Сторінка
3
В геодезичному чотирикутнику (рис. 2.42) можливі два методичні підходи до складання полюсної умови.
Рис. 2.42. Геодезичний чотирикутник
Перший методичний підхід полягає в тому, що за полюс умовно приймають точку О пересічення діагоналей. В цьому випадку методика складання умовного рівняння полюсу аналогічна його складанню в центральній системі. Прийнявши за вихідну сторону АО, послідовно із розв’язку трикутників АВО, ВСО, СDO і DAO знайдемо значення вихідної сторони АО. Звідси маємо:
|
|
(2.72) |
. Або
|
|
(2.73) |
. Замінивши найймовірніші значення кутів їх виміряними, отримаємо:
|
|
(2.74) |
. Позначимо
|
|
(2.75) |
. З врахуванням позначень (2.75) (2.74) прийме вигляд
|
|
(2.76) |
Коефіцієнти при поправках в кути мають вигляд
|
|
(2.77) |
. Тоді рівняння поправок в лінійному вигляді буде
|
|
(2.76) |
Другий методичний підхід полягає в тому, що за полюс вибирають вершину чотирикутника з найбільшим значенням тупого кута (наприклад, т. А, рис. 8). В цьому випадку, прийнявши за вихідну сторону АВ, знайдемо двічі значення сторони АD. Один раз знайдемо цю сторону із розв’язку трикутника АВD, а другий із послідовного розв’язку двох трикутників АВС і АСD Маємо:
|
|
(2.79) |
,
|
|
(2.80) |
. Прирівнявши праві частини рівнянь (2.79) і (2.80) отримаємо
|
|
(2.81) |
, або
|
|
(2.82) |
. Після заміни найймовірніших значень кутів їх виміряними маємо
|
|
(2.83) |
Позначивши
|
|
(2.84) |
,
|
|
(2.85) |
, формулу (2.83) можемо представити
|
|
(2.86) |
. Знайдемо коефіцієнти при поправках в кути
|
|
(2.87) |
. З врахуванням (2.86) і (2.87) в кінцевому вигляді рівняння буде
|
|
(2.88) |
. Умовне рівняння дирекційних кутів
Дане рівняння виникає в мережі, де є надлишкові значення дирекційних кутів (рис. 2.43).
Складемо рівняння зв’язку для кінцевих вихідних дирекцій них кутів αАВ і αEF. З цією метою визначимо “ходову” лінію, тобто лінію, по якій будемо передавати дирекційні кути.
Завантажити реферат