Сторінка
3

Вирівнювальні обчислення в тріангуляції

В геодезичному чотирикутнику (рис. 2.42) можливі два методичні підходи до складання полюсної умови.

Рис. 2.42. Геодезичний чотирикутник

Перший методичний підхід полягає в тому, що за полюс умовно приймають точку О пересічення діагоналей. В цьому випадку методика складання умовного рівняння полюсу аналогічна його складанню в центральній системі. Прийнявши за вихідну сторону АО, послідовно із розв’язку трикутників АВО, ВСО, СDO і DAO знайдемо значення вихідної сторони АО. Звідси маємо:

Або

Замінивши найймовірніші значення кутів їх виміряними, отримаємо:

Позначимо

З врахуванням позначень (2.75) (2.74) прийме вигляд

Коефіцієнти при поправках в кути мають вигляд

Тоді рівняння поправок в лінійному вигляді буде

Другий методичний підхід полягає в тому, що за полюс вибирають вершину чотирикутника з найбільшим значенням тупого кута (наприклад, т. А, рис. 8). В цьому випадку, прийнявши за вихідну сторону АВ, знайдемо двічі значення сторони АD. Один раз знайдемо цю сторону із розв’язку трикутника АВD, а другий із послідовного розв’язку двох трикутників АВС і АСD Маємо:

Прирівнявши праві частини рівнянь (2.79) і (2.80) отримаємо

або

Після заміни найймовірніших значень кутів їх виміряними маємо

Позначивши

формулу (2.83) можемо представити

Знайдемо коефіцієнти при поправках в кути

З врахуванням (2.86) і (2.87) в кінцевому вигляді рівняння буде

Умовне рівняння дирекційних кутів

Дане рівняння виникає в мережі, де є надлишкові значення дирекційних кутів (рис. 2.43).

Складемо рівняння зв’язку для кінцевих вихідних дирекцій них кутів αАВ і αEF. З цією метою визначимо “ходову” лінію, тобто лінію, по якій будемо передавати дирекційні кути.