Сторінка
12
Задача. Купили зошитів на 5грн. та книжку. За всю покупку заплатили 12 грн. Скільки коштує книжка?
Після вивчення умови задачі вчитель говорить, що її треба розв'язати рівнянням. Позначимо ціну книжки буквою х. Задачу можна сформулювати так: купили зошитів на 5грн. та книжку ціною х грн. За всю покупку заплатили 12грн. Скільки коштує книжка? Якщо за зошити заплатили 5 грн, а за книжку - х грн, то всього заплатили 5+х. За умовою ця сума дорівнює 12 грн. Отже, можна скласти рівняння.5 + х=12. Розв'язуємо його, відповідаємо на запитання задачі.
Задачі на знаходження невідомого зменшуваного.
Задача.
З класу вийшло 9 дівчат і в ньому залишилося ще 7 дівчат. Скільки дівчат було у класі з початку?
Нехай у класі було х дівчат. Якщо з класу вийшло 9 дівчат, то залишилось в ньому х-9 дівчат, що за умовою дорівнює 7. Складаємо і розв'язуємо рівняння: х-9=7, відповідаємо на запитання задачі.
Задачі на знаходження невідомого від'ємника.
Задача.
Рибалка впіймав 15 рибин. Декілька маленьких рибин він випустив у річку. У нього залишилося 9 рибин. Скільки риб випустив рибалка у річку?
Нехай рибалка випустив у річку х риб. Якщо рибалка впіймав 15 рибин і з них випустив у річку х риб, то в нього залишилося 15-х рибин, що за умовою дорівнює 9. Складаємо і розв'язуємо рівняння: 15-х=9.
Таким чином можна дійти висновку, що ефективність закріплення учнями процесу розв'язування задач на знаходження невідомих компонентів залежить, насамперед, від урізноманітнення роботи вчителя, творчих завдань, які він використовує на уроці, диференціації навчання, індивідуального і психічного розвитку кожного учня зокрема та методичної підготовки вчителя.
Організація формуючого експерименту та його аналіз його результативності
Основним завданням констатуючого експеримент було визначення стану використання простих задач на знаходження невідомих компонентів у початковій школі. На основі анкетування вчителів шкіл було з'ясовано, що більшість вчителів початкових класів в тій чи іншій мірі використовують прості задачі на уроках математики і в позаурочний час. Але основна маса вчителів задовольняється розв'язуванням простих задач лише тоді, коли вони подаються на окремому уроці в підручнику і роблячи це епізодично. Ми з'ясували, що вчителі мають труднощі в доборі аналогічних задач та методики їх введення.
Учителі неправильно оцінювали індивідуальну роботу учня або не оцінювали зовсім. Вчителі зазвичай не використовують їх і в першій частині уроку, і в заключній.
У ході експерименту вивчалася і діяльність учнів у роботі над простими задачами. Щоб з'ясувати це питання, ми провели серію спостережень на уроках математики. Класи нами вибирались лише ті, де вчителі використовували прості задачі більш-менш систематично. Проводились коні рольні роботи, бесіди з учнями, вивчення зошитів, позакласна робота. Проаналізувавши результати роботи у 2 класі протягом 1 семестру ми дійшли висновку, що в середньому в 2 класі більш-менш самостійно і свідомо працювали над простими задачами лише 6-7 учнів. Учитель фіксував, як кожен учень справляється із цими задачами: повністю, частково чи зовсім не справляється. Виявляється, що в більшості випадків із задачами справляється самостійно лише 2-3 учні. Це пов'язано із несистематичністю впровадження простих задач на знаходження невідомих компонентів у підручниках і з їх малою кількістю.
На основі матеріалів констатуючого експерименту значною мірою було визначено питання добору і змісту простих задач на знаходження невідомих компонентів дій додавання і віднімання, які є в підручниках математики, так і тих задач, що вчителі добирають до уроку самостійно.
Аналізуючи завдання, над якими зустрічали учні труднощі, ми зіткнулися із потребою з'ясувати питання про форми організації роботи над цією групою задач: фронтальну, індивідуальну, групову і методику їх використання.
Вивчаючи причини, через які на багатьох уроках не знайшлося часу для запланованих вчителем задач, ми дійшли до потреби дослідити особливості використання простих задач на знаходження невідомих компонентів на різних етапах уроку і в позаурочний час.
Було визначено, які види простих задач на знаходження невідомих компонента дій потребували спеціальної експериментальної роботи щодо їх опрацювання. Для цього потрібно було вияснити, які із простих задач на знаходження невідомих компонентів дій потребують більшої уваги при вивченні матеріалу.
Завдання експерименту полягає в тому, щоб перевірити і уточнити добірку простих задач на знаходження невідомих компонентів дій додавання і віднімання, методи і форми роботи над ними, визначити ефективність застосування розробленої системи і методики її використання.
Методика формуючого експерименту включала проведення нами спеціально розроблених уроків і їх фрагментів та окремих позаурочних занять; безпосереднє проведення самим дослідником спостереження за діями вчителя і учнів; анкетування та аналіз усних відповідей і письмових контрольних робіт; проведення бесід з учнями щодо розв'язання простих задач даного виду експериментальної системи. Питання методики проведення навчання за експериментальною системою були подані нами у вигляді окремих уроків чи фрагментів уроків, які проводилися у двох других класах.
З метою з'ясування мислительної діяльності учнів були впроваджені позаурочні заняття. Вони відбувалися 1 раз на тиждень за рахунок індивідуальних занять і тривали 1 урок, тобто 40 хв. Ці додаткові заняття проводилися у тиждень математики, у години цікавинок, конкурсів юних математиків і використовувались для роботи із тими типами простих задач, яких було мало вміщено у підручнику і які заслуговували більшої уваги для вивчення. Також під час цих занять учні отримували допомогу в роботі із задачами, з якими вони не могли справитися на уроці чи вдома.
Формуючий експеримент проводився в початковій школі. Ним було охоплено 28 учнів початкових класів, зокрема 2 класу с. Іванчани Тернопільської обл., та с. Залужжя Тернопільської області.
Експеримент складався з трьох етапів:
попереднього вивчення рівня знань учнів;
формуючого етапу з елементами пошуку;
вивчення результативності дослідження.
Результативність дослідження оцінювалась на основі виконання учнями індивідуального самостійного розв'язування простих задач на знаходження невідомих компонентів, частково використовувалось порівняння результатів початкового і кінцевого зрізів, а також бесід з учителями та безпосередніх спостережень.
Відповідно до цілей і етапів експерименту ми поставили перед собою насту пні задачі:
виявити в учнів наявний (початковий) рівень сформованості вмінь розв'язувати прості задачі на знаходження невідомих компонентів;
паралельно з навчанням учнів математики в об'ємі вимог учбової програми формувати і удосконалювати їх вміння розв'язувати прості задачі даного виду відповідно до індивідуальних можливостей кожного учня;
У ході проведення першого етапу була проведена контрольна робота, яка проводилась в експериментальному і контрольному класах на початку жовтня після завершення етапу повторення навчального матеріалу за минулий рік. Контрольна робота містила 2 задачі.