Сторінка
13

Процес навчання математики з впровадженням елементів історизму

Використання елементів історизму у викладанні математики відкриває перед учнями ширині можливості для узагальнення трактування окремий математичних понять, дає можливість глибше зрозуміти рушійні сили науки, дати аналіз світогляду окремих учених. Поруч з іншими навчальними предметами математика розкриває перед учителем широкі можливості в цьому напрямі. Однією з доцільних форм роботи, яку вчитель може використовувати при ознайомленні учнів з історією розвитку математики на уроках є ознайомлення учнів з життям і діяльністю діячів математичної науки.

Використання історичного матеріалу на уроці математики дає змогу не тільки ознайомити учнів з логікою розвитку науки, а й вводити їх у творчу лабораторію вчених. Біографія вченого, крім виконання своєї історико – наукової функції, повинна викликати інтерес до науки і знайомити учнів зі стилем роботи вчених. Геніальний український математик М. Остроградський і французький педагог А. Блум наголошували: «Було б злочином для людей, вивчаючи матеріали, не шанувати не тільки імен дослідників, а й їхніх методів і результатів, яких вони досягли…». Біографії людей, корисних для науки і мистецтва, є одним із методів, який ми використовуємо для привернення уваги учнів: Зацікавити дитину – саме в цьому один із найважливіших принципів теорії. Наука робиться людьми і знайомство з її основами одночасно із зверненням до життя вчених, їхньої творчості, збагачує уявленім учнів про науку, дає їм змогу побачити ті неповторні особливості, які привносять у неї видатні особистості. Водночас повідомлення учням яскравих фактів з біографій учених допомагає виховувати в них цілу низку важливих людських якостей. Ознайомлення з життям і діяльністю видатних учених-математиків дуже важливе для учнів тому, що їх приклади стимулюють творчу активність, виховують мужність і наполегливість у роботі, є орієнтирами у вирішенні моральних проблем, навчають стилю наукової роботи. Досить важко обґрунтувати вибір тих чи інших імен учених. Питання методики роботи над біографіями вчених у школі ще не досить розроблені, але можна висунути деякі основні положення:

Життєвий шлях ученого слід поєднувати з висвітленням його творчого шляху.

Біографія вченого має супроводжуватися окремою характеристикою епохи.

Розглядаючи біографію вченого, бажано зробити висновок про значення його робіт для подальшого розвитку математики і тим самим оцінити наукову спадщину вченого.

Біографію вченого потрібно подати так, щоб вона зацікавила учнів і це викликало у них бажання наслідувати окремі кроки.

Зупинимося детальніше па кожному з цих положень.

Життєвий шлях ученого не має бути відірваним від його творчого шляху Це означає, що слід зупинятися переважно на тих фактах особистого життя, які мали важливе значення для формування світогляду вченого. Так, при вивченні в 7 класі теми «Графік лінійного рівняння з двома змінними» необхідно згадати, що введення загальних методів графічного розв'язання є заслугою Рене Декарта. У зв'язку з цим можна згадати Декарга, який був напівсиротою і готували до військової служби. Але під час стоянки на зимових квартирах у невеличкому голландському місті з ним трапився випадок, який штовхнув його на шлях поглибленого вивчення математики. Одного разу Рене побачив натовп людей на вулиці, які читали наклеєне на стіні будинку велике оголошення фламандською мовою. Декарт звернувся до незнайомця з проханням перекласти його зміст. То був професор математики Бекман, який з цікавістю оглянув молодого солдата і сказав, що це – публічний виклик на змагання у розв'язуванні складної геометричної задачі. Проте юнак не заспокоївся, а попросив усе-таки перекласти текст, щоб знати, про яку саме задачу йдеться. Здивований професор виконав прохання солдата. Давши йому свою адресу, попросив знайти, якщо він розв'яже задачу. А вранці другого дня Декарт приніс Бекману своє розв'язання. Здивований і розчулений професор запропонував юнакові безкоштовно навчати його математики, на що Декарт охоче погодився.

