Сторінка
1

Вирівнювальні обчислення в полігонометрії

Корелатний метод

Розглянемо полігонометричний хід А, 1, 2, ., n, С, в якому виміряні кути , сторони , відомі координати пунктів А і С, та вихідні дирекційні кути та (рис. 3.17).

В даному ході виникають три умовні рівняння: дирекцій них кутів та координат (абсцис та ординат).

Рис. 3.17 Окремий полігонометричний хід

3.8.1.1. Умовне рівняння дирекційних кутів

Маємо

де — найімовірніші значення виміряних кутів.

Підставивши в формулу (3.87) виміряні значення кутів отримаємо

Значення частинних похідних

З врахуванням (3.89) рівняння поправок для дирекцій них кутів буде

3.8.1.2. Координатні умовні рівняння

Запишемо рівняння зв’язку для абсцис. Маємо

або з врахуванням результатів вимірів

де

Зауважимо, що

Знайдемо частинні похідні та . Маємо

Таким чином, з врахуванням (3.95) умовне рівняння абсцис має вигляд

Або позначивши , в скороченому записі отримаємо

Для ординат рівняння зв’язку має вигляд.

Або з врахуванням виміряних величин

де