Сторінка
3
Основні результати математики цього періоду – головний зміст математичної освіти інженерних факультетів (основи аналітичної геометрії, вищої алгебри, математичного аналізу тощо).
Четвертий період: період сучасної математики (з кінця XIX ст.). Характеризується зростанням абстрактного рівня математичних теорій, поширенням тенденції до їх аксіоматичної побудови.
Математика знаходить все нові й нові застосування в таких нетехнічних науках як педагогіка, психологія, мовознавство, медицина тощо. Виникають нові розділи математики: математична економіка, математична лінгвістика, математична психологія, математичне програмування, кібернетика, математична логіка.
Загальним природним фундаментом математики стає теоретиком-множинна точка зору. Поява парадоксів в інтуїтивній канторівській теорії множин стимулювала процес аксіоматизації математики, алгебраїзації, посилення інтересу до її основ. Тому зростає інтерес до таких розділів як математична логіка і формальна теорія алгоритмів, де уточнюються поняття математичного доведення.
На даному періоді розвитку математики набуває глибокого розвитку аксіоматичний метод. Математика, як і всяка інша наука, знаходиться в безперервному розвитку, що обумовлений двома основними причинами: потребами життєвої практики та внутрішніми потребами становлення самої математики. Бурхливий розвиток математики створює великий вплив на розвиток техніки, управління виробництвом та інші науки, в тому числі на педагогіку і методику математики.
Поява в 50-х роках XX ст. нової обчислювальної техніки стала визначальною подією у створенні нової математичної дисципліни – інформатики, до складу якої входить моделювання задач, алгоритмізація і програмування. На її основі перебудовуються класичні розділи математики: являються комп'ютерна алгебра, комп'ютерний аналіз, широко застосовується інформатика в різних розділах геометри. Елементи інформатики включені в програму з математики середньої школи
З аналізу періодів розвитку математики особливе значення надаємо досягненням другого періоду, оскільки його результати складають основу змісту шкільної математичної освіти, яка структурується за такими змістовими лініями: числа; вирази та їх перетворення; рівняння і нерівності; функції; геометричні фігури; геометричні величини; координати і вектори; геометричні перетворення; тригонометрія.
Психолого-педагогічні особливості реалізації принципу історизму
Підлітковий вік характеризується значним розвитком психіки, пізнавальних процесів. У підлітковому віці учіння залишається провідним видом діяльності, проте воно зазнає значних змін, відбувається подальша його перебудова, що характеризується зростанням його самостійності. Воно характеризується довільністю, зростанням активності н самостійності, зміною пізнавальних і соціальних мотивів навчання. Удосконалюється сприйняття, стаючи більш плановим, різнобічним, але не досягає ще повного розвитку. На нього впливає не лише характер об'єкта, що сприймається, але й емоційний стан підлітка. Учбова діяльність підлітка характеризується вибірковою готовністю, підвищеною сприйнятливістю до навчання. Великим досягненням підлітка є його готовність до усіх видів учбової діяльності, які роблять його дорослим у власних очах. Та проблема полягає у тому, що цю свою готовність він ще не вміє реалізувати, оскільки не оволодів способами виконання нових форм учбової діяльності.
Зазнає якісних змін мотивація навчання. Поглиблюючись і диференціюючись, пізнавальні інтереси підлітків стають виразнішими, стійкішими і змістовнішими. Навчальний процес ставить підвищені вимоги до уваги підлітків, здатності зосереджуватись на змісті навчальної діяльності й відволікатись від сторонніх показників. Навчання вимагає як мимовільної, так і довільної уваги, сприяє зростанню обсягу уваги, вдосконаленню уміння розподіляти і переключати її. Для підлітків характерним є прагнення виховувати в собі здатність бути уважними, елементи самоконтролю й саморегуляції.
Підлітки прагнуть до логічного осмислення матеріалу, застосовуючи при цьому порівняння, зіставлення, узагальнення, класифікацію тощо. Підвищується рівень абстрагування, формуються системи прямих і зворотних логічних операцій, міркувань та умовиводів, що стають більш свідомими, обґрунтованими.
Пам’ять набуває більшої логічності, довільності й керованості. Підлітки використовують різноманітні засоби запам’ятовування: логічну обробку матеріалу, виділення опорних пунктів, складання плану, конспектування.
Розширюються і поглиблюються пізнавальні інтереси учнів, більш вибірковим стає інтерес до навчальних предметів.
Починаючи з 5 класу в учнів спостерігається другий спад успішності, пов’язаний з переходом на предметну систему навчання. Підлітку важко адаптуватися до вимог кожного вчителя-предметника.
А.М. Леонтьєв вказував, що нерідко у підлітків знижується і загальний інтерес до школи, відбувається «внутрішній відхід від школи» [26]. Основна причина такого відходу полягає у несформованості учбової діяльності, що не дає можливості задовольнити актуальну потребу віку – потребу у самоствердженні.
Сформованою називається така учбова діяльність, коли учні, спонукаючись прямими мотивами самого учіння, можуть самостійно визначати учбові задачі, вибирати раціональні прийоми та способи їх розв’язування, контролювати та оцінювати свою роботу.
Багатша і складніша змістова, предметна сторона знань вимагає від учнів і досконаліших способів їх набування. Зазнає якісних змін мотивація учіння підлітків. Структура мотивів учіння у підлітків ускладнюється, у них поєднуються широкі соціальні мотиви (усвідомлення обов’язку, прагнення зберегти почесне місце у сім’ї, класі, усвідомлення ролі знань у підготовці до майбутньої трудової діяльності) із власне пізнавальними особистими мотивами (прагнення пізнати щось невідоме, уникнути покарання за невиконання домашніх завдань).
Причини послаблення інтересу до навчання:
нестійкість чи недостатність сформованості позитивного ставлення до учбової діяльності;
при загалом свідомому і відповідальному ставленні до навчання верх беруть захоплення чимось стороннім (читанням пригодницької літератури, футболом, лижами, ковзанами, комп’ютером), що призводить до нехтування обов’язку щоденно готувати уроки;
послаблення інтересу як реакція на невдачі у навчанні. Реально гостро переживаючи ці невдачі, підліток маскує свої переживання, робить вигляд, ніби оцінки не мають для нього істотного значення;
неприученість до трудових зусиль, неготовність і неспроможність без допомоги батьків (як це було раніше у початкових класах) справлятись із навчальними завданнями;
несистематичність виконання навчальних завдань, праця ривками, що зумовлює бажання вдаватись до різних легких нечесних способів (шпаргалок, списування у товаришів);
вади деяких аналізаторів (слабкість зору, слуху). Учень соромиться признаватися у цьому своїм одноліткам, не переборює труднощів і втрачає інтерес до навчання;
негативні оцінні судження учителів, прояви з їх боку нетактовності, несправедливе оцінювання знань учнів, необ’єктивне применшування успіхів чи переоцінювання.