Сторінка
9

Процес навчання математики з впровадженням елементів історизму

Виклад історичних відомостей не може бути відірваним від самої математики. Історичні екскурси можна пропонувати учням на різних етапах уроку і з різною метою. А саме: з метою мотивації або підвищення інтересу до її вивчення, як засіб активізації навчально-пізнавальної діяльності учнів; узагальнення та систематизації вивченого матеріалу, реалізація виховної мети уроку.

Розкриємо методичні особливості введення елементів історизму з вказаними вище цілями.

Перед вивченням нової теми – з метою мотивації або підвищення інтересу до її вивчення.

Важливим місцем у роботі вчителя є формування мотивації навчання в учнів. Бо якщо в учнів є бажання і інтерес до навчання, якщо вони вчаться не з примусу, а за бажанням і внутрішніми потребами і мають сформовані стійкі мотиви до навчання, то вони можуть більше реалізувати свої здібності у вивчені різних предметів: математики, фізики, хімії, будуть зацікавлені предметом. А якщо в учня нема мотивів вивчати математику або ці мотиви слабкі, його вчення перетворюється на безцільну муку. У цьому полягає одна з найважливіших причин відставання багатьох школярів з математики. Усунути цю причину можна лише одним способом: своєчасно сформувати дієві мотиви учіння.

Мотивація навчальної діяльності не тільки забезпечує високу ефективність цій діяльності, але й має моральний аспект: у кінцевому результаті вона виступає як реалізація потреби бути особистістю. Цілком справедливо відзначав В.О. Сухомлинський: «Найстрашніше лихо для школи, лихо для суспільства, якщо молодій людині не хочеться знати» [8]. Власне тому проблема формування мотивації навчання як одного із основних напрямків педагогічної діяльності вчителя на шляху оптимізації навчання і виховання школярів за останні роки стала об’єктом пильної уваги вчених і вчителів. Тому актуальність вивчення проблеми мотивації, мотивів навчання е незаперечною.

Проблема мотивації навчання давно стоїть і перед педагогічною теорією та практикою. Ще Я.А. Коменський писав, що всіма можливими засобами треба запалювати в дітях палке прагнення до знань та навчання.

Дидактика сучасної школи під мотивами навчальної діяльності школярів розуміє внутрішні імпульси, які спонукають уважне відношення до своїх навчальних обов’язків, до ретельності, охайності при виконанні завдань.

Проблема підвищення рівня знань з математики нині особливо актуальна. Недоліки системи шкільної освіти, соціальні умови призвели до того, що більшість школярів почали просто уникати цей предмет. Одні вважають, що він їм не під силу, інші, що знання з математики не знадобляться у житті. Завдання вчителя: переконати кожного учня в тому, що навіть мінімальний рівень математичних знань піднімає його на більш високий рівень людського спілкування. Вивчення математики – нелегка праця, але математика виховує розсудливість, гнучкість розуму, логічність думки і здатність прогнозувати певні ситуації наперед. А це особливо потрібно кожному у ринкових умовах.

Мотивація навчання математиці – це система пізнавальних мотивів, тобто сукупність, комплекс усіх спонукань до знань, допитливості, пізнавальної потреби, навчальної діяльності, зацікавленості до наукового пізнання та пошуку істини.

Одним із способів та методів стимулювання й мотивації інтересу до навчання математики у учнів є використання історичного матеріалу.

Математика, на відміну від інших навчальних предметів, має узагальнюючий і абстрактний характер. Учням приходиться оперувати такими поняттями як число і міра, просторові форми, і вони сприймаються ними як формальні, відірвані від життя немов би продукт чистого мислення.

Тому перед учителем постає завдання перебороти цю тенденцію, пов'язати навчання з життям і показати учням, що виникнення математичних понять і задач пов'язане з практичною діяльністю людини і є результатом узагальнення нею явищ дійсності, творіння пращурів.

Багато вчених-педагогів відмічають, що при виборі методів навчання історія науки повинна бути головним джерелом. Щоб у школярів виникла підвищена зацікавленість до математики, щоб вона не здавалась їм нудною, сухою наукою, доцільно включити в навчальний процес елементи історизму, народності, систематично пропонувати вправи з розв'язування і складання задач з життєвим змістом, розглядати старовинні і народні задачі, створювати такі умови, щоб учні мали можливість спостерігати як і з яких джерел випливають математичні істини. Учням треба доступно показати, що математика виникла під впливом розвитку суспільства, економіки, техніки і природничих наук, що системи математичних знань є наслідком соціального досвіду культури, цілеспрямованої діяльності людей.

Наведемо приклад.

Вивчаючи у 6 класі тему «Додатні та від’ємні числа. Число 0», щоб зацікавити учнів, розповідаємо про походження, історію від’ємних чисел та числа 0, пояснюємо учням наскільки важливим стало для людей відкриття від’ємних чисел та числа 0.

Введення негативних величин вперше відбулося у Діофанта. Він навіть використовував спеціальний символ для них (зараз ми в цій якості використовуємо знак «мінус»). Правда, вчені сперечаються, позначав чи символ Діофанта саме від'ємне число або просто операцію віднімання, тому що у Діофанта негативні цифри не зустрічаються ізольовано, а тільки у вигляді різниць позитивних; і в якості відповідей у завданнях він розглядає тільки раціональні позитивні числа. Але в той же час Діофант вживає такі звороти мови, як «Додамо до обох сторін негативне», і навіть формулює правило знаків: «Негативне, помножене на негативне, дає позитивний, тоді як негативне, помножене на позитивне, дає негативне».

Після цього діти більш зацікавлено відносяться до вивчення даної теми, що дає змогу активніше з ними працювати.

У 7 класі починається вивчення одного з фундаментальних понять шкільної математики – функції. В основі поняття функції лежить поняття про змінну величину. Необхідність у цьому понятті виникла під час розв’язування практичних проблем механіки (І. Ньютон, XVII ст.), а також як внутрішня проблема математики, пов’язана з геометричними питаннями (П. Ферма, Р. Декарт, XVII ст.), в яких розглядалася залежність між ординатою і абсцисою точки, що описує певну лінію.

Введення терміна «функція» належить німецькому вченому Лейбніцу (1694 р.), який вивчав рух точки, що описує лінію. У тому тлумаченні, яке зараз дається у школі (тобто як залежність між двома змінними), функція вперше була означена російським вченим М.І. Лобачевським (1834 р). Це означення було дещо уточнене німецьким вченим Л. Діріхле (1837 р).

Поняття функції набуває свого виключного значення в математиці у XVII ст. завдяки працям Р. Декарта (він ввів поняття змінної величини і функції, створив метод прямолінійних координат), І. Ньютона (вивчав і використовував це поняття для дослідження шляху і швидкості – функції від часу), Г. Лейбніца (ввів терміни: функція, абсциса, ордината, координата).

Введення буквеної символіки сприяло дослідженню зміни величин, оскільки кожній букві можна було надавати безліч різних значень Поява поняття змінної величини в свою чергу викликала бурхливий розвиток математики, розширила можливості її застосування для розв'язання прикладних задач мореплавства, геодезії, фізики, техніки та ін.