Сторінка
3

Створення планових геодезичних мереж методом тріангуляції

За цими формулами виконують аналітичний розрахунок висот знаків на пунктах А і В.

Коректування висот знаків за правилом коромисла

Запроектовані висоти знаків на пунктах тріангуляції повинні, по-перше, забезпечувати видимість між пунктами, а по-друге, бути оптимальними. Оптимальними вважають висоти знаків, якщо їх сума є мінімальною. Тому проектування виконують в кількох варіантах, з яких вибирають оптимальний. Часто при аналізі варіантів доводиться на одному з пунктів змінювати висоту знаку, що призводить до зміни висот сигналів на інших пунктах, суміжних з даним. Цю зміну можна визначити за правилом коромисла, а саме: якщо на пункті А збільшити висоту знаку на величину ΔН1, то на пункті В висоту знаку необхідно зменшити на висоту

де S1 і S2 — віддалі до перешкоди від пунктів А і В відповідно (рис. 2.4).

Цим правилом вигідно коректувати висоти знаків у випадку, коли S2 більша за S1 в 2–3 рази, тоді висота знака на пункті В зменшиться на величину в 2–3 рази більшу тієї, на яку збільшується висота знака на пункті А. В результаті — зменшення суми висот знаків на стороні АВ.

Рис. 2.4. Правило коромисла

На рисунку:

L1 — початкова висота знаку в т. А,

∆H1 — величина, на яку необхідно збільшити висоту знаку в т. А,

L´1 — скоректована висота знаку в т. А,

L2 — початкова висота знаку в т. В,

∆H2 — величина, на яку необхідно зменшити висоту знаку в т. В

L´2 — скоректована висота знаку в т. В

2.1.2.3. Графічний розрахунок висот знаків

Графічний розрахунок висот знаків виконується на міліметровому папері. На горизонтальній осі в масштабі карти відкладають віддалі SА і SВ перешкоди С до пунктів А і В і під віссю підписують відмітки біля основи знака і біля вершини перешкоди. Горизонтальній осі присвоюють умовну відмітку, яка повинна бути на 5–10 м меншою підписаних відміток під точками А, В і С (рис. 2.5).

На вертикальних лініях в масштабі 1:1000 відкладають відмітки НС, НА–V1 і НВ–V2, де V1 і V2 — поправки за кривизну Землі і вертикальну рефракцію, які обчислюються за формулами 2.8. і 2.9.

Рис. 2.5. Графічний розрахунок висот знаків Масштаби: горизонтальний 1:50 000, вертикальний 1:1 000

Отримують точки А′, С' і В′. Вони являють собою зображення основ знаків А і В на землі і вершини перешкоди, яка може лежати як на землі, так і на якійсь висоті над землею (наприклад, вершина лісу).

Дотикаючись точки С' лінійкою, проводять лінію А"В". Відрізки А'А" і В'В" являють собою висоти знаків LA, LB. З багатьох варіантів лінію А"В" намагаються провести так, щоб сума висот знаків LA і Lв була мінімальною. Запроектовані знаки наносять на міліметровий папір чорним кольором і підписують їх висоту. Тут під висотою знака розуміють віддаль по вертикалі від центра пункту до столика під прилад.

Якщо визначення в результаті розрахунку висоти менші 1,5 м (висота штативу на землі), на пункті проектують піраміду. Намагаються не проектувати сигнали, якщо отримані висоти лежать в межах 1,5–4 м. В цьому випадку коректують висоти знаків, зменшивши на даному пункті висоту до нуля і збільшивши висоту знака на протилежному кінці лінії. Але в цьому випадку, можливо, необхідно буде підкоректувати висоти знаків на інших суміжних пунктах.

Якщо на одному з пунктів, наприклад, А, існує знак або його запроектовано раніше (для мережі вищого класу), його висоту LA слід нанести в вертикальному масштабі червоним кольором. Лінію A''B'' в цьому випадку проводять з врахуванням висоти LA. При розрахунку висот знаків можуть виникнути інші ситуації, до вирішення яких необхідно підходити з точки зору зменшення вартості будівельних робіт.

Оцінка проектів тріангуляційних мереж

Суть та призначення оцінки проектів тріангуляційних мереж

Запроектовані на карті мережі підлягають попередній оцінці, метою якої є встановити, з якою точністю можна отримати основні параметри мережі (координати пунктів, довжини та дирекційні кути сторін тощо). Як відомо, ці параметри залежать від вихідних даних, точності польових вимірів, розмірів та конфігурації мережі. Після оцінки проекту ми маємо отримати відповідь на запитання: чи запроектована мережа даних розмірів та конфігурації при дотриманні необхідної точності польових вимірів буде відповідати необхідним технічним вимогам чи ні. Якщо буде, проект можна реалізувати в практику, якщо ні, необхідно запропонувати інший варіант мережі.

Оцінку проектів виконують строгими або наближеними методами. Строгі методи здійснюються за тими ж алгоритмами, які передбачено використовувати при вирівнюванні мереж. Вони досить трудомісткі, вимагають уважного складання умовних рівнянь або рівнянь поправок для мережі. Строгі методи оцінки проектів вивчаються в спеціальному курсі “Математична обробка геодезичних вимірів”.

Тут ми зупинимося на кількох наближених методах оцінки проектів, які можна застосовувати для державних тріангуляційних мереж 3 класу, а також мереж згущення 4 класу, 1 і 2 розряду.

2.1.3.2. Вставка в трикутник вищого класу

Вставка в трикутник вищого класу показана на рис. 2.6.

Рис. 2.6. Вставка в трикутник вищого класу

Відомий вчений і практик в області геодезії С.Г. Судаков, узагальнюючи свій досвід побудови основних геодезичних мереж в СРСР [8], рекомендує для визначення очікування середньої квадратичної помилки положення пункту О по відношенню до суміжних пунктів формулу: