Сторінка
4

Основи ризик-менеджменту у діяльності фінансових посередників

За наявності кореляції між показниками доходів звернемось до (6.5). Мінімум цієї функції має місце, коли:

http://almamater.com.ua/uploads/smartsection/content/12032007/120307im/image015.gif

(10.8)

За наявності кореляції між показниками доходів Мінімум цієї функції має місце,

Як видно з наведених формул, розрахункова величина частки одного з паперів може за деяких умов виявитись від’ємною. Звідси випливає, що цей вид паперу просто не повинен включатися в портфель.

http://almamater.com.ua/uploads/smartsection/content/12032007/120307im/image014.gif

Повернемось до даних попереднього прикладу і визначимо структуру портфеля з мінімальною дисперсією. Нагадаємо, що

http://almamater.com.ua/uploads/smartsection/content/12032007/120307im/image210.gif

При повній позитивній кореляції розрахункові значення частки першого паперу складуть за формулою (6.8):

розрахункові значення частки першого паперу

Відповідно http://almamater.com.ua/uploads/smartsection/content/12032007/120307im/image212.gif. Отже, мінімальна дисперсія має місце у випадку, коли портфель складається з одного паперу виду Х. Середній дохід від портфеля рівний 2.

При повній негативній кореляції знаходимо:

http://almamater.com.ua/uploads/smartsection/content/12032007/120307im/image213.gif

http://almamater.com.ua/uploads/smartsection/content/12032007/120307im/image214.gif

Дисперсія в цьому випадку дорівнює нулю, а середній дохід складе 2,421.

Нарешті, за відсутності кореляції одержимо за формулою (6.7):

http://almamater.com.ua/uploads/smartsection/content/12032007/120307im/image215.gif; http://almamater.com.ua/uploads/smartsection/content/12032007/120307im/image216.gif. Дисперсія доходу при такій структурі рівна 0,418, а середній дохід рівний 2,346.

Перейдемо до загальної постановки задачі і визначимо структуру портфеля з п складовими. Припустимо, що доходи статистично незалежні. Опустимо докази і наведемо результат у матричному вигляді:

http://almamater.com.ua/uploads/smartsection/content/12032007/120307im/image015.gif

(10.9)

http://almamater.com.ua/uploads/smartsection/content/12032007/120307im/image217.gif,

де е – одиничний вектор, що характеризує структуру портфеля,

результат у матричному вигляді, результат у матричному вигляді,

http://almamater.com.ua/uploads/smartsection/content/12032007/120307im/image220.gif– вектор, що характеризує п–1 елементів структури портфеля.

Матриця D має розмірність http://almamater.com.ua/uploads/smartsection/content/12032007/120307im/image221.gif.

Наприклад:

http://almamater.com.ua/uploads/smartsection/content/12032007/120307im/image014.gif

Експерти оцінили наступні відношення дисперсій для портфеля, що складається з чотирьох видів паперів:

відношення дисперсій для портфеля. За формулою (6.9) одержимо:

відношення дисперсій для портфеля, звідки:

відношення дисперсій для портфеля.

Відмітимо, що структуру портфеля, яка мінімізує дисперсію доходу, з п складовими за наявності кореляції визначити так само просто, як це було зроблено вище, неможна. Однак рішення існує, хоча його одержання достатньо клопітка справа.

Аналіз диверсифікації представляє собою перший етап у дослідженні портфеля інвестицій. Наступним є максимізація доходу. Ця проблема також пов’язана з виміром ризику і потребує детального спеціального обговорення, який виходить за межі даного предмету.

http://almamater.com.ua/uploads/smartsection/content/12032007/120307im/image002.jpg

Тому обмежимось лише тезою про те, що метод Г. Марковіца, який заключається у розробці й рішенні спеціальної моделі нелінійного програмування з використання показників доходів і дисперсій, у теоретичному плані не викликає зауважень.

Що стосується його практичного застосування, то тут, на погляд багатьох спеціалістів, приховані серйозні підводні камені.

4. Стратегічне фінансове планування і методи портфоліо-аналізу

Для розробки певних стратегічних рішень відносно підприємств, які є об’єктами фінансових вкладень, доцільним є використання матриці Бостонської консалтингової групи (BCG Matrix). Дана матриця, являє собою один з найбільш відомих інструментів стратегічного аналізу номенклатури фірми – так званого портфоліо-аналізу. На нашу думку, портфельний аналіз підприємства, є важливим складовим елементом процесу прогнозування результатів його діяльності. В класичному вигляді матриця БКГ використовується для оцінки і порівняння товарних груп та містить 4 квадранти в координатах „швидкість зростання” – „відносна частка ринку”:

Перейти на сторінку номер:
 1  2  3  4  5  6 


Інші реферати на тему «Фінанси»: