Сторінка
14

Процес навчання математики з впровадженням елементів історизму

Біографія повинна бути подана так, щоб після ознайомлення з нею вчений став близьким, навіть другом, якого б любили, пишалися б ним і на нього рівнялися. Ознайомлення з життям і діяльністю більшості великих учених допомагає учням сформувати власний світогляд, змушує їх замислюватися над тим, як потрібно жити, чому вчитись, які якості виховувати в собі.

Подолання труднощів у процесі активної праці, напруження сил і здібностей, пізнання радості творчості наочно виявляють моральну цінність праці, виховують повагу до неї. Слід домогтись, щоб учні усвідомили, що успіхи у навчанні математики зумовлюються не лише наявністю специфічних здібностей, а й напруженою щоденною працею, що здібності можна і треба розвивати систематичною роботою над собою.

Певний вплив на формування рис характеру справляють численні приклади з історії математики, які ілюструють вияв таких якостей родини, як сумлінність, наполегливість у досягненні мети, ^громадянську сміливість, відданість науці (життя і творчий шлях Архімеда, Л. Ейлера, математиків середньовіччя, М.І. Лобачевського та ін.).

Леонард Ейлер (1707–1783) народився у Швейцарії. Двадцятирічним юнаком приїхав у Росію, через 3 роки очолив кафедру фізики, а ще через З роки став академіком. У Петербурзі він прожив 30 років, де й похований. Більшу частину своїх математичних творів Ейлер написав у Росії. Майже в усіх галузях математики він залишив настільки глибокий слід, що й зараз основоположними є теореми Ейлера, формули Ейлера, кути Ейлера, рівняння Ейлера, критерії Ейлера, підстановки Ейлера, функція Ейлера, коло Ейлера, пряма Ейлера, ейлерова характеристика, ейлерів клас тощо. Загалом він написав 900 робіт, понад 50 томів. Серед них «Вступ в аналіз нескінченно малих», «Диференціальне числення», «Інтегральне числення», «Морська наука», «Елементи алгебри», «Обчислення затемнення Сонця», «Нова теорія Місяця», «Навігація», 3 томи з питань оптики, 3 томи з артилерії, більше 140 праць з теорії чисел. Більше половини своїх праць він написав, будучи сліпим.

Особливо вагомий внесок у розвиток геометрії М.І. Лобачевського. Він перший відкрив існування зовсім нової геометрії, пізніше названої на його честь геометрією Лобачевського.

Микола Іванович Лобачевський (1792–1856) народився у Нижньому Новгороді (Росія), навчався у Казанському університеті, пізніше був викладачем, деканом, а з 1827 по 1846 рр. – ректором цього університету. Його рід походив з Волині. Відкриття М.І. Лобачевського було настільки глибоким і несподіваним, що навіть деякі видатні вчені спочатку визнали його дивацтвом і висміювали автора. Тільки пізніше виявилося, що до подібних висновків незалежно один від одного прийшли також К.Ф. Гаусс і Я. Больяї. Але Больяї опублікував свою працю на кілька років пізніше, ніж обачевський, а Гаусс результатів з цієї теми взагалі не публікував, обоюючись, що його ідеї не будуть зрозумілими. Ось чому нову геометрію в усьому світі справедливо називають геометрією Лобачевського.

Ця геометрія істотно відрізняється від евклідової. Наприклад, у ній стверджується, що через дану точку можна провести безліч прямих, паралельних даній прямій, що сума кутів будь-якого трикутника менша від 180°. У геометрії Лобачевського не існує прямокутників, подібних трикутників тощо. Багато в чому дивна і незвичайна ця геометрія, хоча в логічному відношенні не поступається евклідовій.

Прикладом надзвичайної сили волі, наполегливості в досягненні мети є життя і творча діяльність.

Нестача часу створює великі труднощі при викладанні біографічного матеріалу. Тому є сенс повідомляти короткі біографії і тільки тих учених, які зробили найбільший, вирішальний внесок у розвиток математики (Б. Паскаль, Діофант, Піфагор, Ф. Вієт, Фалес тощо). Більш розширені біографічні довідки і цікавинки, а також факти, пов'язані з іменами інших учених, доцільно повідомляти на позакласних заняттях.

Зрозуміло, що повне вивчення життя і творчості будь-якого вченого в школі здійснити неможливо і тому потрібно давати лише ті його роботи, які доступні розумінню учнів і вивчення яких входить у шкільний курс математики. На уроках, як правило, немає можливості виділити багато часу на розповідь про життя і діяльність ученого. Тому особливо важко ретельно відібрати матеріал, розмістити його в певній системі, зробити розповідь яскравою і зрозумілою для учнів. Потрібно, щоб ідеї, заради яких наводиться біографія, дійшли до свідомості учнів, інакше краще її зовсім не давати. Наочності уявлень учнів про життя і діяльність ученого буде сприяти показ учителем портретів, картин, що відтворюють перед учнями ту історичну обстановку, в якій проходила діяльність ученого, читання уривків із його робіт, листів, висловів сучасників. Природно, що повідомлена вчителем інформація не завчається і забувається. Щоб уникнути цього, необхідно при вивченні інших робіт даного вченого згадати про сказане раніше, збагачуючи образ ученого у свідомості учнів. Необхідно також стимулювати учнів до засвоєння біографічних даних видатних учених.

Отже, основний зміст біографій учених мають складати окремі дані особистого життя, опис їх робіт, умов праці, характеристику епохи, ті особисті якості, які допомогли їм вирішити поставлені завдання. Виклад математики з використанням елементів історизму сприяє більш глибокому засвоєнню навчального матеріалу, розумовому розвитку учнів, формуванню наукового світогляду та розвитку у них зацікавленості до вивчення математики. Окрім того, знання історії математики є невід'ємною частиною загальної математичної освіти.

Кожен учитель прагне зацікавити учнів предметом, який він викладає, бо це є запорукою успішного навчання. Таке завдання, очевидно, ставлять перед собою і вчителі математики.

«Зацікавити розум дитини ось що є одним із основних положень нашої доктрини І ми нічим не нехтуємо, щоб прищепити учневі смак, ми сказали б, навіть пристрасть до навчання», – писав видатний російський математик М.В. Остроградський.

Одним із засобів зацікавлення учнів математикою є добре продумана позакласна робота.

Позакласні заняття дають можливість ширше пропагувати досягнення і значення математичної науки, прищепити учням любов до математики, сприяють розвитку й виявленню здібностей учнів, а також засвоєнню ними програмного матеріалу

На таких заняттях можна організувати розв'язування складних і цікавих вдач, що розвивають кмітливість і математичне мислення, вивчати елементи історії математики, ознайомлювати учнів із життям діяльністю славетних математиків, особливо вітчизняних, з практичним застосуванням цієї науки. Тут створюються широкі можливості для переконання учнів у тому, що саме через шкільну математику лежить шлях до широкого ознайомлення з досягненнями сучасної математичної науки. Ознайомлення з її досягненнями маютъ у загальних рисах пробуджує в учнів бажання до творчих пошуків, до і глибокого пізнання й оволодіння математичними знаннями.

До позакласної роботи з математики відносять усі добровільні заняття, які проводять учителі в поза урочний час у школі або поза школою, і на яких учні розглядають питання математики І ця робота спрямована на шомлемні інтересів і запитів учнів.