Сторінка
2
І, нарешті, мислення є узагальнене пізнання дійсності, процес пізнання загальних та істотних властивостей предметів і явищ.
І цей процес цілком доступний дітям. Як показують дослідження В.В.Давидова, діти молодшого шкільного віку цілком можуть оволодіти елементами алгебри, наприклад, встановлювати відносини між величинами. Для виявлення відносин між величинами виявилося необхідним моделювання цих відносин – вираз їх в іншій матеріальній формі, при якій вони виступають як би в очищеному вигляді і стають орієнтовною основою дій.
Логічне та алгоритмічне мислення
Під логічним мисленням розуміється здатність і уміння дитини молодшого шкільного віку самостійно проводити прості логічні дії (аналіз, синтез, порівняння, узагальнення та ін.), а також складені логічні операції (побудова заперечення, твердження і спростування як побудова міркування з використанням різних логічних схем – індуктивної або дедуктивної). Практика показує, що якщо прості логічні дії до певної міри формуються у кожної людини стихійно (хоча очевидно, що спеціальна методична робота в цьому напрямі різко підвищує рівень сформованості цих дій), то складені логічні операції, що мають складніший і комплексний характер, у більшості людей самих по собі не формуються, їх розвиток вимагає спеціальної цілеспрямованої методичної роботи. Цей, здавалося б, лежачий на поверхні висновок тільки останніми роками починає привертати до себе увагу методистів, і те, головним чином, фахівців з навчання математиці в старших класах. При цьому багато методистів відзначають, що низький рівень логічної (і, як наслідок, алгоритмічної) культури старшокласників – це закономірний наслідок відсутності систематичної роботи над формуванням логічного та алгоритмічного мислення в початкових класах. Проте детально розробленої методичної бази, на яку міг би спертися вчитель початкових класів, на сьогодні практично не існує.
Алгоритмічний стиль – це штучне новоутворення в мисленні дитини; він формується спеціальними вправами при систематичному їх використанні. При створенні пропонованого розвитку логічного і алгоритмічного мислення виходили із психологічних особливостей молодшого шкільного віку, який украй сприятливий для розвитку логічної складової мислення, але за умови, що цей процес побудований на основі використання можливостей наочно-образного мислення, що є ведучим в цей період.
Починати формування простих логічних дій (прийомів мислення) можна вже у 3–4 літньої дитини (звичайно, на відповідному матеріалі та відповідними віковим особливостям методами), і тоді до 6–7 літнього віку вони можуть бути сформовані на високому рівні. Період дошкільного і молодшого шкільного віку є найбільш чутливим і психологічно сприятливим для того, щоб стимулювати і розвивати прості дії. Надалі наявність цієї бази допоможе організувати спеціальну роботу по формуванню складених логічних операцій: навчанню міркуванням і способам доказу в середній шкільній ланці.
Розвиток логічного та алгоритмічного мислення
Розвиток логічного мислення
Як показує досвід, у шкільному віці одним з ефективних способів розвитку мислення є рішення школярами нестандартних логічних завдань.
Крім того, рішення нестандартних логічних завдань здатне прищепити інтерес дитини до вивчення «класичної» математики.
Педагогами неодноразово стверджувалося, що розвиток у дітей логічного мислення – це одне із найважливіших завдань початкового навчання. Уміння мислити логічно, виконувати висновки без наочної опори, зіставляти судження за визначеними правилами – необхідна умова успішного засвоєння навчального матеріалу.
Основна робота для розвитку логічного мислення повинна вестися із завданням. Адже в будь-якій задачі закладені великі можливості для розвитку логічного мислення. Нестандартні логічні задачі – відмінний інструмент для такого розвитку.
Існує значна кількость такого роду завдань; особливо багато подібної спеціалізованої літератури було випущено в останні роки.
Однак що найчастіше спостерігається на практиці? Учням пропонується завдання, вони знайомляться з нею і разом із вчителем аналізують умову і вирішують її. Але чи є з такої роботи максимум користі? Немає. Якщо дати це завдання через день-два, то у частини учнів може знову викликати затруднення при рішенні.
Найбільший ефект при цьому можна досягти у результаті застосування різних форм роботи над завданням.
Це:
1. Робота над вирішеною задачею. Багато учнів тільки після повторного аналізу усвідомлюють план рішення задачі. Це шлях до вироблення твердих знань у математиці. Звичайно, повторення аналізу вимагає часу, але ця робота окупається.
2. Рішення задач різними способами. Мало приділяється уваги рішенню задач різними способами в основному через нестачу часу. Але ж це уміння свідчить про досить високий математичний розвиток. Крім того, звичка знаходження іншого способу рішення зіграє велику роль у майбутньому.
3. Правильно організований спосіб аналізу задачі - з питання чи від даних до питання.
4. Уявлення ситуації, описаної в задачі (намалювати "картинку"). Учитель звертає увагу дітей на деталі, які потрібно обов'язково представити, а які можна опустити. Уявна участь у цій ситуації. Розбивка тексту задачі на значеннєві частини. Моделювання ситуації за допомогою креслення, малюнка.
5. Самостійне складання задач учнями.
Скласти задачу:
1) використовуючи слова: більше на, стільки, менше в, на стільки більше, на стільки менше;
2) розв'язувану в 1, 2, 3 дії;
3) по даному її плані рішення, діям і відповіді;
4) по вираженню і т.д.
6. Рішення задач з відсутніми чи зайвими даними.
7. Зміна питання задачі.
8. Складання різних виражень за даними задачам і пояснення, що позначає те чи інше вираження. Вибрати ті вираження, що є відповіддю на питання задачі.
9. Пояснення готового рішення задачі.
10. Використання прийому порівняння задач та їхніх рішень.
11. Запис двох рішень на дошці - одного вірного й іншого невірних.
12. Зміна умови задачі так, щоб задача зважувалася іншою дією.
13. Закінчити рішення задачі.
14. Яке питання і яка дія зайві в рішенні задачі (чи, навпаки, відновити пропущене питання і дія в задачі).
15. Складання аналогічної задачі зі зміненими даними.
16. Рішення зворотних задач.
Систематичне використання на уроках математики і позаурочних занять спеціальних задач і завдань, спрямованих на розвиток логічного мислення, організованих відповідно до приведеної вище схемі, розширює математичний кругозір молодших школярів і дозволяє більш впевнено орієнтуватися в найпростіших закономірностях навколишньої їхньої дійсності й активніше використовувати математичні знання в повсякденному житті.
"Головна задача навчання математиці, причому із самого початку, з першого класу, - учити міркувати, учити мислити", - писав педагог-новатор А.А. Столяр. Для досягнення найкращих результатів в освоєнні учнями основ логічного мислення й у вивченні геометричних фігур А.А. Столяр використовував у своїй практиці гру з колами, розгляд якої зроблене нижче.