Сторінка
6
Виходячи з того, що дія ділення пов'язане з дією множення, з метою актуалізації опорних знань учнів необхідно в цьому випадку повторити таблицю множення на 7, зосередивши увагу на двох добутках числа 7 і 5 та 7 і 6:
7∙5 = 35 7∙6 = 42
-Діти, подумайте і скажіть чи вистачить сороці 40 сорочок, якщо вона захоче кожній із 7 сорок дати по 6 сорочок. (Ні, бо 6 ∙ 7 = 42, а у сороки лише 40 сорочок. Не вистачить 2 сорочок).
- А по 5 сорочок може дістатися кожній із 7 сорок? (Так, бо 5 ∙ 7 = 35).
- Діти, а чи можемо ми визначити скільки сорочок залишиться після того, як кожна із 7 сорок отримає по 5 сорочок. Що для цього треба зробити? (Від 40 - 35 = 5). Виконаємо цю дію: 40 - 35 = 5. 5 - це остача. Отже, 40: 7 = 5 (ост. 5).
Відповідь: кожній сороці дістанеться по 5 сорочок і в остачі залишиться 5.
Підсумок.
Діти, якою дією ми знаходимо частку? (Дією ділення). А остачу? (Дією віднімання).
А якими діями ми перевіряємо правильність ділення з остачею (Дією множення і додавання).
Чому остача додається (Вона завжди менша за дільник).
З метою активізації навчально - пізнавальної діяльності всіх учнів, у тому числі й з низьким рівнем успішності, які без зорової опори не можуть правильно й швидко добирати відповідні частки та визначати остачу, у процесі формування навичок ділення з остачею можна запропонувати таку картку для орієнтації:
Ділення з остачею
Нехай нам треба 46 поділити на 7. Щоб поділити 46 на 7, треба:
Знайти в таблиці множення на 7 чи назвати без таблиці найбільше число, що менше за 46 та ділиться на 7 без остачі. Це - 42.
42:7 = 6.6 - це частка.
Тепер знайдемо остачу: 46 - 42 = 4.4 - це остача. Отже, 46: 7 = 42: 7 + (46-42) = 6(ост.4).
Виконаємо перевірку: 7 ∙ 6 + 4 = 46
Л. Штабова пропонує також додаткові вправи:
40 марок треба розкласти в альбомі, по 9 марок на кожну сторінку. Скільки сторінок в альбомі займуть марки і скільки марок залишиться?
З дроту завдовжки 74 м відрізали декілька кусків по 8 м у кожному. Скільки кусків відрізали і скільки м дроту залишилося? Придумайте задачі, які б розв'язувались так:
1) 27: 5 - 5 (ост. 2)
2) 33: 8 = 4 (ост.1)
3) 96: 8 = 10 (ост. 6)
Придумайте і запишіть приклади на ділення з дільником 6, 7, 8, 9, щоб при розв’язуванні їх остача була найбільшою.
С.Гамідов пропонує своє бачення вивчення теми «Ділення з остачею»:
Ділення з остачею має велике значення як підготовчий етап до вивчення ділення чисел в межах 100, а також чисел будь-якої величини. Головну роль тут відіграє знання табличних випадків ділення.
Вивчення ділення з остачею у межах 100 слугує наступним цілям:
1. Розширення та поглиблення знань учнів про ділення як арифметичної дії.
2. Створення нових умов для використання знань табличних результатів множення та ділення.
3. Використання обчислювальних прийомів поза табличного множення та ділення.
4. Своєчасні підготовці учнів до вивчення письмових прийомів ділення.
На вивчення цієї теми «Ділення з остачею» у другому класі відводиться п’ять уроків.
Учні вирішують приклади на ділення, в результаті яких отримують остачу. До цих пір учні знали, що в множині цілих чисел додавання та множення завжди можливе, але знають обмеження при виконанні віднімання.
