Сторінка
3

Прикладна спрямованість шкільного курсу математики

- освітню функцію, бо їх використання спрямоване на формування у школярів системи знань, умінь та навичок на різних етапах навчання;

- розвиваючу функцію, бо робота з ними розвиває вміння осмислюватиüзміст понять, застосовувати здобуті знання на практиці, аналізувати результати, розширювати кругозір, робити відповідні узагальнення, порівняння, висновки;

- виховну функцію, бо міжпредметні зв’язки на уроках математикиü можуть здійснюватися насамперед через ці задачі. Крім того практичні задачі допомагають висвітити міжпредметні зв’язки, які в свою чергу обумовлюють поглиблене і розширене сприйняття учнями фактів, свідоме засвоєння теорії, формування цілісної картини природи. Щоб учні навчились розв’язувати задачі, треба дати їм можливість самостійно працювати.

Сучасний етап розвитку освіти України характеризується спрямованістю на побудову особистісно орієнтованої системи математичної підготовки учнів, упровадженням інноваційних підходів до навчання. Модернізація національної української школи потребує підвищення активності та самостійності учнів, формування в них умінь опрацьовувати та плідно використовувати освітню інформацію в життєвих ситуаціях. Це, у свою чергу, вимагає посилення прикладної спрямованості шкільних курсів, зокрема курсу алгебри та початків аналізу.

Одним із шляхів оновлення змісту освіти і технологій навчання, узгодження їх із сучасними проблемами є впровадження компетентнісного підходу до навчання. Загальні теоретичні положення впровадження компетентнісного підходу до навчання досліджуються в роботах Н. М. Бібік, І. Г. Єрмакова, О. В. Овчарук, О. І. Пометун, А. В. Хуторського та ін. Впровадженню компетентнісного підходу у математичну освіту присвячені роботи С. А. Ракова. Він, зокрема, означає математичну компетентність як «уміння бачити та застосовувати математику в реальному житті, розуміти зміст і метод математичного моделювання, вміння будувати математичну модель, досліджувати її методами математики, інтерпретувати отримані результати, оцінювати похибку обчислень».

Наступним кроком упровадження компетентнісного підходу до навчання математики має стати конкретизація розроблених загальних підходів до рівня навчальних предметів та навчальних тем в основній та старшій школі.

Прикладні задачі, пов'язані з розв'язуванням рівнянь та нерівностей, відсутні (чи майже відсутні) у більшості підручників для старшої школи, хоча важливість їх використання у курсі алгебри та початків аналізу показана у роботах багатьох дослідників.

Прикладні задачі вважаються одним із типів навчальних задач. Відомо, що до основних етапів розв'язування навчальних задач належать:

1) аналіз формулювання задачі;

2) пошук плану розв'язування;

3) здійснення плану, перевірку і дослідження знайденого розв'язку;

4) обговорення (аналіз) знайденого способу розв'язування з метою з'ясування його раціональності, можливості розв'язування задачі іншим методом чи способом.

У процесі розв'язування прикладних задач здійснюється навчання учнів елементам математичного моделювання, адже найбільш відповідальним і складним етапом розв'язування прикладної задачі є побудова її математичної моделі. Реалізація цього етапу вимагає від учнів багатьох умінь: виділяти істотні фактори, що визначають досліджуване явище (процес); вибирати математичний апарат для побудови моделі; виділяти фактори, що викликають похибку при побудові моделі. Прикладні задачі можна умовно розділити на такі, у яких математична модель міститься в умові задачі, та такі, розв'язування яких передбачає побудову математичної моделі. Розв'язування перших значно простіше порівняно з розв'язуванням неформалізованих задач та відповідно складається з таких саме етапів, як і розв'язування будь-якої навчальної задачі. При розв'язуванні неформалізованих задач вище зазначені етапи доповнюються у зв'язку з необхідністю побудови математичної моделі.

У педагогічній літературі поняття прикладної задачі трактується по різному, а саме:

- задача, що потребує перекладу з природної мови на математичну;

- задача, яка близька за формулюванням і методами розв’язування до задач, що виникають на практиці;

- сюжетна задача, сформульована у вигляді задачі-проблеми.

Прикладна задача повинна задовольняти такі умови:

- питання задачі формулюється так, як воно зазвичай формулюється у житті;

- розв’язок задачі має практичну значимість;

- дані та шукані величини задачі мають бути реальними, взятими з життя.

Прикладна задача – задача, що виникла поза математикою, але розв’язується математичними засобами.

Кожна прикладна задача виконує різні функції, що за певних умов виступають явно або приховано.

Деякі задачі ілюструють зазначений у природи принцип оптимізації трудової діяльності(діставати найбільший ефект з найменшими затратами), інші - розвивають здібності учнів до технічної творчості(геометричні задачі на побудову тощо). Розв’язування прикладних задач сприяє ознайомленню учнів з роботою підприємств і галузей народного господарства, що є умовою орієнтації інтересу учнів до певних професій. Використання прикладних задач дозволяє вдало створювати проблемну ситуацію на уроці. Такі задачі стимулюють учнів до здобуття нових знань, збагачування учнів теоретичними знаннями з технічних та інших дисциплін.

Цікавим і перспективним є такий спосіб демонстрації зв'язку математики з іншими науками, як проведення інтегрованих уроків. Вони допомагають знання сучасних учнів зробити ціліснішими, дозволяють позбутися ефекту «клаптикової ковдри», на них формується науковий світогляд. Такі уроки сприяють встановленню логічних зв'язків між предметами, попереджають формалізм у знаннях. Наприклад, уроки математики можна інтегрувати з уроками трудового навчання в такому поєднанні: «Формули. Побудова креслень одягу», «Одиниці маси. Робота з харчовими продуктами. Приготування страв»; з уроками географії так: «Масштаб. Побудова плану шкільної території»; з уроками природознавства: «Симетрія. Симетрія в природі»; з уроками фізики: «Швидкість. Одиниці вимірювання швидкості»; з уроками історії: «Подорож у минуле геометрії», «Сім чудес світу» тощо. Інтегровані уроки мають яскраво виражену прикладну спрямованість і тому викликають незаперечний пізнавальний інтерес учнів.

Міжпредметні зв'язки — це не тільки «мости» між навчальними предметами, але і засіб побудови цілісної системи навчання на основі спільності змісту знань і методів наукового пізнання.

Методисти давно пов'язують проблему міжпредметних зв'язків з раціональним використанням математичних знань у практичній діяльності людей, оскільки сфера застосування математики постійно розширюється.

Під час добору задач прикладного характеру доцільно дотримуватись певних вимог.

Задача має демонструвати практичне застосування математичних ідей і методів та ілюструвати матеріал, що вивчається на певному уроці, містити відомі або інтуїтивно зрозумілі учням поняття й терміни, а також реальні числові дані, що не ведуть до громіздких обчислень. За таких умов використання прикладної задачі, складеної на матеріалах суміжних предметів, може дати потрібний педагогічний ефект.