Сторінка
3

Розвиток креативних здібностей через систему креативних вправ

Принцип постійної уваги до розвитку різних компонентів математичних здібностей. Учителю слід добирати тематику задач, розглядати з учнями різні підходи до розв'язування однієї задачі. Корисні прийоми, в яких використовуються геометричні, наочні зображення.

Принцип змагання. До змагання учнів спонукають такі запитання: “Хто розв'яже швидше?”, “У кого розв'язання раціональніше?”, ”У кого розв'язання найцікавіше?» тощо.

Принцип професіоналізму. Школярі мають володіти способами розв'язування опорних задач. Для цього вчителю треба організувати постійну роботу з формування та закріплення основних найважливіших навичок і вмінь.

Принцип яскравості. Це означає, що заняття повинні бути різними за формою та цікавими за змістом. Організовуючи навчання, слід добирати також цікаві, яскраві, вражаючі засоби навчання.

Свою захопленість предметом учитель може продемонструвати добором цікавих задач, розповідями з історії математики, тим самим викликаючи інтерес учнів до вивчення математики.

Принцип повного навантаження. Йдеться про достатньо високий рівень складності задач, швидкість обговорення розв'язання задач, диференційовані домашні завдання, що забезпечують повне навантаження учнів.

Розвиток в учнів математичних здібностей залежить також від особистості вчителя. Якщо учням буде не цікаво з ним, то вони не бажатимуть поглиблено вивчати математику.

Математичні креативні здібності — це здатність утворювати на математичному матеріалі узагальнені, згорнуті, гнучкі й обернені асоціації та їх системи. До складових математичних здібностей слід віднести:

\ здатність до формалізації математичного матеріалу, відокремлення форми від змісту, абстрагування від реальних ситуацій і їх кількісних відношень та просторових форм; оперування структурами відношень і зв'язків;

\ здатність до узагальнення матеріалу;

\ здатність до оперування числовою і знаковою символікою;

\ здатність до логічних міркувань, пов'язаних з потребою доводити, робити висновки; здатність до скорочення процесу міркувань;

\ здатність до переходу від прямого до оберненого ходу думки;

\ гнучкість мислення незалежно від впливу шаблонів.

Математика сприяє виробленню особливого виду пам'яті — пам'яті, спрямованої на узагальнення, творення логічних схем, формалізованих структур, виховує здатність до просторових уявлень.

Наявність креативних математичних здібностей в одних учнів і недостатня розвинутість їх в інших вимагає від учителя постійного пошуку, шляхів формування і розвитку таких здібностей у школярів.

Рівнева диференціація з урахуванням психології математичних здібностей учнів збільшує можливості роботи вчителя. Такий підхід створює умови для розвитку креативних здібностей учнів, які мають природжені задатки до занять математикою, і забезпечує посильною роботою учнів, які не мають таких задатків. Виконуючи посильні завдання, учень отримує впевненість у своїх силах.

Усі задачі поділяють на три типи:

1. Задачі, які розв'язують для кращого засвоєння теорії;

2. Тренувальні вправи, мета яких - виробити навички;

3. Задачі, за допомогою яких розвивають креативні математичні здібності учнів.

Щоб навчитися будь-якій роботі, треба спочатку добре вивчити той матеріал, над яким доведеться працювати, ті інструменти, з допомогою яких буде виконуватись робота.

Отож, для того щоб навчити учнів розв'язувати задачі, пропонується їм розібратись в тому, що вони собою являють, як побудовані, з яких частин складаються, що потрібно знати, щоб розв'язати ту чи іншу задачу.

Підвищення ефективності навчання математики можна досягти, продуктивно реалізуючи всі дидактичні функції математичних задач.

Велику роль відіграють задачі, які учні складають самі. Складання задачі часто вимагає роздумів, які під час розв'язку готових задач не потрібні. Тому складання задач сприяє розвитку креативного мислення учнів.

Щоб вивчення математики викликало в учня задоволення, треба, щоб він заглибився у суть ідеї цієї науки, відчув внутрішній зв'язок усіх ланок .міркувань, які дають можливість зрозуміти і саме доведення, і його логіку.

Якщо учень хоча б раз досяг ясності в розумінні суті, проник у внутрішній зв'язок понять і логічних висновків, то йому буде важко задовільнитися потім заучуванням без розуміння. І тоді він здійснитиме відкриття: процес власної думки вимагає значно менших зусиль і витрат часу, ніж вивчення напам'ять.

Щоб привчити учнів самостійно мислити, викликати в них віру у власні сили, виховати впевненість у своїх можливостях, необхідно примусити їх пройти через певні труднощі, а не подавати все в готовому вигляді.

У системі розвиваючого навчання під час вивчення математики важливе місце посідає обчислювальна практика. Широке використання мікрокалькуляторів не зменшує ролі обчислень без них і особливо усного виконання дій. Адже, користуючись мікрокалькуляторами, треба вміти робити прикидку очікуваного результату й округлювати його до потрібної точності, замінюючи деякі операції усним виконанням, уміти проаналізувати здобуту інформацію. Слід мати на увазі і розвиваючу функцію усних обчислень: вони активізують увагу і пам'ять учнів, спонукають їх до раціональної діяльності.

Якщо в учнів середніх класів добре сформовані ці навички, це є запорукою того, що в старших класах розв'язування задач не буде викликати особливих труднощів.

Уміння розв'язувати ту чи іншу задачу залежить від багатьох чинників. Але передусім необхідно навчитися розрізняти основні типи задач і уміти розв'язувати найпростіші з них.

Задачі, що розв'язуються у шкільному курсі математики, можна умовно розподілити на такі типи задач: задачі “на рух”; задачі “на сумісну роботу”; задачі “на планування”; задачі “на залежність між компонентами арифметичних дій”; задачі “на відсотки”; задачі “на суміші”; задачі “на розбавлення”; задачі “з буквеними коефіцієнтами”; інші види задач.

Отже, з яких етапів складається процес розв'язування задачі?

Очевидно, отримавши задачу, перше, що треба зробити, - це розібратися в тому, що це за задача, яка її умова, в чому складається її вимога, тобто провести аналіз задачі. Це і складає перший етап процесу розв'язування задачі.

У ряді випадків цей аналіз треба оформити, записати. Для цього використовуються різні схематичні записи задач, побудова яких складає другий етап процесу розв'язування.

Аналіз задачі і побудова її схематичного запису необхідні головним чином для того, щоб знайти спосіб розв'язання даної задачі. Пошук цього способу складає третій етап розв'язування.

Коли спосіб розв'язування задачі знайдений, його необхідно виконати - це буде вже четвертий етап процесу розв'язування.

Після того як розв'язування виконано (письмово чи усно), необхідно впевнитись, що це розв'язування правильне і задовольняє всім вимогам задачі. Для цього проводять перевірку, що складає п'ятий етап процесу розв'язування.

При розв'язуванні багатьох задач, крім перевірки, необхідно ще провести дослідження задачі, а саме: встановити, за яких умов задача має розв'язок і скільки різних розв'язків існує у кожному конкретному випадку; за якої умови задача зовсім не має розв'язку. Все це складає шостий етап процесу розв'язування.