Сторінка
5

Розвиток логічного мислення школярів на уроках математики

Звичайно, не можна привчати дітей вирішувати тільки ті завдання, які викликають у них інтерес. Але не можна і забувати, що такі завдання учень вирішує легше і свій інтерес до рішення однієї або декількох завдань він може надалі перенести і на «нудні» розділи, неминучі при вивченні будь-якого предмету, у тому числі і математики. Таким чином, вчитель, охочий навчити школярів вирішувати завдання, повинен викликати у них інтерес до завдання, переконати, що від рішення математичної задачі можна отримати таке ж задоволення, як від розгадування кросворду або ребусу.

Завдання не повинні бути дуже легкими, але і не повинні бути дуже важкими, оскільки учні, не вирішивши задачу або не розібравшись в рішенні, запропонованому вчителем, можуть втратити віру в свої сили. Не слід пропонувати учням завдання, якщо немає упевненості, що вони зможуть її вирішити. Ну а як же допомогти що вчиться навчитися вирішувати завдання, якщо інтерес до рішення завдань у нього є і труднощі рішення його не лякають? У чому повинна полягати допомога вчителя учневі, що не зумів вирішити цікаву для нього задачу? Як ефективним чином направити зусилля учня самостійно почати або продовжити рішення задачі?

Не слід йти по найлегшому в цьому випадку шляху - знайомити учня з готовим рішенням. Не слід і підказувати, до якого розділу шкільного курсу математики відноситься запропоноване завдання, які відомі властивості і теореми потрібно застосувати при рішенні. Рішення нестандартної задачі - дуже складний процес, для успішного здійснення якого учень повинен уміти думати, здогадуватися.

Необхідне також хороше знання фактичного матеріалу, володіння загальними підходами до рішення завдань, досвід в рішенні нестандартних завдань. В процесі рішення кожної задачі і учневі, вирішальному завдання, і вчителеві, повчальному рішенню завдань, доцільно чітко розділяти чотири ступені: 1) вивчення умови завдання; 2) пошук плану рішення і його складання; 3) здійснення плану, тобто оформлення знайденого рішення; 4) вивчення отриманого рішення - критичний аналіз результату рішення і відбір корисної інформації. Навіть при рішенні нескладного завдання учні багато часу витрачають на міркування про те, за що узятися, з чого почати. Щоб допомогти учням знайти шлях до рішення завдань, вчитель повинен уміти поставити себе на місце вирішального завдання, спробувати побачити і зрозуміти джерело його можливих утруднень, направити його зусилля в найбільш природне русло. Уміла допомога учневі, що залишає йому розумну частку самостійної роботи, дозволить дитині розвинути математичні здібності, накопичити досвід, який надалі допоможе знаходити шлях до рішення нових завдань. «Краще, що може зробити вчитель для учня, полягає в тому, щоб шляхом ненастирливої допомоги підказати йому блискучу ідею . Хороші ідеї мають своїм джерелом минулий досвід і раніше придбані знання . Часто виявляється доречним почати роботу з питання: «Чи відоме вам яке-небудь споріднене завдання?» (Пойа Д.)

Таким чином, хорошим засобом навчання рішенню завдань, засобом для знаходження плану рішення є допоміжні завдання. Уміло поставлені допоміжні питання, допоміжне завдання або система допоміжних завдань допоможуть зрозуміти ідею рішення. Необхідно прагнути до того, щоб учень випробував радість від рішення важкої для нього задачі, отриманої за допомогою допоміжних завдань або навідних питань, запропонованих вчителем.

Розвиток логічного мислення учнів за допомогою системи розвиваючих завдань

Для здійснення формування логічного мислення учнів можна скласти систему розвиваючих завдань по темах:

• аналогія;

• виключення зайвого;

• класифікація;

• логічні завдання;

• перебір;

• завдання з геометричним змістом;

• завдання «на переливання»;

• завдання-жарти;

• ребуси;

• цікаві завдання.

Ці завдання можна розділити на групи, враховуючи їх дію на розумову діяльність учнів.

Формування гнучкості розуму, звільнення мислення від шаблонів відбувається при рішенні завдань-жартів, цікавих завдань, завдань на перебір варіантів, оскільки в більшості випадків ці завдання не прив'язані до тем і не вимагає особливої теоретичної підготовки.

Логічні завдання, ребуси, завдання «на переливання», завдання на класифікацію вчать школярів умінню міркувати, формують математичний стиль мислення, розвивають логико-лінгвістичні здібності дітей, які приводять до уміння чітко мислити, повноцінно логічно міркувати і ясно висловлювати свої думки.

Завдання на аналогію і виключення зайвого використовується для формування умінь пошуку рішення завдань, інтуїції, вимагають знання теорії і нешаблонного підходу до рішення.

Завдання з геометричним змістом націлені на знання геометричних фігур і їх властивостей як основи для формування просторових і образотворчих умінь школярів, на розширення кругозору.

Вчитель, що викладає в 5-6 класах, може розвивати логічне мислення учнів за допомогою створеної системи. Для цього необхідно враховувати наступне:

Ø вибрані завдання повинні бути посильними для дітей;

Ø завдання, відібрані для одного уроку, повинні бути різноманітними для дії на різні компоненти мислення;

Ø якщо учні не справляються із завданням, то доцільно залишити його на обдумування до наступного уроку;

Ø учням можна дати необов'язкове домашнє завдання по складанню аналогічних завдань;

Ø якщо на уроці час обмежений, то ці завдання можна застосовувати на заняттях гуртка математики.

Учні добре сприймають ці завдання. Діти бачать в них відпочинок від утомливого, іноді одноманітного часто арифметичного тренування. Це ненав'язливий засіб навчання логічним прийомам, які застосовуються в кожному математичному міркуванні.

Система розвиваючих завдань

Аналогія

Аналогія - це схожість між об'єктами в деякому відношенні. Використання аналогії в математиці є однією з основ пошуку рішення завдань. Завдання цієї серії направлені на відбір таких пізнавальних прийомів, як проведення словесних аналогій і знаходження аналогії між фігурами.

Наприклад:

Ø Зменшуване - різниця, множник - ?

Ø Продовжите ряд:

а) 1, 5, 13, 29 би) 1, 4, 9, 16

в) 7, 19, 37, 61,.г) 1, 8, 27

Ø Знайдіть правило знаходження числа, що стоїть в середній клітці першого рядка. І за цим правилом вставте в порожню клітку пропущене число.

Рис. 1

Ø Виключення зайвого

У кожному завданні цієї серії вказано чотири об'єкти, з яких три значною мірою схожі один з одним, і лише один відрізняється від всіх інших.

Наприклад

Ø Сума, різниця, множник, приватне

Ø См, дм, м2, км.

Ø 1, 9, 27, 64

Можна запропонувати дітям спочатку вирішити анаграми, потім виключити зайве слово.

Наприклад, мапря, міньпро, зоквідрі, рипетрем (зайве слово - периметр)

Класифікація

Класифікація - це загальний пізнавальний прийом мислення, суть якого полягає в розбитті даної безлічі об'єктів на попарно непересічні підмножини (класи). Число таких підмножин, а також їх склад залежить від підстави класифікації (тобто ознаки, істотної для даних об'єктів), яка може застосовувати різні значення.