Сторінка
5
Для підготовки до розглядання ділення з остачею корисно повторити: 1) табличне ділення;
2) рішення простих задач, які вирішуються за допомогою ділення;
3) ряди чисел, що діляться на задане число (з таблиці множення).
Вправи, що безпосередньо приводять до ділення з остачею: «Серед чисел від 1 до 12 назви всі ті, які діляться на 2 (на 3, на 4 і т.д.)», «Чи ділиться на № число 10? 12? 14? 18?», «Назви число, найближче до 16, яке ділиться на З».
Розглядання ділення з остачею краще всього почати з практичної демонстрації: нехай названий учень розкладе 7 яблук на порції, по три яблука на кожну тарілку. Діти повинні слідкувати за його діями і розказати, що вийшло дві порції, а одне яблуко залишилось зайвим. Нехай другий учень роздасть 8 олівців по 3. Виясниться, скільки чоловік отримало по 3 олівці і скільки олівців залишилось. Кожна демонстрація супроводжується записом, який на дошці робить вчитель:
7: 3 = 2 (ост. 1), 8: 3 = 2 (ост. 2).
Після цього можна перейти до роботи з підручником, використовуючи дидактичний матеріал.
Познайомившись, таким чином, зі смислом ділення з остачею, на наступному уроці діти можуть вже більш ретельно розібратись в цьому новому випадку дії на числових прикладах.
В якості підготовки виконується записане на дошці завдання:
Поділити на 3: Поділити на 4:
21,22,23,24,25,26,27 32,33,34,35,36,37,38,39,40
Один з викликаних учнів повинен буде підкреслити числа, які при цьому отримали.
Запис має вигляд:
21, 22, 23, 24, 25, 26, 27 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40
1 2 1 2 1 2 3 1 2 3
Вчитель звертає увагу дітей на остачі, які отримали при діленні на дане число, робить висновок, що остача завжди менша за дільник.
Наступний крок – ознайомлення з прийомом ділення числа у випадку, коли залишається остача. Діти повинні зрозуміти, що для того, щоб розділити 34: 5, потрібно взяти найбільше число, яке менше за 34 і ділиться на 5. Побачимо, що з цих чисел найближчим до 34, але меншим ніж 34, буде 30. Ділимо 30: 5 = 6. Ми поділили 30, а потрібно було поділити 34. 34 – 30 = 4. 4 вийшло в остачі.
34: 5 = 6 (ост.4).
Після вивчення теми «ділення з остачею» в межах табличного ділення у 4-у класі учнів вивчають випадки ділення дво- та трицифрових чисел, що закінчуються нулями. Це приклад виду: 532: 80 = 80(ост.52).
Методику ділення з остачею такого випадку розглядають М.І. Моро та А.М.Пишкало.
Вчитель пояснює, наприклад хід міркувань ділення 135 на 30. Звертає увагу учнів на те, що в частці ми отримаємо одноцифрове число. Потім ділимо 135 на 10, отримуємо 13. 13 ділимо на 3, отримуємо 4. 4 і буде шукана частка. Знайдемо тепер остачу. Для цього помножимо дільник на 4 (30 ∙ 4 = 120) і віднімемо 120 від 135 (135 - 120 =15). Отримаємо остачу рівну 15. розв'язок запишемо у вигляді: 135: ЗО =4(ост.15).
М.І. Моро та А.М. Пишкало також відмічають, що при виконанні ділення з остачею у всіх розглянутих випадках допускається і інший підхід. Наприклад, після того, як буде встановлено, що при діленні 195 на 50 в частці буде одноцифрове число, можна підбирати цю цифру «добором». Спробувати 4 - багато (50 ∙ 4 = 200), спробувати 3 (50 ∙ 3 = 150) - підходить. Отримуємо: 195: 5 = =3(ост.45).
Ділення з остачею готує учнів до засвоєння алгоритму ділення на число, яке закінчується нулями, типу: 4550: 70; 215820: 30 і подібні.