Творчість кожного вченого тісно пов'язана з тією епохою, в яку він жив та працював, і причини його успіху чи невдач потрібно шукати в особливостях епохи та оточення вченого. Тому біографія вченого повинна супроводжуватися основною характеристикою епохи. Таким прикладом може бути випадок з життя вченого-математика Еварісга Галу а, який займався розв'язуванням рівнянь вище четвертого степеня. Лише з 16 років Галуа почав читати серйозні математичні роботи. У числі інших йому ^ попався мемуар Нільса Абеля про рішення рівнянь довільного степеня. На Ідумку викладачів, саме математика перетворила його з слухняного учня в видатного. Тема захопила Галуа, він почав власні дослідження і вже в 17 років опублікував свою першу роботу в журналі «Аішаїез сіє (Зе^оппе». Однак талант Галуа не сприяв до його визнання, так як його розв’язок часто перевершували рівень розуміння викладачів, проясненню його доведень не сприяло також те, що він не трудився ясно викладати їх на папері і часто опускав очевидні для нього речі. У 1828–1829 роках на Галуа обрушується низка нещасть: Галуа двічі, з розривом у рік, провалює іспит у Політехнічну школу. Першого разу стислість розв’язків і відсутність пояснень на усному іспиті призвели до того, що Галуа не був прийнятий. Через рік на усному іспиті він опинився в тій же ситуації і в розпачі від нерозуміння екзаменатора кинув у нього ганчіркою.

Наступна невдача була в тому, що схвалена Коші робота у двох частинах, відправлена йому на рецензію, потім була загублена Коші і не потрапила в Паризьку Академію на конкурс математичних робіт. У 1829 році свяшеник єзуїт, знову прибулий до рідного міста Галуа, доводить батька Еваріста до самогубства, написанням від його імені кількох злісних памфлетів. У 1829 році Галуа все-таки вдається вступити в Вишу нормальну школу, в якій він провчився лише рік і був виключений за участь у політичних виступах республіканського напрямку. Фатальний невезіння триває. Галуа посилає Фур'є для участі в конкурсі на приз Академії мемуар про свої відкриття, але через кілька днів Фур'є несподівано помирає, так і не встигнувши його розглянути. Після його смерті у паперах рукопис не була виявлена. Приз отримує Абель. Все ж таки Галуа вдається опублікувати З статті з викладом основ своєї теорії. Двічі був ув'язнений у в'язницю Сент – Пелажі. Рано вранці 30 травня біля ставка Гласьер в Жантійі Галуа був смертельно поранений на дуелі, формально зв'язаної з любовною інтригою.

Біографія допомагає учневі встановити зв'язок творчості даного вченого з працями його колег і попередників, зробити висновок про значення його робіт дія подальшого розвитку математики і тим самим оцінити наукову спадщину’ вченого. Наприклад, при вивченні теми «Функція» у 7 класі обов'язково згадуємо, що цей термін ввів видатний німецький математик Г. Лейбніц творчість якого мала величезне значення для розвитку світової науки. Найвизначніших успіхів, водночас із Ньютоном і абсолютно незалежно від нього, Лейбніц досяг у розробці основ диференціального і інтегрального числення, основи яких учні будуть вивчати в 11 класі, а далі детальніше в університеті. У своїх математичних працях учений виклав відповідні правила без доведень, відразу показуючи їх практичне застосування. Часом дуже важко відокремити те, що зробив Ньютон, від того, що створив Лейбніц у розвитку математики як науки. Обидва вчені незалежно один від одного дійшли однакових висновків у поставленій проблемі, розв'язавши її кожний по-своєму. Внаслідок цього виникли суперечки про пріоритет у розробках, але вони не мають принципового значення в історичному розвитку науки. Головне, що титанічна праця двох великих учених поклала початок нової епохи у розвитку математики.