їх у десятки і сотні.

Використовуючи рахівницю, лічать одиниці тисяч (відкладаючи їх на четвертій дротині знизу, оскільки на третій дротині – сотні, на другій – десятки, на першій – одиниці) до 10 тисяч, які замінюють одним десятком тисяч (відкладають на п’ятій дротині знизу), потім лічать десятки тисяч і, діставши 10 десятків тисяч, замінюють їх 1 сотнею тисяч (відкладають на шостій дротині знизу); нарешті, лічать сотні тисяч до 10 і замінюють 10 сотень тисяч 1 мільйоном (відкладаючи на сьомій дротині знизу). Після цього працюють з нумераційною таблицею, в якій позначено назви всіх розрядних одиниць від одиниць до сотень тисяч. Учитель дає пояснення про те, що одиниці, десятки і сотні утворюють числа І класу, або клас одиниць, а одиниці тисяч, десятки тисяч, сотні тисяч утворюються числа ІІ класу, або клас тисяч. Потім корисно порівняти І та ІІ класи і встановити схожість та відмінність їх: у кожному класі по три розряди; одиниця кожного розряду в 10 разів більша за попередню, але в І класі лічать і групують одиниці, а в ІІ класі – тисячі.

На наступному етапі роботи учні ознайомлюються з нумерацією 7–9–цифрових чисел. Вивчення нумерації цих чисел будують за таким самим планом, як і над 4–6-цифровими числами.

б) арифметичних дій над натуральними числами

Над натуральними числами виконують такі арифметичні дії, як додавання, віднімання, множення та ділення.

Уміння правильно знаходити результати додавання і віднімання в межах десяти є необхідною умовою успішного вивчення усних і письмових прийомів виконання цих дій у наступних концентрах. Треба прагнути, щоб учні засвоїли таблиці додавання та віднімання. Це є основною вимогою вивчення арифметичних дій у першому класі.

Навчання учнів першого класу чотирирічної початкової школи додаванню і відніманню проводиться не одночасно. Дія додавання вводиться перед вивченням чисел другої п’ятірки та служить для запису і утворення чисел 6–10 з попереднього і одиниці та складу числа з двох менших. З дією віднімання учнів ознайомлюють після вивчення числа 10. Деякий розрив у часі розгляду дій додавання і віднімання полегшує засвоєння відповідних термінів і знаків.

Виконуючи неодноразово дії з множинами, учні усвідомлюють, що операції об’єднання відповідає дія додавання. Вчитель повідомляє, що в математиці для позначення дії додавання використовується знак “+”, викладає за допомогою розрізних цифр і знаків “+” і “=” приклад на утворення наступного числа за попереднім і одиницею та подає його зразок читання, наприклад, “до числа 3 додати 1, дорівнює 4”.