На уроці слід розглянути приклад міркувань та детальний запис такого виду на дошці. Після цього учні самостійно виконують аналогічні вправи. Вчені - методисти зауважують, що знаходження, наприклад, числа сотень в частці 27680: 80 може бути виконано з «прикидкою» (270: 80 дає 3 і остачу). Засвоєний прийом потім поширюється і на випадки виду: 46800: 600; 945000: 5000; подібні.
Наступним етапом у вивченні теми «Ділення з остачею» є ділення багатоцифрових чисел на одно та двоцифрове число.
За методикою М.О. Байтової та Г.В Бельтюкової слід пояснювати цей матеріал наступним чином: 22527 поділити на 6: 22 тисячі поділимо на 6, візьмемо по три тисячі. У частці буде трицифрове число. 45 сотень поділимо на 6, візьмемо по 5 десятків; 27 одиниць поділимо на 6, дістанемо 4 одиниці і в остачі З одиниці. Частка 3754, остача 3 одиниці.
Щоб учні навчилися правильно, впевнено і швидко письмово ділити на одноцифрове число, треба розв'язати достатню кількість різних прикладів на уроці та вдома. Таку роботу корисно поєднувати з виконанням завдань іншого роду: розв'язання задач, рівнянь, нерівностей.
У числі 270 є 27 десятків, а в числі 52 5 десятків. У 27 десятках по 5 десятків міститься 5 разів випробуємо цифру 5: 52 помножити на 5, буде 260. Знайдемо різницю: від 270 віднімемо 260, буде 10. Остача менша від дільника. Отже цифра 5 правильна. Дітям дається завдання розв'язати приклади з таким поясненням 56: 13,98:31,487: 94,240: 46.
В.М. Кухар і Б.М. Білий пропонують оригінальний метод, підхід до навчання учнів ділити з остачею – за допомогою завдання – жарту. «Як ділив
Аналіз стану проблеми у педагогічному досвіді
Вивчення теми «Ділення з остачею» завжди викликало певні труднощі, тому вчителі-практиканти пропонують свої власні методи та прийоми щодо вивчення цієї нелегкої теми.
Л.Штабова пропонує активізацію навчально-пізнавальної діяльності учнів у процесі опрацювання ділення з остачею.
Опрацювання ділення з остачею шкільною програмою передбачено у другому класі, після вивчення табличного та поза табличного множення та ділення. Одним із важливих завдань вивчення цієї теми є підготовка учнів до засвоєння письмових прийомів ділення. Щоб формування навичок ділення з остачею здійснювалось успішно, учитель має подбати про активізацію навчально - пізнавальної діяльності всіх учнів. Для цього необхідно насамперед викликати інтерес до теми, що вивчається. З цією метою може бути використана скоромовка В. Кленца, в якій міститься проблема запитання:
40 сорочок пошила сорока,
сидить і стрекоче:
і з ними морока.
Сорочок тих -40,
сорок -тільки 7.
По скільки сорочок
Дістанеться всім?
Спочатку доцільно завчити цю скоромовку напам'ять: разом з учителем учні хором повторюють її декілька разів. Вчитель стежить за тим, щоб усі діти брали участь у роботі, бо це створює не тільки позитивний фон у класі (гарний настрій у дітей), а й викликає зацікавленість, інтерес до означеної проблеми в усіх без винятку учнів, у тому числі й з низьким рівнем успішності.
Для того, щоб переконатися, що зміст скоромовки (задачі) діти сприйняли правильно, доцільно провести бесіду за такими запитаннями:
Скільки сорочок пошила сорока? (40).
Для скількох сорок вона пошила 40 сорочок? (Для 7).
Яке питання непокоїло сороку? (По скільки сорочок дістанеться всім сорокам).
-Діти, уявіть собі, що до вас звернулася сорока з проханням допомогти їй визначити по скільки сорочок дістанеться кожній із 7 сорок, тобто як поділити 40 на 7. Подумайте і скажіть, як ви допомогли сороці.
У класі, звичайно, знайдуться учні, що знають, як це зробити. Однак для переважної більшості школярів це завдання виявиться складним.