Сторінка
16

Процес навчання математики з впровадженням елементів історизму

Тема 3. Геометрична мозаїка.

Історія розвитку геометричної науки.

Магічні квадрати.

Сірникова олімпіада.

Розрізання на частини.

Старовинні геометричні ломиголовки.

Тема 4. Старовинні математичні ігри.

Гра «Танграм».

Чудові спіралі.

Паліндроми.

Різновиди гри в «Хрестики-нулики».

Гра «Нім Фібоначчі».

Зашифроване листування. Решітка.

Башта Брами.

7 клас.

Тема 1. Історія розвитку алгебри.

Піфагор і вчення про поняття числа.

Біографі Діофанта у математичній задачі.

Геометрична алгебра греків.

Алгебра і наука про рівняння.

Розвиток алгебраїчної символіки.

Тема 2. Історія розвитку геометрії.

Як виникла геометрія?

Фалес Мілетський – засновник грецької геометрії.

Логічна будова геометрії в «Началах» Евкліда.

Три знамениті задачі старовини.

Тема 3. Цікава геометрія.

Магічні квадрати.

Математичні ребуси та загадки

Листок Мебіуса.

Круги Ейлера.

Математичні софізми.

Розв’язування олімпіадних задач.

8 клас.

Тема 1. Історія розвитку поняття про число.

Несумірні відрізки й ірраціональні числа.

Від'ємні числа і нуль.

Дійсні числа.

Поняття комплексного числа.

Тема 2. Історія розвитку алгебри.

Розв'язування квадратних рівнянь геометричним способом.

Кубічні рівняння і рівняння четвертого степеня.

Вклад в алгебру Ф. Вієта, Р. Декарта та І. Ньютона.

Розвиток алгебраїчної символіки.

Нерозв'язність у радикалах алгебраїчних рівнянь вище четвертого степеня.

Числа Фібоначчі і золотий переріз.

Тема З. Теорема Піфагора і різні способи її доведення.

Піфагор у легендах і реальному житті.

Сучасні геометричні доведення.

Доведення Бхаскари.

Давньокитайське геометричне доведення.

Доведення Насіреддіна.

Доведення Гофмана.

9 клас.

Тема 1. Історія розвитку сучасних розділів математики.

Комбінаторика.

Теорії ймовірностей.

Математична статистика, топологія.

Фрактальна геометрія і фрактальний аналіз.

Розвиток математики в Україні.

Тема 2. Математична мозаїка.

Послідовність Фібоначчі.

Знаходження сум.

«Сніжинка Коха».

«Килим Серпинського».

Геометрія орнаментів і паркетів.

Логічні задачі.

Розв'язування олімпіадних задач.

Що стосується змісту роботи гуртка, то тут основним є доповіді учасників, розв’язування задач, розгляд нових доведень теорем, знайдених учнями, виведення формул, випуск математичних газет тощо.

В позакласній роботі нами розроблено тематика занять математичного гуртка для учнів 7–8 класів:

Математика Стародавньої Греції;

Математика Стародавнього Сходу;

Виникнення та розвиток математики в Середній Азії та на Ближньому Сході;

Виникнення та розвиток математики в Стародавній Індії;

Виникнення та розвиток математики в Китаї;

Розвиток математики в Західній Європі до XVI ст.;

Розвиток математики в Росії до XVIII ст.

Ми відібрали для математичного гуртка систему задач історичного характеру.

Вивчення даного курсу можна продовжити і в наступних класах. Він буде корисним усім, хто цікавиться математикою.

Новій концепції навчання, а саме гуманізації та гуманітаризації буде відповідати формування та виховання інтересу учнів до вивчення математики, а саме використання історико-математичного матеріалу при вивченні сучасного шкільного курсу математики.

Одним із важливих напрямів поліпшення ефективності навчально – виховного процесу є застосування елементів історизму під час проведення різних форм занять.

Історія науки мусить бути головним провідником учня в його навчанні, оскільки:

в процесі шкільного викладення математики короткі історичні екскурси в минуле, розповіді про використання математики в задачах, які виникали перед людством, про значення питань практичного життя для розвитку самої математики завжди викликають жвавий інтерес учнів. А інтерес до предмету означає одночасно і створення умов для більш успішного його вивчення.

бесіди учителя з учнями з історії науки створюють великі можливості для збудження творчих сил молоді, для зміцнення їх віри у власні можливості.

елементи історії математики сприяють свідомому засвоєнню фактів, понять, законів, вони гуманітаризують зміст шкільної математики, 1 сприяють реалізації міжпредметних зв'язків курсів алгебри, геометрії, фізики, астрономії.

Дана магістерська робота присвячена методиці використання елементів історизму в процесі навчання математики основної школи. З цією метою:

Розглянуто та проаналізовано періоди розвитку історії математики, як науки від стародавніх часів і до наших днів.

Охарактеризовано психолого-педагогічні особливості реалізації одного із принципів дидактики – принципу історизму, оскільки принцип історизму має особливе значення в розробці системи психолого-педагогічних і методичних наук, педагогічної освіти і перспектив її подальшого удосконалення.

Опрацьовано та проаналізовано діючу програму та підручники, з’ясовано, яке місце відведене елементам історії в діючих підручниках з математики основної школи.

Розроблено фрагменти уроків з використанням елементів історизму відповідно до поставленої мети уроку.

Подано тематику позакласних заходів з використанням елементів історії.

Історія математики зрештою необхідна вчителю математики, бо він покликаний не тільки передавати своїм учням деяку суму знань і навичок, а і формувати їх свідомість, світогляд, готувати майбутніх творців і носіїв людської культури.