На першому уроці учні знайомляться з новою якістю натуральних чисел: не завжди можна ділити одне натуральне число на інше, щоб частка була натуральним числом. Учні простежують різницю між діленням націло та діленням з остачею: в останньому випадку по двум данним числам знаходять два числа (частку і остачу).
На другому уроці учні дізнаються про те, що при діленні з остачею остача завжди менше дільника.
На цьому ж уроці за допомогою навідних запитань вчителя діти приходять до висновків:
1) якщо при діленні виходить остача, то вона завжди менша за дільник;
2) при діленні з остачею можлива найбільша остача на 1 менша дільника.
На основі цього твердження учні вказують на остачу приділенні:
На 2(1);
На 3(1,2);
На 4(1 Д,3);
На 5(1,23,4) і т.д.
Уроки 3 та 4 присвячують вивченню прийомам ділення з остачею та перевірці ділення в цьому випадку. Зміст данних уроків складають наступні вправи:
Написати ряд чисел на 2, на 3, на 4 у проміжку від 20 до 30.
Написати ряд чисел які при діленні на 3 дають остачу 1,2.
Написати ряд чисел, які приділенні на 4 дають остачу 1,2,3.
Далі на конкретному прикладі вчитель пояснює прийом ділення зостачею. Так, якіцо потрібно поділити 47 на 8.
Потім пропонується вправи наступного виду:
83 см виразити у дециметрах та сантиметрах.
Записують: 83см = 8дм Зсм.
На питання, як дізналися, що 83 см 8дм, учні вкажуть на залежність між одиницями довжини, закріпивши своївлова дією 83см: 10 і, записують:
83:10 =8(ост.З)
83см=8см -10+Зсм.
При вивченні ділення з остачею, як і інших арифметичних дій, ми вважаємо можливим знайомити дітей з перевіркою цього випадку ділення. Щоб знайти невідоме ділене, потрібно помножити дільник на частку (хоча тут неповна частка, але в початкових класах про це не згадується) і до отриманого добутку додати остачу. Це правило і для другокласників, так як і для третьокласників, не складає труднощів. Для використання цього правила у підручниках математики для 2 і З класів є достатня кількість відповідних прикладів.
Крім того, якщо вчитель знайде час, то доцільно виконати з дітьми цікаві та посильні для них вправи.
На 5 уроці знання учнів узагальнюються та систематизуються.
Зміст 5 уроків дає можливість разом з введенням нового поняття, повторити та поглибити знання учнів про подільність натуральних чисел. Не обмежуючись цими уроками, вчитель далі повторює ділення з остачею, так як в 3 класі учні ще повернуться до цієї теми.
Що стосується вивчення теми «Ділення з остачею» у 3 класі розглядаються прийоми множення та ділення на 10, 100, 1000. Після такої підготовки вивчається ділення з остачею на 10,100,1000. Основна мета - розширити прийоми усних обчислень та поглибити знання учнів про ділення з остачею. Ці знання знадобляться при вивченні наступної теми.
В посібнику для вчителя «Математика у 3 класі» діленню з остачею присвячено 2 урока, але в темі «Множення та ділення чисел, що закінчується нулями» діленню з остачею відведенно ще один (дев'ятий) урок. Розглядається ділення з остачею на числах виду 60, 90, 200. На відміну від попередніх двох уроків тутмова іде про письмове ділення з остачею.
На першому уроці пропонуються наступні завдання:
написати ряд чисел, шо діляться на 2 (до 20);
написати ряд чисел, шо діляться на 3 (до 21);
написати ряд чисел, шо діляться на 5 (до 30);
написати ряд чисел, шо діляться на 10 (до 100).
Після цього виконуються наступні завдання з метою повторення матеріалу другого класу:
Поділити 37 на 8,43 на 6,52 на 9,97 на 8 і записати відповідь.
Разом з записами виду 37:8=4(ост.5) корисно використати і запис 37=4-8+5.
У завданні поділити числа 37, 38, 39, 40, 48 на 10 учні роблять наступні записи: