Сторінка
8

Індивідуальний та диференційований підхід при вивченні математики

Рівнева диференціація передбачає таку організацію навчання, при якій, навчаючись за однією програмою, школярі мають можливість освоювати її на різних рівнях: базовому, підвищеному, поглибленому. Базовий рівень знань визначає можливість подальшого якісного засвоєння шкільного курсу. Важливо, що учні виконують завдання різного рівня складності. Ця умова є ключовим у визначенні нових підходів до контролю за рівнем засвоєння знань і умінь. Виконання завдань базового рівня дає можливість учням отримати оцінку "задовільно". Виконання завдань базового рівня і підвищеного - оцінку "добре", а базового, підвищеного і поглибленого рівнів - оцінку "відмінно".

Для уроку в режимі рівневої диференціації характерна рівнева мета:

1 рівень - репродуктивний. На цьому рівні учень розрізняє і запам'ятовує зміст навчального матеріалу і може відтворити в обсязі стандартних вимог уроку;

2 рівень - конструктивний. Це рівень запам'ятовування навчального матеріалу, розуміння його та вміння використовувати в знайомій навчальної ситуації;

3 рівень - творчий. Це рівень розуміння навчального матеріалу, вміння його відтворювати, уміння використовувати у знайомій і видозміненій навчальній ситуації і вміння виконувати самостійну роботу творчого характеру.

Завдання першого типу припускають відтворення визначення, формулювання правила, закону чи теореми; застосування учнями поняття (закону, правила) за зразком згідно з пропонованими орієнтирами.

Завдання другого типу представлені завданнями конструктивного характеру, при виконанні яких учням доводиться використовувати кілька алгоритмів, формул, теорем, якщо всі вони дані в явному вигляді. Пр виконанні таких завдань учень повинен побачити у зміненій ситуації зразок.

До третього типу відносяться завдання творчого характеру, при виконанні яких учням необхідно знайти вихід із нестандартної ситуації. учитель задає питання «чому», «доведіть".

Існують різні методичні прийоми використання диференційованих завдань. Завдання трьох рівнів складності можна використовувати на етапі закріплення нового матеріалу, при повторенні, при виконанні домашнього завданн, в письмовій роботі і т.д.

Розглянемо приклади використання диференційованих завдань на уроці математики.

Чухрова Н. пропонує таку диференційовану самостійну роботу по темі «Поща фігур» (по одному завданню на урок)

1-ї варіант – основний рівень;

2-ї варіант – більш складний рівень;

3-й варіант – просунутий рівень.

Варіант 1

1.Гіпотенуза рівнобедреного прямокутного трикутника дорівнює 3 дм. Знайдіть площу трикутника.

2. Знайдіть площу правильного трикутника зі стороною 6 см.

3. Сторони прямокутника відносяться як 8:15, діагональ дорівнює 34 см. Знайдіть площу трикутника.

4.Обчисліть сторону квадрата рівновеликого прямокутника зі сторонами 36 див і 4,9 дм.

Варіант 2

1. Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо його катети відносяться як 3:4, а гіпотенуза дорівнює 25см.

2. Площа правильного трикутника дорівнює . Знайдіть довжину його бісектриси.

3.Обчисліть площу прямокутника, якщо його діагональ дорівнює 13 см, а одна з його сторін становитьдіагоналі.

4. Сторони паралелограма 3 дм і 52 дм. Кут, який утворює менша сторона з висотою, дорівнює 600. Знайдіть площу паралелограма.

Варіант 3

1. Доведіть що у прямокутному трикутнику добуток катетів дорівнює добутку гіпотенузи на висоту проведеної до неї. Знайдіть площу трикутника.

2. Знайдіть площу правильного трикутника, якщо радіус вписанного кола дорівнює см.

3.Обчисліть периметр прямокутника, якщо його площа 375 дм2, а одна сторона становить 60% іншої

4.Обчисліть площу прямокутного трикутника, якщо гіпотенуза його за 0,8 дм більше катета, а інший катет дорівнює 20 см.

Мета рівневої диференціації - досягнення усіма школярами базового рівня підготовки, що представляє собою державний стандарт освіти, і одночасно створення умов для розвитку учнів, що виявляють інтерес і здібності до математиці. Відповідно до цього і контроль повинен мати двоступеневу структуру. А саме, під час контролю необхідно виділяти два принципових підходи – перевірку досягнення рівня обов'язкової підготовки і перевірку досягнення на підвищеному рівні. Наприклад, на тему «Квадратні рівняння» Лазарєва Т. для атестації пропонує використовувати такі види завдань:

Обов'язкова частина

1. Розв’яжіть рівняння:

а)2x-x2=0; в)3x2+5x-2=0;

б) x2-16=0; г) x2-3x-1=0.

Додаткова частина.

2. Розв’яжіть рівняння:

(2x-4)(x-3)=5(6-2x).

3. Сума двох послідовних натуральних чисел на 71 менша їх добутку. Знайдіть цічисла.

Наведемо приклад тексту контрольної роботи з алгебрі в 7 класі на тему “Перетворення цілих виразів”, запропонованого Морозовою Л. В. Перший варіант – лише на рівні звичайного державного стандарту, другий – на підвищеному рівні складності.

Варіант 1

1.Спростіть вираз:

а)2c(1+c)-(c-2)(c+4);

б) (y+2)2-2y(y+2);

в)30x+3(x-5)2;

г) (b2+2b)2-b2(b-1)(b=1)+2b(3-2b)2.

2. Розкладіть на множники:

а)4a-3a3; б)ax2+2ax+a;

в) 16 - y4; р)a+a2-b-b2.

4. Доведіть, що вираз с2-2c +12 може приймати тільки додатні значення.

Варіант 2

1. Доведіть, що при будь-якому цілому n значення виразу

(2n-3)2-(4n-1)(n+6) кратно 5.

2. Яке значення приймає вираз a(a+2)+c(c-2) –2ac при a-c=7?

3. Знайдіть найменше значення виразу 4x2-4x+11.

4. Доведіть, що якщо до добутку трьох послідовних чисел додати середнє з них, то вийде куб середнього числа.

5. Розкладіть на множники:

а) a2+4ab-3a2b-6ab2+4b2; б) (a+b+c)2- (a-b-c)2.

Проблема індивідуалізації завжди цікавила і цікавить педагогів. Останніми роками у зв'язку з труднощами освіти, його реформою, індивідуалізація набуває ще більшої ваги.

До особливостей учнів, які у першу чергу треба враховувати при індивідуалізації навчальної роботи, ставляться:

- рівень розумового розвитку школяра, його грамотність і здатність учитися;

- індивідуально-типолочні особливості;

- пізнавальні інтереси (і натомість загальна навчальна мотивація);

- швидкість перебігу й розуміння навчальних предметів: швидко, повільно.

Диференціація - це реалізація принципу диференційованого підходу, який передбачає врахування відмінностей між групами учнів за їхніми інтересами, рівнем знань, научуваності, тощо. В такому випадку диференціацію ми можемо розглядати як ефективний метод навчання, який передбачає застосування індивідуального підходу, урахування нахилів учнів, їх здібностей, як творчих так і розумових. На сучасному етапі диференційований підхід застосовується досить активно у навчальних закладах. Діти сприймають матеріал на тому рівні, а якому їм це доступно, що не призводить до усереднення. Вчителі в свою чергу намагаються забезпечити учням цей доступний рівень, використовуючи при цьому як власний досвід, так і напрацювання колег.