Сторінка
3

Розвиток логічного мислення школярів на уроках математики

Індукція - це спосіб міркування від приватних думок до загальної думки, встановлення загальних законів і правил на підставі вивчення окремих фактів і явищ.

Дедукція - це спосіб міркування від загальної думки до приватної думки, пізнання окремих фактів і явищ на підставі знання загальних законів і правил.

Індукція починається з накопичення знання про можливо більше число в чому-небудь однорідних предметів і явищ, що дає можливість знайти схоже і відмінне в предметах і явищах і опустити неістотне і другорядне. Узагальнюючи схожі ознаки цих предметів і явищ, роблять загальний висновок, встановлюють загальне правило або закон.

Дедуктивний висновок дає людині знання про конкретні властивості і якості окремого предмету на основі знання загальних законів і правил.

Основні види мислення.

Розрізняють три види мислення: 1) наочно-дієве, 2) наочно-образне і 3)словесно-логічне (теоретичне).

Найранішим ступенем в розвитку мислення дитини є наочно-дієве мислення. Воно характеризується тим, що завдання, що підлягає рішенню, дається наочно і вирішується руками, тобто з практичною дією. Ця форма «мислення руками» не зникає з розвитком вищих форм логічного мислення. З розвитком мови і накопиченням досвіду дитина приходить до наочно-образного мислення. Дитина мислить образами, а слово, яким вона володіє, допомагає їй робити узагальнення. Дитина, прийшовши в школу, в основному мислить, спираючись на конкретні образи. Але повне і глибоке вивчення програмного матеріалу сприяє розвитку словесно-логічного мислення.

Логічне мислення є вищим ступенем розумового розвитку дитини, проходить тривалий шлях розвитку. Воно характерне тим, що здійснюється у формі абстрактних понять і міркувань. У складних розумових діях дорослого є елементи всіх трьох видів мислення, але якийсь один з них зазвичай переважає. Так при доказі теорем, рішенні завдань домінує, звичайно теоретичний тип мислення, хоча там використовуються і елементи наочного дієвого і наочно-образного мислення (побудова креслень, схем, уявні і практичні їх перетворення і т.п.).

Одночасно з розвитком мислення у дитини розвивається і мова. У мові думка знаходить матеріальну форму, в якій вона тільки і може бути сприйнята іншими людьми і самою людиною.

Високорозвинуте мислення взагалі неможливе поза мовою, воно завжди пов'язане з мовою, і мова виступає як матеріальна оболонка мислення.

Логічне мислення, на відміну від практичного, здійснюється тільки словесним шляхом. Навчання дитини доказу вимагає від нього сформованості умінь правильно міркувати, що безпосередньо виявляється через правильність математичної мови дитини. Математична мова і уміння правильно міркувати тісно пов'язані один з одним.

Про людину, у якої добре розвинене логічне мислення, говорять, що вона грунтовно мислить, дисципліновано міркує. Така людина, як правило, не допускає помилок в своїх міркуваннях і висновках. Добре розвинене логічне мислення застерігає людину від промахів і помилок в практичній діяльності. І ця якість розвивається головним чином в процесі вивчення математики, бо математика - це практична логіка, в ній кожне нове положення отримане за допомогою точних обгрунтованих міркувань на основі раніше відомих положень, тобто точно доводиться. Математика привчає до логічного мислення. У математиці учень з найбільшою повнотою, найбільш опукло і зорово може побачити демонстрацію майже всіх основних законів елементарної логіки.

Рішення будь-якої задачі по математиці - це, перш за все, ланцюг міркувань. Обчислення, перетворення, побудови, якими так часто доводиться користуватися для вирішення завдань, неможливі без логічних міркувань: вони прямують міркуваннями. Отже, в математиці неможливо обійтися без логіки. Для успішного вивчення математики треба наполегливо вчитися правильно міркувати.

Мислення людини, і зокрема школяра, найяскравіше виявляється при рішенні завдань.

Будь-яка розумова діяльність починається з питання, яке ставить перед собою чоловік, не маючи готової відповіді на нього. Іноді це питання ставлять інші люди (наприклад, вчитель), але завжди акт мислення починається з формулювання питання, на яке треба відповісти, завдання, яке необхідно вирішити, з усвідомлення чогось невідомого, що треба зрозуміти, з'ясувати.

Рішення розумової задачі починається з ретельного аналізу даних, з'ясування того, що дане, що має в своєму розпорядженні людина. Ці дані зіставляють один з одним і з питанням, співвідносять з колишніми знаннями і досвідом людини. Людина намагається привернути принципи, успішно застосовані раніше при рішенні задачі, схожої з новою. На цій основі виникає гіпотеза, намічається спосіб дій, шлях рішень. Практична перевірка гіпотези, перевірка шляху рішення може показати помилковість намічених дій. Тоді шукають нову гіпотезу, інший спосіб дії, причому тут важливо ретельно з'ясувати причини попередньої невдачі, зробити з неї відповідні висновки.

Зв'язок мови і мислення не тільки дозволяє глибше проникати в явища дійсності, у відносини між речами, діями, якостями, але і має в своєму розпорядженні систему синтаксичних конструкцій, які дають можливість сформулювати думку, виразити її. Мова має в своєму розпорядженні складніші утворення, які дають основу для теоретичного мислення і які дозволяють людині вийти за межі безпосереднього досвіду і робити висновки відвернутими вербально-логічними шляхом. До апаратів логічного мислення відносяться і ті логічні структури, моделлю яких є силогізм. Перехід до складних форм суспільної діяльності дає можливість опанувати тими засобами мови, які лежать в основі найбільш високого рівня пізнання - теоретичного мислення.

Шляхи і засоби розвитку логічного мислення

Розвиток мислення при вивченні математики полягає у формуванні в учнів характерних для цього предмету прийомів розумової діяльності. При цьому важливо, щоб в структуру розумової діяльності школярів крім алгоритмічних умінь і навиків, фіксованих в стандартних правилах, формулах і способах дій, увійшли евристичні прийоми, які необхідні для вирішення творчих завдань, застосування знань в нових ситуаціях, докази висловлюваних тверджень.

Процес навчання припускає цілеспрямоване управління розумовою діяльністю учнів, що приводить до просування учнів в їх розумовому розвитку. Щоб розвинути мислення учнів, потрібно показати їм як функціонує мислення на практиці. Розвиток відбувається в діяльності, тому необхідно створювати учням умови відповідної діяльності, потрібно демонструвати складну картину пошуку рішення, всю складність цієї роботи. В цьому випадку учні стають активними учасниками процесу пошуку рішення, починають розуміти джерела виникнення рішення. Як результат - ними легше освоюються причини помилок, утруднень, оцінюється знайдений спосіб рішення і хід логічних думок, а без цього знання не можуть перейти в переконання.

Системний розвиток логічного мислення повинен бути невідривний від уроку, кожен учень повинен брати участь в процесі рішення не тільки стандартних завдань, але і завдань розвиваючого характеру (активно або пасивно).