Сторінка
8

Лінійна однорідна система з постійними коефіцієнтами. Застосування теорії диференціальних рівнянь в економіці

(12.91)

Умова рівності попиту і пропозиції має вигляд:

(12.92)

Підставляючи в (12.92) вирази та знаходимо

(12.93)

Рівняння (12.93) називається рівнянням Хікса. Воно представляє собою лінійне неоднорідне різницеве рівняння другого порядку з постійними коефіцієнтами (якщо припустити, що на протязі розглядуваних періодів величини і постійні).

Зауваження. Якщо припустити, що

(12.94)

можна легко знайти частинний розв’язок (12.93). В силу (12.94) із (12.93) одержимо

звідки

(12.95)

Вираз в формулі (12.95) називається мультиплікатором Кейнса і є одновимірним аналогом матриці повних затрат.