Сторінка
4

Формування логічного і алгоритмічного мислення у школярів молодших класів

Складання алгоритмічних розпоряджень, алгоритмів — складне завдання, тому початковий курс математики не ставить своєю за мету її рішення, але певну підготовку по формуванню алгоритмічного мислення початкова школа проводить, сприяючи розвитку логічного мислення молодших школярів.

Для цієї мети, починаючи з першого класу, потрібно що вчаться учити:

—бачити алгоритми у вирішенні конкретних завдань;

—уміти створювати програму дій для вирішення завдань певного типу;

—складати певну послідовність обчислювальних дій (кроків);

—бачити кінцевий результат дій;

—розуміти, що програма, задаюча алгоритм, повинна бути застосована до будь-якого завдання даного типу.

Цю роботу слід починати з простих, доступних учням, алгоритмів (алгоритм переходу через вулицю, алгоритм користування побутовими приладами, алгоритм приготування (рецепт) блюда і т. д.). Вчитель може запропонувати дітям представити у вигляді послідовних операцій, наприклад шлях від школи до будинку.

Аналізуючи зміст існуючих програм, підручників, відзначаємо, що проблема формування алгоритмічного мислення найповніше вирішується в програмі «Початкова школа 2100 .» Л.Г. Петерсон, програмі «Початкова школа XXI століття» Н.Ф. Віноградової.

Так, в програмі «Початкова школа 2100 .» вже в першому класі алгоритмічне розпорядження представлене у вигляді схеми:

+2 +2 +2 +2

Для усвідомлення алгоритмічної суті виконуваних дій дане завдання слід переформулювати у вигляді програми таким чином «Знайдіть 5 чисел, перше з яких рівне 3, кожне наступне на 2 більше попереднього» .

У вигляді алгоритмічного розпорядження це завдання виглядатиме так:

1)запишіть число 3;

2)збільште його на 2;

3)отриманий результат збільшите на 2;

4)повторюйте операцию 3 до тих пір, поки не отримаєте 5 чисел.

Поступово учні оволодівають уміннями виділяти елементарні кроки своїх дій і визначати їх послідовність. Наприклад, правило перевірки складання можна алгоритмічно сформулювати так: «Щоб перевірити складання відніманням, потрібно:

1)з суми відняти одне із доданків;

2)порівняти отриманий результат з іншим доданком;

3)якщо отримаєте результат, рівний іншому доданку, отже, складання виконане вірно;

4)інакше шукайте помилку».

Для формування уміння складати алгоритми потрібно навчити молодших школярів:

•знаходити загальний спосіб дій;

•виділяти основні елементарні кроки, з яких складено дане завдання;

•планувати послідовність виділених дій;

•правильно записувати алгоритм.

У програмі «Школа Росії» частіше за словесні і схематичні розпорядження алгоритм задається у вигляді таблиці, заповнюючи яку, учні усвідомлюють:

•необхідно обчислити значення суми двох чисел;

•перший доданок міняє своє числове значення, другий, — постійний.

Діючи з конкретними математичними об'єктами, учні оволодівають умінням виділяти елементарні кроки своїх дій і визначати їх послідовність. Цінність алгоритмів полягає в тому, що вони приводять до рішення задачі можливо коротшим шляхом.

Експериментальна перевірка

Розвиток логіко- алгоритмічного мислення у молодших школярів на уроках математики. З досвіду роботи вчителя початкових класів МОУ «Сош№22» м. Балаково Васиной Тетяни Петрівни.

У концепції модернізації освіти пріоритетною метою покликана та, що розвиває. Розглядаючи розвиваючі можливості математики, більшою мірою говорять про розвиток логічного та алгоритмічного мислення. Як же можна реалізувати логіко-алгоритмічну лінію при вивченні математики у початкових класах. На перших уроках у 1 класі з'ясовую за допомогою контрольних питань, чи правильно діти розуміють сенс слів: і, або, все, кожен, деякі. На даному етапі учні вчаться будувати вірні вислови, використовуючи слова-зв'язки (і, або). Важливо, щоб учні оволоділи прийомом порівняння на якісному рівні (знаходження загальних ознак, ознак відмінності, знаходження зайвих предметів, фігур).

Для розвитку логічного мислення необхідне уміння впізнавати предмет за даними ознаками, встановлювати відносини загального і власного, уміння розподіляти предмети за певними ознаками у групи (угрупування предметів) або виділяти ознаку. Таким чином формується у дітей здатність виконувати такі розумові операції, як аналіз, синтез, порівняння, аналогія, класифікація. Як доречно звучить прислів'я «Математику тому вивчати треба, що вона розум упорядковує». Одне з найважливіших завдань, що стоїть перед вчителем початкових класів, є розвиток самостійної логіки мислення, яка дозволила б дітям будувати висновки, приводити докази, вислови, логічно зв'язані між собою, робити вивід, обгрунтувавши свої думки.

З цією метою пропонуються завдання на побудову ланцюжка логічних міркувань з подальшими висновками. Такі завдання в практиці зазвичай називають логічними.

Логічні завдання різноманітні:

-задачі на відповідність і виключення невірних варіантів;

-задачі на впорядковування множин;

-турнірне завдання;

-числові ребуси;

-задачі про брехунів;

-ігрові логічні завдання;

-ігри мудреців.

Всі види логічних завдань можна успішно використовувати на уроках і як додатковий, допоміжний шлях для тренінгу мислення. Вони сприяють підтримці інтересу до предмету і грають роль мотиву до діяльності учнів. На основі логічних знань і умінь здійснюється формування алгоритмічної письменності учнів. Під здатністю алгоритмічно мислити розуміється уміння вирішувати завдання різного походження, що вимагають складання плану дій для досягнення бажаного результату. Алгоритм мислення є частиною наукового погляду на світ. Шкільна математика повинна бути доступною і зрозумілою кожному учневі. У нього не повинно виникати питання: «А навіщо це треба знати?» Тому на уроках математики використовую відомості з різних областей. Математика і інформатика мають більше всього точок зіткнення.

З першого класу вивчення інформатики ведеться по підручниках А. В. Горячева «Інформатика в іграх і завданнях». Ведучим в ході вивчення інформатики є алгоритмічний аспект. Знання по інформатиці за темою «Алгоритми» сприяють формуванню у учнів алгоритмічного мислення. Учням доступні наступні способи опису алгоритмів: -розгорнений словесний опис; -таблиця; -граф - схеми; -блок - схеми. У 1 класі розглядаються лінійні граф - схеми. Якщо граф - схеми, які описують лінійний процес, можна використовувати вже при вивченні теми «Складання і віднімання в межах 10», то блок - схеми, які описують розгалужений і циклічний процеси, - пізніше, при розгляді концентра «Сотня», так як учні оволодівають прийомами усних обчислень і можливості застосування блок - схем тут ширше. Алгоритмічний підхід до рішення спостерігається в багатьох видах завдань. Більшість пропонованих з них в початковій школі має алгоритмічну структуру і дуже часто досягнення результату дій залежить від того, наскільки рішаючий усвідомлює її. Тому тут важливе виявлення способу рішення задачі. З метою виявлення способу дій корисні комбінаторні завдання. Комбінаторика - розділ математики, присвячений вирішенню завдань вибору і розташування елементів множини. Особливість цих завдань полягає в тому, що вони мають не одне, а безліч рішень і при їх рішенні необхідно здійснювати перебір в раціональній послідовності. Після вивчення теми «Дерево можливостей» по інформатиці в ігровому матеріалі, такі завдання вирішуємо способом перебору за допомогою дерева можливостей на числовому матеріалі. Завдання по інформатиці можна і потрібно застосовувати на математиці. При вирішенні деяких комбінаторних завдань формуються уміння використовувати різні види графічних схем. Діти вчаться перекладати умову завдання графічною мовою. Робота по формуванню логіко - алгоритмічного мислення приносить свої результати. Перш за все - це інтерес учнів до математики. Хлоп'ята з великим бажанням беруть участь в шкільній математичній олімпіаді і в міжнародному конкурсі «Кенгуру». Олімпіада в початковий період навчання займає важливе місце в розвитку дітей. Саме в цей час відбуваються перші самостійні відкриття дитини. Хай невеликі, але в них - паростки майбутнього інтересу до науки. Реалізовані можливості діють на учня развіваюче, стимулюють інтерес. Проаналізувавши олімпіадні завдання, слід зазначити що підбираються вони по наступних напрямах: -числові ряди, закономірності, ребуси; -«текстові» завдання (класичні арифметичні завдання); -логіка (зокрема алгоритмізація); -геометрія (завдання на наочно - образне мислення: «разрезалки», «складалки», «розгортки» і т. д.) -комбінаторика (завдання на перебір варіантів); -творче завдання. Система завдань, пропонованих на уроці математики з метою формування логіко - алгоритмічного мислення є оптимальною формою роботи з молодшими школярами. Завдання: підвищують розвиток логічного мислення учнів; озброюють їх навиками вирішення нестандартних завдань; значно розширюють і заглиблюють знання про нестандартні завдання; формують емоційну сприйнятливість; формують практичні уміння за рішенням життєвих завдань. Робота по розвитку логічного та алгоритмічного мислення проходить не тільки на уроках, а також на позакласних заняттях з дітьми, у яких виявляються математичні здібності та інтерес.