Сторінка
1

Вибірковий метод

Поняття вибіркового спостереження.

Необхідність і умови застосування вибіркового спостереження. Теоретичні основи вибіркового методу.

Вибіркове спостереження — це дослідження вибраної в певній послідовності певної кількості одиниць генеральної сукупності з метою отримання її узагальнюючих характеристик.

Генеральною називають сукупність реально існуючих об'єктів, з яких у певний спосіб вибирають вибіркову сукупність.

Вибірковою називають сукупність одиниць, відібраних за певними правилами з генеральної сукупності для статистичного спостереження.

Вибіркові спостереження розрізняють за видами:

• обстеження домогосподарств;

• маркетингові дослідження;

• аудиторські перевірки великих фірм;

• вивчення громадської думки.

Вибірковий метод використовують для прискореної обробки матеріалів суцільного спостереження і перевірки даних переписів та одноразових обстежень.

Характеристики вибіркової сукупності є оцінками відповідних параметрів генеральних сукупностей. Якщо генеральна сукупність містить N елементів, а для обстеження потрібно вибрати n-ну їх частину, то кількість можливих вибірок

Усі вибірки мають однакову ймовірність -Cn-, але кожна з них містить певну похибку. Оскільки вибіркова сукупність не точно відтворює склад генеральної сукупності, то й вибіркові оцінки не збігаються з відповідними характеристиками генеральної сукупності. Розбіжності між ними називають похибками репрезентативності.

При проведенні вибіркового спостереження важливо уникати систематичних похибок. Випадкових похибок, притаманних вибірковому спостереженню, уникнути неможливо, проте теорія вибіркового методу дає математичну основу для обчислення таких похибок і регулювання їх величини.

Способи формування вибіркових сукупностей.

Відбір повторний і безповторний. Види відбору.

Формують вибірку за певними правилами. Передусім визначають її основу. У сукупностях, які складаються з "фізичних" елементів, одиниця основи може репрезентувати або окремий елемент сукупності, або певне групування елементів.

Найпростішою основою вибірки є перелік елементів сукупності, пронумерованих від 1 до N. Від основи вибірки залежить спосіб відбору елементів сукупності для обстеження.

Спосіб формування вибіркової сукупності вибирають залежно відмети вибіркового обстеження, умов його організації та проведення.

На практиці широко застосовують моментні спостереження, згідно з якими обстеженню підлягають усі елементи сукупності(суцільне спостереження), але на певні моменти часу. Тому поняття генеральної і вибіркової сукупностей належать до часу спостереження, а не до сукупності, яку вивчають.

При вибірковому спостереженні застосовують дві категорії узагальнюючих показників — середню величину і частку (питому вагу).

У генеральній сукупності частка позначається P, вибіркова частка — w.

Визначення похибок вибірки і необхідного обсягу вибіркової сукупності

Закономірності зміни випадкових похибок вибірки теорія ймовірності формулює за допомогою закону великих чисел.

Зі збільшенням чисельності вибірки значення випадкових похибок зменшуються.

Якщо дотримано принцип випадкового відбору, то похибка вибірки визначається насамперед чисельністю вибірки. Що більша чисельність вибірки за інших рівних умов, то менша похибка вибірки.

Як зазначалося, похибка репрезентативності обумовлена розбіжностями між значеннями ознаки (показника, характеристики) у вибірковій та генеральній сукупностях.

При визначенні похибки репрезентативності вважають, що похибка реєстрації дорівнює нулю.

Похибка вибіркової середньої та вибіркової частки визначається за певними правилами.

Похибка вибіркової середньої визначається як розбіжність між середньою вибірковою (ж) і середньою генеральною (ж).

Граничну похибку вибірки (похибку репрезентативності) обчислюють за формулою

Д = ±tjj,,

де t — коефіцієнт кратності похибки, який показує, скільки середніх похибок міститься у граничній похибці; уь — середня похибка репрезентативності.

Межі можливої похибки (Д) визначають з певною ймовірністю. Значення t і ймовірності наведені в табл. 8.1.

Значення Д приймають після визначення середньої похибки вибірки. При випадковому і механічному відборі використовують формули, наведені в табл. 8.2.

Примітка: σ — дисперсія ознаки, яка варіює у вибірковій сукупності;n, N — чисельність сукупності відповідно вибіркової та генеральної; ω —частота ознаки у вибірковій сукупності; (1 — w) — частка альтернативної ознаки у вибірці.