Сторінка
14

Розвиток умінь розв’язувати задач на пропорційне ділення у початковій школі

Схема

Під час колективного аналізу задачі (І етап) усно складався план її розв’язання. Учні коротко записували розв’язок задачі і показували учителю. Хто правильно зробив записи, виконував завдання І варіанту, хто помилився – працював з учителем над завданнями ІІ варіанту.

Для другого етапу ми підбирали задачі для поступового переходу до самостійного їх розв’язання. На наступних етапах (ІІ-ІV) роботу ми організовували у такий спосіб.

ІІ етап

І варіант. Самостійно запиши в зошит розв’язання задачі за допомогою дій з поясненням.

ІІ варіант. Фронтальна робота. Аналіз подібної задачі (змінено тільки числові дані, щоб полегшити сприймання сюжету задачі). Запис розв’язку з коментуванням.

ІІІ етап

І варіант. Самостійно розв’яжи задачу (змінено сюжет і числові дані).

ІІ варіант. Фронтальна робота. Аналіз подібної задачі (змінено сюжет попередньої задачі) і самостійний запис розв’язування.

ІV етап

І варіант. Склади задачу за схемою і запитанням.

ІІ варіант. Самостійно розв’яжи подібну задачу (змінено сюжет і числові дані).

Відповідно до проаналізованих етапів ми використовували чотири види робіт різного рівня складності:

запис розв’язання задачі;

аналіз і розв’язання задачі;

порівняння задач і їх розв’язання;

складання задач за схемою (таблицею) та їх розв’язання.

Наведемо приклади даних завдань.

І. – Запиши розв’язання задачі.

ІІ. – Проаналізуй задачу і розв’яжи її.

ІІІ. – Порівняй задачі і розв’яжи їх.

Також практикувалося розв’язування задач на пропорційне ділення під час усних обчислень. Наведемо приклади таких завдань.

— Постав запитання до таких задач.

1. На одній машині 40 мішків картоплі, а на другій - 20. Скільки . ? (+).

Маса одного мішка з цукром 50 кг. Яка маса . ? (•)

Три олівці коштують 90 к. Яка . ? (:).

ІІ. Правильно добери дію

В одній каністрі 15 л бензину, а в другій - 20 л. Скільки літрів бензину у двох каністрах?

У 4 банках 12 кг варення. Яка маса варення в одній банці?

В одній банці 4 кг варення. Скільки кілограмів варення в 3 таких банках?

Ціна одного олівця 10 к. Яка вартість 6 таких олівців?

В одному мішку 20 кг картоплі, а в другому - на 30 кг більше. Яка маса другого мішка з картоплею?

Ці та багато інших різноманітних задач можна використовувати для усного розв'язання у 4-му класі, для підготовчої роботи, щоб діти краще опанували розв'язання складених задач. Адже для формування вміння розв'язувати задачі на пропорційне ділення важливий кожен етап роботи.

Головне ж методичне правило — не поспішати переходити до нового завдання, поки не вичерпані всі або майже всі дидактичні можливості, закладені в попередньому. Про це вчителю слід пам'ятати протягом усього початкового курсу математики, і заохочувати прагнення дитини до занять, прагнути, щоб вона відчула позитивні емоції від результатів своєї праці.

Ми враховували, що розв'язування задач на пропорційне ділення неможливе без чіткого вміння розв'язувати задачі способом зведення до одиниці. Тобто для того, щоб відповісти на запитання задачі, треба знати величину однієї одиниці (наприклад, ціну, масу одного ящика, продуктивність праці тощо), яка є сталою величиною. Отже, під час розв'язування підготовчих задач у дітей формувалися вміння знаходити однакову величину — величину однієї одиниці за загальними значеннями двох інших величин, що є частиною вміння розв'язувати задачі на пропорційне ділення.

Експеримент проводився у 4-му класі. Тому відповідно до програми даного класу ми розробили систему завдань. Робота, яка проводилася нами в експериментальному класі, позитивно вплинула на підвищення якості знань й умінь молодших школярів. Так, учні експериментального класу значно краще виконали запропоновані завдання, ніж учні контрольного.

Для учнів експериментального і контрольного класів ми пропонували два комплексних варіанти завдань, побудованих відповідно до розробленої нами добірки задач на пропорційне ділення.

Метою розробленої добірки вправ було формування таких умінь:

виділення задач на пропорційне ділення серед інших задач;

всебічний аналіз задачі;

пояснення трійки величин та їх взаємовідношення;

пояснення вибору дії;

самостійний запис розв’язання задачі даного виду в зошит;

розв’язування задач на пропорційне ділення за поданою схемою чи планом розв’язання;

порівняння пар задач на пропорційне ділення;

складання задач даного виду за таблицею, схемою, малюнком;

самостійне розв’язання подібної задачі.

Розроблена нами методика складання диференційованих завдань ґрунтувалася на рівні засвоєння знань. Було виділено три рівні:

Репродуктивний рівень – уміння відтворювати ознаки понять, законів, репродукування відомих способів дій дає змогу розв’язувати завдання за взірцем, що не сприяє формуванню достатньо узагальнених і міцних зв’язків.

Конструктивний рівень – міцно засвоєні алгоритми виконання завдань дають змогу використовувати одержані раніше знання у змінених ситуаціях, що сприяє встановленню одиничних зв’язків між поняттями, поняттям і законом і т. ін. Це, однак, не дає змоги робити глибокі узагальнення, застосовувати знання в нових ситуаціях.

Творчий рівень – міцно засвоєні основні положення дають можливість забезпечити високий рівень узагальнення знань, встановити міжпредметні зв’язки, що, в свою чергую сприяло творчому використанню одержаних знань в нових ситуаціях і дало змогу виявити нові причинно-наслідкові зв’язки, зробити узагальнення і висновки.

Результати формуючого експерименту свідчать, що використання удосконаленої методики позитивно вплинуло на розвиток умінь і навичок учнів експериментального класу розв'язувати задачі на пропорційне ділення. Таким чином, ми отримали результати, що підтвердили наше припущення: уміння і навички учнів експериментального класу розв’язувати задачі на пропорційне ділення краще сформовані в учнів експериментального класу, ніж контрольного (див. діаграму).

Діаграма. Сформованість умінь розв’язувати задачі на знаходження четвертого пропорційного в експериментальному та контрольному класах (на початку та у кінці експерименту)