Сторінка
10
Враховуючи вищесказане, вчителі початкових класів під час навчання молодших школярів розв'язувати задачі мають особливу увагу звернути на спілкування учнів між собою та з учителем у процесі роботи над +задачами та на різні способи пояснення вибору дій у їх розв'язанні.
Найбільшою трудністю під час роботи з простими задачами для учнів початкових класів є вибір дій у задачах на знаходження невідомого компонента дій. Та саме цій групі простих задач не достатньо приділено уваги у методичних посібниках для вчителів початкових класів та студентів педагогічних факультетів вузів.
Вперше із задачами на знаходження невідомого компонента учні зустрічаються в першому класі. Розглядаються задачі на знаходження невідомого доданка. Але зміст задачі здебільшого подається за допомогою рисунка, що наближує методику роботи над задачею до розгляду вправи на склад числа. Основна робота над задачами цього виду зосереджується в 2-3 класах.
Задачі на знаходження невідомого доданка, зменшуваного і від'ємника в 2 класі розв'язують на основі конкретного змісту дій додавання і віднімання, спираючись на відомі вже задачі на знаходження суми і різниці. У 3 класі ці задачі, а також задачі на знаходження невідомого множника, дільника, діленого розв'язуються як арифметичним способом, так і складанням рівняння. Розв'язування задач арифметичним способом має велике значення для закріплення знань учнів про зв'язки між компонентами і результатом дій, дає змогу відчути зворотній хід розв'язання. У подальшому учні розв'язуватимуть арифметичним способом складені задачі, які містять прості задачі на знаходження невідомого компонента дії.
Ознайомленню з кожною задачею на знаходження невідомого компонента дій першого ступеня передує виконання відповідних операцій над предметними множинами.
Розглянемо пояснення вибору дій у цих задачах.
Задачі на знаходження невідомого доданка.
Задача.
У коробці було 5 зелених кружечків і кілька червоних. Всього 8 кружечків. Скільки червоних кружечків було в коробці?
Учитель. Запишемо задачу коротко:
 |
Зелених - 58
Червоних - ?
Поки діти записують умову, учитель кладе в коробку 5 зелених і 3 червоних кружечки.
Скільки у коробці всього кружечків? (8)
Скільки зелених кружечків у коробці? (5)
Візьмемо з коробки зелені кружечки.
Які кружечки залишилися в коробці? (Червоні).
Було 8 кружечків, 5 кружечків взяли, отже, червоних кружечків залишилося 8 без 5.
Як дізнатися, скільки було червоних кружечків? (Треба від 8 відняти 5).
Запишемо і виконаємо дію 8-5=3 (к)
Потім учні пояснюють, яка арифметична дія відповідає виразу: "було а без в".
(Було 10 без 4, отже, треба від 10 відняти 4).
Щоб полегшити дітям вибір, учитель може умови перших задач даного виду переформулювати так, щоб невідомий доданок можна було знаходити, як остачу.
Наприклад
Задача
На двох тарілках лежало 9 яблук. На першій тарілці 5, а решта - на другій. Скільки яблук лежало на другій тарілці?
Задача
У коробці лежали прості і кольорові олівці. Всього 8 олівців. Простих олівців 3. Скільки кольорових олівців у коробці?
Після вивчення умови дітям пропонується розв'язати її, користуючись паличками.
Покладіть 8 паличок - це стільки всіх олівців.
Скільки серед них простих олівців?
Відсуньте 3 палички.
Що означають палички, які залишилися?
Як ми їх одержали? (Від 8 забрали (відняли) 3).
За допомогою якої дії розв'яжемо задачу?
Запишемо дію і відповідь.
8-3=5 (ол)
Відповідь: 5 кольорових олівців.
І І І І І І І І І
Як бачимо, перші задачі на знаходження невідомого доданка зводимо за допомогою унаочнення до задачі па знаходження остачі. Тому за подальшого розв'язання таких задач вибір дії учні можуть пояснити так: "Кольорових олівців 8 без 3. Тому треба від 8 відняти 3." Або: "Щоб одержати лише кольорові олівці, треба від усіх 8 олівців забрати (відняти) 3 прості олівці. Виконуємо віднімання."
Якщо вчитель, працюючи з унаочненням, буде часто на цьому наголошувати, тобто що ціле більше від будь-якої частини, а частина менша від цілого, то після введення задач на збільшення (зменшення) числа на декілька одиниць, вибір дії можна пояснити по-іншому.
Задача
На дереві сиділо 7 горобців і декілька синиць. Всього сиділо 10 пташок. Скільки синиць було на дереві?
Розв'язуючи цю задачу, учні можуть міркувати так: "Всього було 10 пташок. З них 7 горобців. Отже, синиць було менше, ніж 10, а менше число знаходимо дією віднімання. Тому від 10 треба відняти 7."
Враховуючи те, що розв'язування задач па знаходження невідомого компонента дій має велике значення для закріплення знань учнів про зв'язки між компонентами і результатом дій та важливість таких задач у розвитку абстрактності мислення особистості, можна вибір дій пояснити, перейшовши від конкретної до абстрактної форми.
Задача
На полі спочатку працювало 5 тракторів. Пізніше приїхало ще декілька і всього стало працювати 7 тракторів. Скільки тракторів приїхало пізніше?
У 3 класі міркують учні: "Якщо трактори приїжджали і всього стало 7 тракторів, то скільки стало - це сума, скільки було тракторів спочатку - перший доданок, скільки приїхало пізніше - другий доданок. У задачі дано перший доданок 5, сума 7, а треба знайти другий доданок. Щоб знайти другий доданок, можна від суми відняти перший доданок. Тому від 7 віднімаємо 5."
У третьому класі такі задачі розв'язуються складанням рівнянь.
Задачі на знаходження невідомого зменшуваного
Серйозні труднощі для учнів становить вибір дій під час розв'язування задач на знаходження невідомого зменшуваного. Так задачу - За обідом з'їли 5 яблук. Після цього залишилося ще 3 яблука. Скільки яблук було до обіду? - деякі учні розв'язують дією віднімання. Щоб уникнути цього, треба перші задачі цього виду ілюструвати унаочненням.
Після вивчення умови задачі роботу можна провести так:
Покладіть стільки кружечків, скільки яблук залишилося.
Візьміть ще стільки кружечків, скільки яблук з'їли за обідом. Покладіть їх до кружечків, які зображають яблука, які залишилися. До обіду були ті яблука, які з'їли і які залишилися разом.
Що позначають усі кружечки?
Як їх одержали?
Отже, яку дію треба виконати, щоб розв'язати задачу?
Дію додавання.
Під час подальшого розв'язування задач учні міркують і пояснюють вибір дії аналогічно до задач на знаходження суми. Задача
Після того, як з гаража виїхало 8 автомашин, у ньому залишилося ще 6 автомашин. Скільки автомашин було в гаражі?
Міркування: