Сторінка
5

Вирівнювальні обчислення в тріангуляції

Розглянемо виведення умовного рівняння для ординат. Для цього випадку рівняння зв’язку має вигляд

Значення величини Sij та αij обчислюють за формулами (2.99) та (2.100).

Підставивши в формулу (2.105) замість найймовірніших значень величин Sij та αij їх значення, отримані по виміряним кутам, маємо

Визначимо коефіцієнти при поправках в кути з врахуванням формул (2.99), (2.100). Маємо

З врахуванням формул (2.106) і (2.107) рівняння поправок має вигляд

Розділивши всі члени рівняння (2.108) на величину k·10n, де k і n підбирають таким чином, щоб коефіцієнти при поправках були близькі до одиниці. Маємо

Про допустимі значення вільних членів умовних рівнянь

Для оцінки якості виміряних кутів проводять підрахунок граничних (допустимих) значень вільних членів умовних рівнянь.

При заданій довірчій ймовірності Р гранична помилка

де

m — середня квадратична помилка виміряних кутів;

t — коефіцієнт, який знаходять за виразом

При достатньо великому числі вимірів n величину відповідно критерію Шовене находять за формулою

Таким чином, знаючи величину можна знайти величину t за формулою (2.111). Для знаходження величини t існують спеціальні таблиці.

В реальних випадках при числі трикутників в тріангуляції 12–16 значення величини t коливаються незначно і t≈2,5. На основі цього (2.110) буде

Запишемо умовне рівняння для фігури

Переходячи до нормального рівняння маємо

де .

Із (2.155) маємо

При вирівнювання повинна задовольнятися вимога

Відомо, що