Сторінка
10

Розвиток умінь розв’язувати задач на пропорційне ділення у початковій школі

Чи відома кількість зошитів у лінійку? (Відома).

Чи відома ціна зошита в лінійку? (Невідома).

Що сказано про ціну зошита в задачі? (Ціна зошита в лінійку і клітинку однакова).

Чи можна дізнатися, скільки зошитів купили на 90 коп.? (Можна).Складіть план розв'язування задачі.

Далі учням пропонують розв'язати задачу на пропорційний поділ самостійно.

1. За 4 м шовку заплатили 80 грн. Яка ціна 1 м шовку?

80 : 4 = 20 (грн.)

2. У 6 банках 12 л вишневого соку. Скільки літрів соку в 1 банці?

12 □ 6 = □ (л).

В одному сувої 12 м сукна, а в другому - 8 м. Скільки метрів сукна у двох сувоях разом? (+).

В одному бідоні 10 л молока. Скільки літрів молока у 3 таких бідонах? (•).

Поступово вводяться задачі на пропорційне ділення з іншими трійками величин.

Задача. Двоє мулярів мурували будинок, одержуючи за робочий день однакову плату. Перший муляр працював 2 дні, а другий 3 дні. Скільки грошей одержав кожен муляр, якщо разом вони одержали 500 грн?

Після ознайомлення з умовою вчитель звертає увагу учнів на характер запитання:

— Про що треба дізнатися в задачі? (Скільки грошей одержав кожен муляр).

¾ Що означає вираз «кожен муляр»? (Це означає, скільки грошей одержав перший муляр і скільки другий).

¾ Отже треба знайти відповідь на два окремих запитання:

1) Скільки грошей одержав перший муляр?

2) Скільки грошей одержав другий муляр?

Далі учні розв'язують задачу самостійно, користуючись коротким записом умови.

Задачу учні розв'язують окремими діями. Підсумовуючи роботу, вчитель повторює весь хід міркування, властивий задачам на пропорційне ділення. Для узагальнення способу розв’язування задач на пропорційне ділення корисно практикувати вправи на перетворення задач. Наприклад, можна за задачею на знаходження четвертого пропорційного скласти задачу на пропорційне ділення. Такі вправи допоможуть дітям побачити схоже в способах розв’язування.

Формування умінь розв’язувати задачі на пропорційне ділення

У початкових класах учні розв'язують задачі майже на кожному уроці математики, міра навантаження при цьому різна. Для ознайомлення з новими видами задач здебільшого відводяться окремі уроки. Певна частина таких уроків планується також для розвитку вмінь учнів розв'язувати задачі. На уроках, присвячених вивченню нового арифметичного матеріалу чи застосуванню нових знань для розв'язання задач, відводиться в середньому 15-20 хвилин.

При розв'язуванні задачі нового виду учень повинен сприйняти її в цілому, застосувати певні знання чи прийоми обчислень в нових умовах, а також усвідомити нові функції об'єкта. Отже, розв'язування задач — це творчий процес. Враховуючи вимоги, які ставляться щодо проблемного навчання, вчитель має спрямовувати учнів на самостійне розв'язування задач за допомогою відповідних підготовчих вправ чи засобів унаочнення, своєчасно виявляти помилкові міркування в процесі розв'язування і подавати їм допомогу (але не послаблювати вольових зусиль), підтримувати емоційний тонус і впевненість у тому, що кожен з них спроможний самостійно розв'язати задачу.

У підвищенні активності учнів під час розв'язування задач важлива роль відводиться засобам контролю і самоконтролю. Під час ознайомлення та розбору задачі контрольними запитаннями можуть бути такі:

¾ Що відомо в задачі? Що невідомо?

¾ Що означає число, про яке йдеться в задачі?

¾ Чому не можна розв'язати задачу однією дією? Скільки дій треба виконати, щоб розв'язати задачу?

¾ Якого даного не вистачає щоб знайти відповідь на запитання задачі?

У процесі самостійної роботи (після розбору задачі або одразу після ознайомлення з нею) особливе значення має безпосереднє спостереження вчителя за роботою учнів, за їх записами в зошиті. Час, протягом якого учні записують розв'язання, треба повністю відводити для контролю і подання індивідуальної допомоги.

1. Розглянь малюнок і розв'язання задачі.

21 кг

¾ Скільки банок на верхній поличці? (3).

¾ Скільки банок на нижній поличці? (4).

¾ Скільки всього банок? (7).

¾ Яка маса варення в усіх банках? (21 кг).

¾ Як дізнатися, яка маса варення в одній банці? (Всю масу поділити на кількість банок з варенням).

Розв'язання.

1) 3+4 = 7 (б.) - всього банок з варенням;

2) 21 : 7 = 3 (кг) - маса варення в одній банці.

Відповідь: маса варення в 1 банці 3 кг.

2. Розглянь малюнки, склади задачі і запиши розв'язання.

1. Скільки важить одна упаковка з печивом?

35 кг

2. Скільки олівців в одній коробці?

42 олівці

3. Яка ціна 1 метра тканини?

57 грн.

4. Яка ціна одного м'яча?

35 грн.

5. Купили два відрізи однакової тканини. У першому відрізі було 4м, а в другому – 5 м. За обидва відрізи заплатили 72 грн. Скільки грошей заплатили за кожний відріз?

І - 4 м - ? 72 грн

ІІ – 5 м - ?

¾ Про що запитується в задачі? (Скільки грошей заплатили за кожний відріз).

¾ Що означає вираз «кожний відріз»? (Це означає, що треба дізнатися, скільки грошей заплатили за перший відріз і скільки за другий).

¾ Отже, треба знайти відповіді на два окремих запитання:

¾ Скільки грошей заплатили за перший відріз?

¾ Скільки грошей заплатили за другий відріз?

¾ Що треба знати, щоб відповісти на ці запитання? (Треба знати ціну одного метра тканини).

¾ Як дізнатися про ціну 1 метра тканини? (Треба вартість усієї тканини поділити на кількість метрів у двох відрізах).

Розглянь розв'язання.

1) Скільки метрів тканини у двох відрізах?

5 + 4 = 9 (м)

2) Яка ціна одного метра тканини?

72 : 9 = 8 (грн.)

3) Скільки грошей заплатили за перший відріз?

8 . 4 - 32 (грн.)

4) Скільки грошей заплатили за другий відріз?

8 - 5 = 40 (грн.)

Відповідь: 32 гривні і 40 гривень.

Перевірка: 32 + 40 = 72 (грн.).

Складаємо вирази: 72 : (5 + 4) • 4 = 32.

72 : (5 + 4) • 5 - 40.

6. Два однакові автомобілі перевезли 119 т вантажу. Перший автомобіль зробив 9 рейсів, а другий - 8. Скільки тонн вантажу перевіз кожний автомобіль?

І – 9 р. - ? 119 т

ІІ – 8 р. - ?

Користуючись зразком, дай відповіді на запитання:

Про що запитується в задачі?

Що означає вираз «кожний автомобіль»?

Отже, на які два окремих запитання треба дати відповіді?

¾ Що треба знати, щоб відповісти на запитання задачі?

Як дізнатися, скільки тонн вантажу перевозить автомобіль за один рейс?