Сторінка
3

Рекогностування полігонометричних ходів

Для видовжених ходів L»[S]. З врахуванням цього, отримаємо з формули (3.38)

або

Формула (3.40) являє собою залежність між точністю кутових вимірів mb і точністю полігонометричних ходів.

Виконавши розрахунки за формулою (3.40), знайдемо, що в полігонометрії 4 класу кути необхідно вимірювати з середньою квадратичною помилкою

.

Тут n=15 — максимальна кількість сторін у ході.

Отримаємо аналогічно для 1-го розряду mb=5″,8, для 2-го розряду: mb=12″,5.

Інструкція [1] вимагає виконувати кутові виміри з середніми квадратичними помилками 3″, 5″ і 10″ у 4 класі, 1 і 2 розряді відповідно.

Відзначимо, що для 4 класу ця точність “Інструкцією” дещо занижена.

3.4.6.2. Джерела помилок кутових вимірів. Обґрунтування величини впливу одного джерела помилок

Якщо допустити принцип однакових впливів, тобто

Тоді можемо записати

де

mb — середня квадратична помилка вимірювання кута,

mi — середня квадратична помилка впливу одного джерела.

З формули (3.42)

Задаючись середніми квадратичними помилками вимірювання кутів у полігонометрії, отриманими вище, за формулою (3.43) обчислимо середню квадратичну помилку впливу одного джерела помилок на вимірювання кутів в полігонометрії 4 класу

,

в полігонометрії 1 розряду,

,

в полігонометрії 2 розряду

.

Враховуючи, що кут складається з 2 напрямків, середня квадратична помилка впливу одного джерела для одного напрямку буде в разів менша, тобто становитиме 0″,7; 1″,7; 3″,6 для полігонометрії 4 класу, 1 розряду, 2 розряду відповідно.

3.4.6.3. Аналіз впливу окремих джерел на точність кутових вимірів

Помилка за неточність центрування марки (помилка редукції)

Нехай 1 — точка стояння теодоліта над центром пункта 1, 2 — центр пункта 2, на який вимірюється напрямок з пункта 1. М — точка фактичного стояння марки, яка встановлена над точкою 2 з помилкою ml1, яка на рис. 3.8 зображена відрізком 2М.

За рахунок помилки центрування марки ml1 (помилки редукції) замість напряму 1–2 виміряємо напрям 1–М, тобто помилка у виміряному напрямку за редукцію буде виражена кутом mред.

Рис. 3.8 Помилка редукції

З рис. 3.8 можемо записати

або, враховуючи малу величину кута mред,

Формула (3.45) показує, як впливає помилка центрування марки ml1, на помилку в напрямі mред.

Задаючись середньою квадратичною помилкою впливу одного джерела на вимірювання напряму, можна встановити середню квадратичну помилку з якого необхідно центрувати марку над центром пункта