Сторінка
4

Розв'язування задач на побудову в 7-9 класах курсу планіметрії середньої загальноосвітньої школи

План уроку

Перевірка домашнього завдання ( 10 хв.)

Мотивація навчальної діяльності. Формування мети й завдань уроку ( 8 хв.)

Засвоєння нових знань (5 хв.)

Первинне усвідомлення нового матеріалу (15 хв.)

Підсумки уроку (3 хв.)

Домашнє завдання ( 4 хв.)

Хід уроку

I. Виконання усних вправ перевіряємо під час фронтальної бесіди (Що називається ГМТ? Як провести через дану точку О пряму, перпендикулярну даній прямій а? Скільки можливо випадків?), письмових вправ – за допомогою самоперевірки (розв'язування задачі вчитель заготовив на дошці).

II. Для мотивації пропонуємо учням виконати завдання:

знайдіть ГМТ, рівновіддалених від точок А і В;

знайдіть ГМТ, віддалених від точок А і В на певну відстань а;

знайдіть ГМТ, рівновіддалених від точок А, В, С (точки А, В, С не лежать на одній прямій).

Порівняння умов запропонованих завдань приводить до формулювання проблеми, яку треба розв’язати: як побудувати геометричне місце точок, які задовольняють одночасно дві (а не одну) умови?

Пошук відповіді на це питання і є основною дидактичною метою уроку.

III. Міркування, що лежать в основі методу геометричних місць є досить простими і зрозумілими учням. Викладення цих міркувань учитель може проводити індуктивним або дедуктивним методом, тобто на прикладі однієї із запропонованих на третьому етапі задач продемонструвати хід міркувань, а потім узагальнити ці міркування або навпаки – сформулювавши загальні твердження, потім розглянути приклади його застосування.

IV. Виконання письмових вправ.

В умовах наступних задач усно виділити дві умови, які повинні задовольняти шукане ГМТ.

1. Точки А, В, С не лежать на одній прямій. Побудуйте точку, рівновіддалену від точок А, В, С.

Дано точки А, В, С. Побудуйте точку, яка рівновіддалена від точок А і В і лежить на заданій відстані від точки С.

Побудуйте точку, рівновіддалену від сторін даного кута, яка лежить на відстані d від його вершини.

Точка А лежить на колі радіуса R. Побудуйте точки даного кола, віддалені від точки А на відстань R.

Після виконання такого аналізу умов задач, починаємо письмове розв’язання задач №1 і №3.

V. Питання для бесіди: що сьогодні нового ви дізналися? З якими ГМТ познайомилися? Які для цього ми використовували методи?

А тепер за рисунком сформулюйте задачу, розв’язком якої є точки А і В.

VI.Домашнє завдання (з коментарями)

Розв’язати задачі №2, 3 класної роботи. Задачу під №3 слід розв’язати наступним чином:

провести серединний перпендикуляр до відрізка AB;

провести серединний перпендикуляр до відрізка BC;

знайти точку перетину цих серединних перпендикулярів і зробити висновки щодо шуканого ГМТ.

Розв’язати методом геометричних місць задачу: знайдіть геометричне місце центрів кіл радіуса R, що проходить через дану точку А.

Урок №2 (8 клас)

Тема: Розв'язування задач на побудову.

Цілі уроку:

• дидактична – засвоїти навички розв’язування задач на побудову достатнього та варіативного рівня, спираючись на властивості й ознаки паралелограма та інших чотирикутників;

• розвивальна - сприяти розвитку вмінь учнів розв’язувати геометричні задачі на побудову методом геометричних перетворень;

• виховна - сприяти вихованню інтересу учнів до предмету шляхом створення ситуації успіху, сприяти самовихованню та самовдосконаленню учнів під час самостійної роботи, графічної грамотності.

Тип уроку: засвоєння знань, умінь та навичок.

Способи організації навчально-пізнавальної діяльності учнів: індивідуальна, групова.

Основні методи навчання: абстрактно-дедуктивний, метод доцільності задач, наочні методи, розв'язування усних та письмових вправ.

Наочність та обладнання: креслярське приладдя, карточки із завданнями, підручник.

Очікувані результати навчання: учні повинні

знати властивості й ознаки паралелограма та інших чотирикутників, суть методів геометричних перетворень;

мати уявлення про геометричні побудови чотирикутників, поетапне розв'язування конструктивних задач;

вміти використовувати знання про чотирикутники та застосовувати методи симетрії й паралельного перенесення при розв’язуванні задач на побудову.

План уроку

I. Актуалізація опорних знань учнів (21 хв.)

II. Засвоєння знань, умінь та навичок (20 хв.)

III. Підсумки уроку (2 хв.)

IV. Домашнє завдання (2 хв.)

Хід уроку

I. Буквений диктант.

Зараз вам я запропоную відповісти на питання, але результат ви не записуйте, а помітьте лише перші букви відповідей: якщо зробите все правильно, то в нас повинно з’явитися слово, якому слід дати означення.

Як називається кут в ? (Прямий)

Твердження, що приймається без доведення. (Аксіома)

В якому відношенню знаходяться й 0,5? (Рівному)

Як з точки зору української мови називаються слова: плюс – мінус, помножити – розділити? (Антоніми)

Вона буває й ломаною, й прямою, й кривою. (Лінія)

Шоста буква в означенні: «Найдовша сторона в прямокутному трикутнику». (Гіпотенуза – «е»)

Якою дією можна отримати п’яту частину від числа? Випишіть третю букву означення. (Ділення – «л»)

Як називається многокутник, якщо він лежить по один бік від кожної прямої, яка проходить через дві його сусідні вершини? (Опуклий)

Наука, яка в перекладі з грецької означає «землемірення». (Геометрія)

“Квадрат”, у якого кути попарно рівні: два гострих й два тупих. (Ромб)

Четверта літера в імені володаря штанів, у якого вони “во все стороны равны”. (Піфагор – «а»)

Відрізок, що сполучає вершину трикутника з серединою протилежної сторони. (Медіана)

Отож, ми отримали слово «паралелограм».

А тепер дайте відповіді на питання: яке твердження не є істинним для всіх прямокутників:

1) протилежні сторони паралельні; 2) протилежні сторони рівні; 3) всі кути прямі; 4) діагоналі рівні; 5) діагоналі взаємно перпендикулярні.

Робота учнів з карточками.

Карточка № 1.

На малюнку зображено паралелограм й всередині нього заштриховано прямокутник. Чому дорівнює площа заштрихованого прямокутника?

Карточка №2

В С Дано: ABCD – трапеція,

АВ=5 см, ВС=2 см,

AD=6 см, BD=7 см.

Знайти: S трапеції.

А D

Карточка №3

Дано: АВСD – трапеція

АВ=СD=5 см, ВС=12 см,

АD=28 см,

Знайти: S трапеції.

Карточка № 4. Діагоналі трапеції взаємно перпендикулярні і рівні 4 см й 10 см. Знайти площу цієї трапеції.

Карточка № 5. Побудуйте рівнобічну трапецію ABCD: за основою AD, кутом А и бічною стороною АВ.