Сторінка
2

Імовірнісно-автоматне курсу моделювання валютного

За допомогою графа міжавтоманих зв’язків моделі можна простежити взаємозв’язки автоматів (рис. 1), а матриця алфавітів надає уявлення про вхідні, внутрішні й вихідні алфавіти системи.

Рис. 1. Граф міжавтоматних зв’язків для моделі прогнозування валютного курсу на підставі попиту-пропозиції й попиту-обсягу продажу валюти

Зробимо детальний опис основних автоматів.

Автомат А3. Внутрішній стан цього автомата обчислюється відповідно до регресійної залежності між валютним курсом і різницею між попитом та пропозицією валюти, а також попитом й обсягом продажу валюти.

Автомат А4. Як видно з побудови внутрішніх сигналів x1(t) і x2(t), вони не можуть приймати одиничне значення одночасно, це необхідно робити виходячи з економічного змісту цих сигналів, адже не можна одночасно купити й продати ту саму валюту. Тому, коли наступає момент купівлі валюти (x1(t ) = 1), у цей момент часу не буде сигналу продажу (тобто x2(t) = 0), а тоді гроші комерційного банку з рахунків у національній валюті перейдуть на рахунки в іноземній валюті, і величина коштів у національній валюті стане нульовою, що випливає з формули внутрішнього стану цього автомата при підстановці в неї x1(t) = 1 й x2(t) = 0. Якщо в деякий момент часу відбувся продаж валюти (x1(t) = 0, x2(t) = 1), то рахунок у національній валюті поповниться на величину проданої валюти за поточним курсом, тобто на величину a5(t)(a0+a1а1(t)+a2а2(t)). Коли ж не буде відбуватися ні купівля, ні продаж валюти, то значення внутрішнього стану цього автомата залишиться незмінним.

Аналогічні міркування використані і для автомата А5.

Розглянемо умовний приклад реалізації моделі.

Початкові дані моделі в цьому випадку задаються так:

– вектор початкових станів – (3,094; – 0,494; 36,186; 11233,689; 0; 5,003; -2,409);

– система розподілів незалежних випадкових величин:

x – випадкова величина, розподілена за нормальним законом розподілу з параметрами т = 0, s2= 5;

h – випадкова величина, розподілена за нормальним законом розподілу з параметрами т = – 1, s2= 3.

Константи для рівняння регресії виберемо такі: a0= 36, a1= 0,055, a2 = 0,037.

У такий спосіб завдання моделювання зводиться до того, щоб визначити, наскільки зміниться капітал комерційного банку при початковому капіталі в 11234 у.о., а також – як себе буде вести курс іноземної валюти. Результати цього моделювання протягом проміжку Т = 30 подані в таблиці: