Сторінка
5

Мінімізація затрат ресурсів у проектному менеджменті за допомогою циклічних мережевих моделей

При найменшому критичному часі можна зменшити затрати, якщо продовжити некритичні роботи за рахунок повного використання їх р-квантильних резервів часу. Збільшення на одиницю знижує її вартість на . Позначимо отримані затрати через , тоді можемо стверджувати, що для мінімальна вартість дорівнює , і, у загальному випадку, для кожного одержуємо план з мінімальними затратами . Маючи графік оптимальної залежності вартості проекту від тривалості його виконання, з одного боку, визначаємо мінімальну вартість проекту при будь-якому можливому часі його виконання, а з іншого – знаходимо мінімальну тривалість виконання проекту при заданій його вартості. За допомогою функції можна також оцінити додаткові затрати, зв’язані зі скороченням термінів завершення проекту.

Якщо затрати лінійно залежать від тривалості робіт, то визначення зводиться до створення математичної моделі, яка визначає такі тривалості робіт, , що

, для всіх робіт (m,n); (23)

, (24)

, (25)

, (26)

що еквівалентно . (27)

Для реалізації цієї моделі пропонується використовувати модифікацію алгоритму Фалкерсона, що базується на використанні теореми про мінімальний розріз і максимальний потік [7]. Суть модифікації в заміні параметрів , , , на їх р-квантильні оцінки – , , , . Далі алгоритм використовується без змін. При визначенні інвестиційної політики вищенаведений модифікований алгоритм дає змогу із заданим рівнем значимості р визначати оптимальні варіанти фінансування проекту в умовах ризику і невизначеності.

Таким чином, розглянуті нами методи ресурсно-часового аналізу можуть ефективно застосовуватися в проектному менеджменті. За допомогою ЦММ можна врахувати характер як технології проведення робіт, так і способів призначення ресурсів на роботи, зробити оптимальне призначення ресурсів із оптимальними темпами їх використання.

У випадку, якщо об’єктом управління є комплекс проектів, або коли потрібно кожен проект окремо і комплекс проектів загалом реалізувати в максимально стислі терміни, то можна будувати стислі плани для кожного проекту, а потім для комплексу в цілому.

Побудова оптимальних календарних планів реалізації проектів, а також оптимального зведеного плану для комплексу проектів, зроблена згідно з алгоритмами, викладеними вище, дає змогу визначити оптимальні потреби в ресурсах (у тому числі бюджетних), графіки призначень виконавців, використання обладнання, графіки потреби матеріальних ресурсів. Періодична актуалізація вихідних даних дає можливість уточнювати ці потреби і графіки, тобто знижувати рівень невизначеності, і створює необхідні передумови для виконання проектів у стислий час та інтенсифікації процедур реалізації проектів у плані “час-ресурс-вартість”, які є трьома головними критеріями перевірки якості складання планів.

Література:

1. Воропаев В.И. Управление проектами в России. – М.: Аланс, 1995. – 225 с.

2. Таха Х. Введение в исследование операций: В 2-х книгах. Кн. 1.: Пер. с англ. – М.: Мир, 1985. – 479 с.

3. Воропаев В.И., Лебедь Б.Я., Нудельман М.П., Орел Т.Я. Задачи и методы временного анализа календарных планов на обобщенных сетевых моделях. //Экономико-математические методы и АСУ в строительстве. – М.: НИИЭС, 1986. – 95 с.n

4. Воропаев В.И. и др. Методические рекомендации по ресурсному анализу календарных планов на основе обобщенных сетевых моделей. –М.: ЦНИИЭУС, 1990. – 86 с.

5. Голенко Д.И. Статистические методы сетевого планирования и управления. – М.: Наука, 1969. – 400 с.

6. Трілленберг В. Проектний менеджмент: Конспект лекцій і семінарів. – Тернопіль: Економічна думка, 2002. – 96 с.

7. Форд Л.Р., Фалкерсон Д.Р. Потоки в сетях. – М.: Мир, 1965.

8. A Guide to the Project Management Body of Knowledge. Project Management Institute, 1996. – 276 p.

9. David I. Cleland, Lewis R. Ireland. Project Management: Strategic Design and Implementation. 4th edition. McGraw-Hill Professional; 2002. – 656 p.

10. Kerzner H. Project Management: A systems approach to planning, scheduling, and controlling. 5th edition. New York, Van Nostrand Reinhold, 1997. – 800 p.

11. Turner R.J. The Handbook of Project-Based Management. New York, N.Y.: McGraw-Hill, 1997. – 560 p.