Сторінка
6

Процес навчання математики з впровадженням елементів історизму

Вороний самостійно, глибоко, детально дослідив розклад раціональних чисел на ідеальні множники в кубічному полі алгебраїчних чисел, узагальнивши на цей випадок алгоритм неперервних дробі. Разом з тим він установив ряд важливих теорем геометричного характеру і в подальшому велику увагу приділив дослідженням у галузі створюваної ним геометрії чисел. Зокрема це стосується глибоких досліджень многогранників. Так, відома теорема Вороного про паралелоедри: будь-який примітивний паралелоедр афінно еквівалентний DV-області деяких ґраток. Б. Делоне дав таку оцінку цим дослідженням: «Мемуар Вороного про паралелоедри – одне із найглибших досліджень у галузі геометрії чисел в усій світовій літературі, а своєрідність методів чисто геометричної першої частини накладає на мемуар відбиток геніальності».

Характерною рисою діяльності Вороного був інтерес до конкретних наукових проблем корінного значення, зокрема, майстерне володіння математичними методами, що в свою чергу давало змогу видатні наукові результати здобувати порівняно простим математичним апаратом, а також постійне звертання до практики, як джерела й важливого корінного фактора теоретичних досліджень.

Георгій Вороний, працюючи професором Варшавського університету, написав дві дисертації: магістерську – «Про цілі числа, залежні від кореня рівняння третього ступеня» (1894 рік) та докторську – «Про одне узагальнення алгоритму неперервних дробів» (1896 рік). Ним розроблені й створені нові напрями й методи досліджень у теорії чисел, зокрема дослідження асимптоматичних властивостей арифметичних формул. На основі цих досліджень організована російська школа теорії чисел.

Світове визнання Вороному принесли діаграми, названі на його честь, що застосовуються у багатьох галузях знань: у комп’ютерній графіці, геометричному моделюванні, конструюванні роботів, розпізнанні образів, побудові географічних інформаційних систем. Діаграма Вороного – це особливий вид розбиття метричного простору, що визначається відстанями до заданої дискретної множини ізольованих точок цього простору. Цьому математичному обєкту присвячено багато статей. В 1992 році в Англії видано монографію A. Okabe, B. Boots, K. Sugiharan «Просторові мозаїки: Поняття та застосування діаграм Вороного».

Оскільки метод побудови за його діаграмами дозволяє створювати максимально міцні структури з використанням мінімальної кількості матеріалу, то цей метод часто використовується в інженерії, медицині, архітектурі тощо (прикладом застосування діаграм Вороного може слугувати Лампа-Гриб, дизайнера Андре Коельо).

Праці Георгія Вороного набули особливо великого значення за останні двадцять років. Це пов'язано із розвитком комп'ютерної графіки, молекулярної біології, радіаційної фізики, космології, творенням штучного інтелекту. За своє коротке життя він написав усього 12 наукових робіт, причому 8 з них успішно використовуються в наш час. Його наукові праці поклали початок кільком новим напрямкам в аналітичній теорії чисел, алгебраїчній теорії чисел, теорії функцій. Результати Вороного з теорії досконалих форм стали суттєвим внеском у теорії квадратних форм і стимулювали подальший розвиток у цьому розділі чистої математики. Ці дослідження продовжують сучасні математики. У книзі «Великі математики Європи» в числі таких, ста імен знаменитих учених, як Піфагор, Лобачевський та інші вписано й ім’я Георгія Вороного – нашого славного земляка, а його дослідження успішно продовжили такі математики як І.М. Виноградов, Б.О. Вєнков, Б.М. Делоне.

Результати досліджень Георгія Вороного та методи їх одержання привертають увагу вчених усього світу. Це свідчить, що, хоч наукові роботи українського математика були визнані геніальними ще його сучасниками, справжнє значення його наукового спадку розкривається лише в наш час.

Віктор Михайлович Глушков (1932–1982)

Творчий зліт В.М. Глушкова вражає своєю нестримністю. Його життя вистачило б на кілька життів. Випереджати час Віктор Михайлович умів уже в середній школі. Діапазон його захоплень був надзвичайно широкий: філософія, математика, фізика, література, ботаніка. Він вивчав окремі дисципліни в обсязі вузівських курсів. Заради улюбленої математики в нього вистачило сили відмовитися від улюбленої гри в шахи.

Народився Віктор Глушков у 1923 році у сім'ї вчителя в м. Ростовна-Дону. Його молодість припала на роки Великої Вітчизняної війни. Разом з іншими Віктор рив окопи і зводив оборонні споруди на Сталінградському фронті. Але кожної вільної хвилини він діставав свої книжки і продовжував штурмувати науки.

Під час війни юнака спіткало велике горе – від кулі фашистських окупантів загинула його мати.

У повоєнні роки Віктор Глушков працював на шахті і навчався одночасно у двох вузах – Новочеркаському політехнічному інституті та Ростовському університеті на механіко-математичному факультеті. Працювати доводилося, не переводячи подиху. Якось за десять днів сесії він склав на «відмінно» двадцять п'ять вузівських екзаменів.

Після закінчення навчання В. Глушков працював викладачем Уральського лісотехнічного інституту в м. Свердловську і паралельно займався дослідницькою роботою – шукав нові шляхи у розвитку техніки швидких обчислень. На той час, вже кандидат фізико-математичних наук, В.М. Глушков захистив дисертацію на вчений ступінь доктора математичних наук. У ній молодий вчений розв'язав одну з найскладніших алгебраїчних задач, яку поставив відомий німецький математик Д. Гільберт.

У 1956 році при Київському Інституті математики Академії наук УРСР було організовано лабораторію обчислювальної техніки із 60 науковців на чолі з В.М. Глушковим, з колективом якої Віктор Михайлович і здійснив свій кібернетичний старт. У 1957 році на базі цієї лабораторії створюється Обчислювальний центр АН УРСР, реорганізований згодом в Інститут кібернетики АН УРСР. Його керівником було призначено В.М. Глушкова. Кібернетика розвивалася з вражаючою швидкістю. Київські вчені створювали все потужніші й досконаліші ЕОМ, яких вимагало виробництво. За допомогою ЕОМ «Киев» уперше в світі здійснювалось керування з Києва технологічними процесами на відстані 500 км – вибір часу «плавки» сталі на Дніпродзержинському металургійному заводі. Потім були «Днепр – 1», «Промінь», «Мир – 1», «Днепр – 2», «Киев – 67», «Мир – 2», «Киев – 70». І це ще далеко не повний перелік ЕОМ і обчислювальних систем, створених під науковим керівництвом Віктора Михайловича.

Міжнародна популярність Інституту кібернетики Української РСР була величезною. Наприклад, у 1969 році В.М. Глушков одержав понад сто запрошень, в яких йому пропонували прочитати лекції з різних питань кібернетики. В.М. Глушкову належить понад 400 праць, з них 10 – спеціальних монографій. Через все своє життя Віктор Михайлович проніс радість першовідкриття і виховав багато молодих учених. Із запропонованих нарисів ти довідаєшся про цікаві відкриття академіка В.М. Глушкова та його колег у галузі кібернетики.

Мирон Онуфрійович Зарицький (1889–1961)

Ім'я М.О. Зарицького – талановитого математика, обдарованого педагога і популяризатора математичних знань, майже невідоме в Україні, хоча свого часу на праці українського вченого посилалися або цитували їх окремі положення французький математик Фреше, німецький математик Гільберт, професор з Варшави Серпінський та інші.