Сторінка
6

Розв'язування задач на побудову в 7-9 класах курсу планіметрії середньої загальноосвітньої школи

Побудова: будуємо відрізок , відрізки на сторонах АВ і АС від точок В і А, відрізок КР. Відрізок КР – шуканий.

Самостійна робота (слід роздати учням карточки із завданням самостійної роботи одного варіанту).

1. Три сторони одного трикутника пропорційні тьом сторонам другого трикутника. Знайти сторони другого трикутника, якщо його периметр дорівнює 72 см, а сторони першого – 4 см, 6 см і 8 см.

2. Побудувати прямокутний трикутник, подібний даному, так, щоб висота, проведена з вершини прямого кута, дорівнювала відрізку .

III. Запитання до класу:

які трикутники є подібними;

скільки існує ознак подібності трикутників;

назвіть їх;

яку властивість має бісектриса кута трикутника.

IV. Домашнє завдання (з коментарями)

Бурда М.І.: параграф 14, №612 (4) + задача.

Задача: Знайти поза даним колом таку точку, щоб дотична, проведена з неї до цього кола, була вдвічі меншою від січної, проведеної з тієї самої точки через центр.

Задачу слід розв’язати алгебраїчним методом. Звернути увагу на те, що відстань шуканої точки від центра кола позначити через х. Тоді довжина січної , а довжина дотичної .

Геометричні побудови відіграють велику роль в математичній освіті учнів. Виконання тих чи інших побудов дає змогу конкретизувати в свідомості учнів окремі геометричні факти, допомагає краще засвоїти теоретичний матеріал, розвиває логічне мислення і конструктивні здібності, сприяє розвиткові просторових уявлень.

В роботі було схарактеризовано основні методи розв’язування задач на побудову в курсі планіметрії середньої загальноосвітньої школи:

метод геометричних місць;

алгебраїчний метод;

методи елементарних геометричних перетворень.

В III розділі викладено методичні розробки планів-конспектів уроків геометрії в 7-8 класах з ілюстрацією застосування різних методів геометричних побудов. В основному це: метод ГМТ, алгебраїчних перетворень, подібності та паралельного перенесення.

Отож, було виявлено основні методичні особливості вивчення геометричних побудов в курсі планіметрії середньої загальноосвітньої школи. Тому мета й завдання дослідження досягнуті.

Й хоча майже всі вчителя, автори підручників з геометрії поділяють задачі на побудову за методами їх розв’язування, і причину цього неважко виявити. По-перше, знання методів значно полегшує відшукування планів розв’язання задачі; по-друге, ознайомлення з методами озброює нас теоретично й практично; по-третє, вивчення методів виробляє та підсилює творчі можливості вчителів й учнів у виборі найдосконаліших прийомів і правильній організації процесу розв’язування задачі. Відмічаючи таку важливу роль методів геометричних побудов для набуття міцних навичок у розв’язанні задач на побудову, разом з тим слід застерегти від механічного застосування цих методів як універсальних рецептів, бо це привчає користуватися шаблоном і значно ускладнює на практиці вибір того чи іншого методу розв’язування конкретної задачі.