Сторінка
5

Технологія забезпечення якості фундаментальної підготовки майбутніх вчителів математики

Збільшення на певному етапі кількості годин пояснюється включенням до навчальної дисципліни окремих питань сучасної науки (так, для математичного аналізу – теми з функціонального аналізу, для геометрії – питань основ геометрії тощо) та введенням як обов'язкової самостійної контрольної роботи, написання якої передбачає самостійне опрацювання теоретичного матеріалу з самостійним розв'язуванням задач. Частково зменшення годин з 2004 року пов'язане з їх перерозподілом між основними дисциплінами та введеними спецкурсами (для математичного аналізу та геометрії) або поділом дисципліни на дві самостійні (від алгебри й теорії чисел відокремлено лінійну алгебру).

Спираючись на запропоновані теоретичні положення та специфіку курсу "Проективна геометрія", дамо характеристику змістового компонента предметної технології науково-методичного супроводу.

У цілому компонент являє собою систему особистісно-привласнених студентом фізико-математичного факультету якісних знань із фундаментальних дисциплін. Головною ознакою таких знань є багатофункціональність. Це не просто інформація, що пасивно зберігається в пам’яті, а засіб регуляції практичної діяльності, який полягає в нестандартному застосуванні засвоєних знань. Висока насиченість теоретичними знаннями, які включають в себе аксіоми, основні теореми, леми, правила з обов’язковою реалізацією їх через уміння й навички – це особливість змістового компонента, що розглядається.

Сама предметна галузь надає необмежені можливості для інтелектуального розвитку, тренування вмінь аналізувати, синтезувати, абстрагувати, класифікувати, систематизувати, узагальнювати, планувати, а відпрацьовані вміння можна з успіхом переносити зі світу абстракції у реальний світ.

Зміст навчальних предметів необхідно насичувати таким матеріалом, який буде сприяти послідовній багатоланковій диференціації когнітивних структур і їх подальшій інтеграції. Іншими словами, бажано, щоб навчальний матеріал мав потенційну можливість до диференціації й інтеграції інформації, тобто до збільшення елементів розумової діяльності (дій, операцій і пізнавальних результатів) з подальшим їх упорядкуванням, структурним ієрархізованим об’єднанням. Це може здійснюватися на рівні конкретизації й узагальнення, систематизації знань, класифікації понять тощо.

Наприклад, логічний каркас програми з геометрії складається з ряду розділів: аналітична геометрія на площині та в просторі, основи геометрії, конструктивна, проективна та диференціальна геометрії. Цей курс повинен створювати в студентів максимально повне і цілісне сприймання математичної науки (від Евкліда до наших часів).

Розглянемо зміст навчальних фундаментальних дисциплін на прикладі проективної геометрії.

У нині діючих підручниках з вищої геометрії для фізико-математичних спеціальностей вищих закладів освіти не завжди звертається увага на зв’язок університетського та шкільного курсів геометрії, який значною мірою сприяє покращенню якості фундаментальної підготовки майбутніх учителів математики. Особливо відчутною для студентів ця проблема стає при вивченні питань проективної геометрії, які найбільш відірвані від теорії та методики викладання геометрії в школі. Тому виникає потреба в такому викладанні теоретичних питань курсу проективної геометрії, який запропоновано в складеній навчальній програмі, розробленій на базі кафедри математики ЖДУ імені Івана Франка (див. табл. 4).

Таблиця 4

Навчальна програма курсу проективної геометрії

Завдання курсу проективної геометрії у вищому освітньому закладі – розширення та поглиблення знань студентів щодо геометричних перетворень, їх інваріантів, обґрунтування необхідності розширення евклідового простору введенням невласних елементів (точок, прямих, площин) та побудови проективного простору й проективної геометрії в цілому. Навчальна програма включає основні поняття та методи проективної геометрії, головним з яких є метод центральної проекції. Саме тому вивчення проективної геометрії починається з перетворення центральної проекції і проективних властивостей фігур, які зберігаються при довільних центральних проекціях. Запропонована концепція викладу курсу проективної геометрії дозволяє тісно пов’язати нові поняття й теореми проективної геометрії з матеріалом елементарної геометрії, що має важливе значення в системі фахової підготовки майбутніх учителів математики.