Сторінка
2

Задачі і методи аналізу забруднень в ГІС

4. Визначення тісноти взаємозв'язків між різними інформаційними ознаками з обліком їхнє поле розподілу (для статистичних задач). На наявність таких взаємозв'язків повинне вказувати існування великих зон перетинання аналізованих ознак. Для якісних (дуальних) ознак ступінь тісноти взаємозв'язку будь-якої пари ознак можна характеризувати відношенням подвоєної площі зони перетинання до суми площ зон розподілу кожної ознаки. Для кількісних ознак аналогічною характеристикою буде відношення подвоєного обсягу тривимірної області перетинання даної пари ознак до сумарного обсягу тривимірних фігур, що відображають полючи розподілу кожної ознаки. В обох випадках при повному сполученні полів цих ознак ступінь взаємозв'язки буде характеризуватися одиницею, при повній відсутності зони перетинання - нулем. Таким чином, дану характеристику можна вважати аналогом коефіцієнта кореляції стосовно до координатно-прив'язаних інформаційних ознак. Надалі будемо називати її "коефіцієнтом перетинання" даних координатно-прив'язаних інформаційних ознак і позначати .

У багатофакторних задачах тіснота зв'язків між будь-якою парою інформаційних ознак визначається так само, як для двохфакторних задач. При цьому на відміну від звичайних багатомірних задач кореляційного аналізу наявність інших факторів не "розмиває" зв'язку між будь-якою парою факторів, тобто чи наявність відсутність інших пересічних з даною парою інформаційних ознак не змінює коефіцієнта перетинання даної пари ознак. Це порозумівається тим, що в геоінформаційних задачах враховується додаткова інформація - координатна, котра і дозволяє розділяти впливу різних інформаційних ознак. Справді, якщо при визначенні коефіцієнта кореляції між двома випадковими величинами враховуються лише самі значення цих величин, то при визначенні коефіцієнта перетинання двох координатно-прив'язаних випадкових величин враховуються не тільки самі їхні значення, але і координати кожної крапки. Це є дуже важливою властивістю координатно-прив'язаних випадкових величин.

Крім парних коефіцієнтів перетинання аналогічним образом можна визначати сукупні коефіцієнти перетинання будь-якої підмножини геоінформаційних ознак або усього заданої безлічі. У цих випадках він повинний визначатися по формулі:

(1)

де КП - сукупний коефіцієнт перетинання; VП - обсяг сукупної області перетинання; п - число пересічних інформаційних ознак.

Слід зазначити дві важливих обставини. По-перше, даний аналіз (як і кореляційний аналіз) дозволяє установити лише тісноту взаємозв'язків між інформаційними ознаками, але не причинно-наслідкові зв'язку між ними. Останні можна з'ясувати лише шляхом аналізу фізичного механізму взаємодії між ними. По-друге, цей аналіз придатний лише для статистичних задач. Правда, існує цілий клас динамічних задач, які можна привести до умовно-статичним, увівши тимчасове запізнювання ("лаг") між факторними і результуючими ознаками. [2,3]

5. Динамічні задачі дослідження поводження і взаємодії геоінформаційних полів. У динамічних задачах варто враховувати ще одну координату геоінформаційних випадкових величин - тимчасову, тобто в цих задачах інформаційні ознаки прив'язані не тільки до просторових координат, але і вчасно. При цьому в кожній точці геоінформаційного поля інформаційна ознака може мінятися в часі по-своєму, тобто ми маємо справу з тимчасовими процесами зміни геоінформацііних полів і їхньої взаємодії. Зміни в часі інформаційної ознаки для кожної окремої координатної крапки при дискретному часі буде являти собою звичайний часовий ряд, для якого найбільш уживаною динамічною характеристикою є автокореляційна функція. Мінливе в часі геоінформаційне поле можна представити як ансамбль таких тимчасових рядів, що протікають синхронно, де кожному фіксованому моменту часу відповідає один "кадр" такого ансамблю, представлений миттєвими значеннями інформаційної величини для всіх координатних крапок простору, займаного даним полем. Тоді все динамічне поле може бути представлено послідовністю таких кадрів за увесь час спостереження Т. У цьому випадку для характеристики динамічних властивостей такого полючи за аналогією з функцією автокореляції можна ввести "функцію автопересічень", обумовлену як усереднене за час спостереження Т значення коефіцієнта перетинання інформаційного полючи в і-й момент часу з тим же інформаційним полем для моменту часу (і+):

(2)

де і - інформаційне поле ознаки X для моментів часу відповідно і .

Для розрахунку цієї функції в системах з дискретним часом з інтервалом дискретизації необхідно, задавши спочатку мінімальним значенням , обчислити усереднений за весь інтервал спостереження Т коефіцієнт перетинання сусідніх за часом "кадрів" даного полючи. Потім аналогічно знаходиться усереднений коефіцієнт перетинання для кадрів, що відстоять один від одного на інтервал і т.д. У підсумку ми одержуємо функцію . По суті справи ця функція характеризує мінливість конфігурації геоінформаційного поля в часі. А величина , при якій , визначає той інтервал часу, на якій поширюються статистичні залежності між тимчасовими кадрами даного процесу. Аналогічно можна обчислити "функцію кросспересічень" двох геоінформаційних процесів, що будуть показувати тісноту взаємозв'язку одного процесу з іншим. При цьому можна вводити затримку, що довільно задається, одного процесу стосовно іншого, що дозволить враховувати інерціальність впливу одного процесу на іншій.