Сторінка
2

Розвиток логічного мислення школярів на уроках математики

1. Створити систему розвивальних завдань.

2. Використовувати широкий спектр проблемних, дослідницьких, пошукових методів, орієнтованих чітко на реальний практичний результат.

3. Навчити дітей самостійно мислити, логічно міркувати, вести пошук потрібної інформації, аналізувати, робити узагальнення, висновки.

Виходячи з поставленої мети і висунутої гіпотези належить вирішити наступні завдання:

1. З'ясувати залежність підвищення об'єму логічного мислення і рівня знань, умінь від ступеня використання різноманітних розвиваючих завдань, вправ.

2. Визначити ефективні форми і методи формування логічного мислення і інтересу до уроків математики.

3. Виявити ефективність роботи по вибраній темі.

Проблема розвитку мислення в різні часи розглядалася різними психологами. Сучасна психологічна наука розуміє мислення як вищий пізнавальний процес. Воно є формою творчого віддзеркалення людиною дійсності, що породжує такий результат, якого в самій дійсності або у суб'єкта на даний момент часу не існує. Мислення людини також можна розуміти як творче перетворення наявних в пам'яті уявлень і образів.

Відмінність мислення від решти психологічних процесів пізнання полягає в тому, що воно завжди пов'язане з активною зміною умов, в яких знаходиться людина. Мислення завжди направлене на рішення якої-небудь задачі. В процесі мислення проводиться цілеспрямоване і доцільне перетворення дійсності.

Мислення - це особливого роду розумова і практична діяльність, що припускає систему включених в неї дій і операцій пізнавального характеру.

Розумова деятельность людей здійснюється за допомогою розумових операцій: порівняння, аналізу, синтезу, абстракції, узагальнення і конкретизації.

Порівняння - це зіставлення предметів і явищ з метою знайти схожість і відмінність між ними. У навчальній діяльності школяра порівняння грає дуже важливу роль. Порівнюючи, наприклад, операції множення і ділення, трикутник і прямокутник, школяр глибше пізнає особливості даних предметів і явищ. Аналіз - це уявне розчленовування предмету або явища на створюючі його частини, виділення у ньому окремих частин, ознак і властивостей. Синтез - це уявне з'єднання окремих елементів або частин в єдине ціле. У реальному розумовому процесі аналіз і синтез завжди виконуються спільно. Аналіз і синтез - найважливіші розумові операції, в єдності вони дають повне і всебічне знання дійсності. Аналіз дає знання окремих елементів, а синтез, спираючись на результати аналізу, об'єднуючи ці елементи, забезпечує знання об'єкту в цілому. Для запам'ятовування певного тексту учень виділяє в нім окремі частини, смислові шматки і намагається зрозуміти, як вони логічно зв'язані в єдине ціле.

Абстракція - це уявне виділення яких-небудь істотних ознак, властивостей об'єктів при одночасному відверненні від всіх інших їх властивостей і ознак. В результаті абстракції виділена властивість або ознака сама стає предметом мислення. Всі математичні поняття якраз і представляють собою абстрактні об'єкти. Так, наприклад, поняття геометричної фігури утворюється шляхом виділення в спостережуваних предметах їх форми, протяжності і взаємного положення в просторі і відвернення від всіх інших властивостей (матеріалу, кольору, маси.)

Абстракція лежить в основі узагальнення - уявного об'єднання предметів і явищ в групи по тих загальних і істотних ознаках, які виділяються в процесі абстрагування.

У навчальній роботі школярів узагальнення зазвичай виявляється у висновках, визначеннях, правилах. Школярам іноді важко провести узагальнення, оскільки далеко не завжди їм вдається самостійно виділити не просто загальні, але і істотні загальні ознаки. Деякі психологи (Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов) розрізняють два види узагальнення: формально-емпіричне і змістовне (теоретичне). Формально-емпіричне узагальнення здійснюється шляхом порівняння ряду об'єктів і виявлення зовні однакових і загальних ознак. Теоретичне узагальнення засноване на глибокому аналізі об'єктів і виявленні прихованих загальних і істотних ознак, відносин і залежностей.

Конкретизація - це уявний перехід від загального до одиничного, яке відповідає цьому загальному. У навчальній діяльності конкретизувати - означає привести приклад, ілюстрацію, конкретний факт, підтверджуючий загальне теоретичне положення, правило, закон. У навчальному процесі конкретизація має велике значення: вона пов'язує наші теоретичні знання з життям, з практикою і допомагає правильно зрозуміти дійсність. Відсутність конкретизації приводить до формалізму знань, які залишаються голими і даремними абстракціями, відірваними від життя.

Основні форми мислення.

Розрізняють три основні форми мислення: поняття, думка, висновок.

Поняття - це форма мислення, в якій відбиваються загальні і притому істотні властивості предметів і явищ.

Кожен предмет, кожне явище мають багато різних властивостей, ознак. Ці властивості, ознаки, можна розділити на дві категорії - істотні і неістотні. Наприклад, кожен окремий трикутник має три кути, певні розміри - довжина сторін і площа, певна величина кутів, форма. Але тільки перша ознака робить фігуру трикутником, дозволяє відрізнити її від інших фігур: прямокутника, кола, трапеції. Решта ознак відрізняє один трикутник від іншого; при зміні їх трикутник не перестане бути трикутником.

У понятті містяться лише властивості, загальні і істотні для цілого ряду однорідних предметів. Поняття існує у вигляді значення слова, позначається словом. Кожне слово узагальнює (окрім, зрозуміло, слів, що позначають імена власні). У поняттях наші знання про предмети і явища дійсності кристалізуються в узагальненому і відвернутому вигляді. В цьому відношенні поняття істотно відрізняється від сприйняття і представлення пам'яті: сприйняття і уявлення конкретні, образні, наочні; поняття володіє узагальненим, абстрактним, не наочним характером.

Поняття - розвиненіша і всебічна форма пізнання, воно значно ширше і повніше відображає дійсність, чим уявлення.

В процесі суспільно-історичного розвитку пізнання розширюється, заглиблюється і змінюється зміст понять.

Думка. У думках відбиваються зв'язки і відносини між предметами і явищами навколишнього світу і їх властивостями і ознаками. Думка - це форма мислення, що містить твердження і заперечення якого-небудь положення щодо предметів, явищ або їх властивостей.

Думки бувають загальними приватними і одиничними. У загальних думках стверджується або заперечується щось щодо всіх предметів і явищ, що об'єднуються поняттям. У приватній думці мова йде тільки про частину предметів і явищ, що об'єднуються поняттям. Одинична думка - це думка, в якій мова йде про якому-небудь індивідуальному понятті.

Думку розкриває зміст понять. Знати який-небудь предмет або явище - означає уміти висловити про нього правильну і змістовну думку, тобто уміти судити про нього .

Істиність думок перевіряється суспільною практикою людини.

Висновок. Висновок - така форма мислення, в процесі якої людина, зіставляючи і аналізуючи різні думки, виводить з них нову думку. Типовий приклад висновку - доказ геометричних теорем. Людина користується в основному двома видами висновків - індуктивними і дедуктивними.