Сторінка
2

Основи ризик-менеджменту у діяльності фінансових посередників

Нагадаємо, що між дисперсією (D) і середнім квадратичним відхиленням (σ) існує наступне співвідношення:

У свою чергу дисперсія відносно вибіркової середньої знаходиться як:

Як відомо, середнє квадратичне відхилення має ту безспірну властивість, що при близькості розподілу доходу від інвестицій до нормального, цей параметр може бути використаний для визначення меж, в яких з заданою ймовірністю слід очікувати значення випадкової змінної. Так, наприклад, з імовірністю 68% можна стверджувати, що значення випадкової змінної (в нашому випадку дохід) знаходиться в межах , а з імовірністю 95% – у межах тощо.

2. Диверсифікація інвестицій і дисперсія доходу

Визначимо тепер, що дає диверсифікація для зменшення ризику і виявимо умови, коли ця мета досягається. В якості об’єкту аналізу приймемо деякий абстрактний портфель цінних паперів. Такий вибір пояснюється методологічними перевагами – в цьому випадку простіше виявити залежності між основними змінними. Однак отримані результати можна розповсюдити й на виробничі інвестиції.

У попередньому параграфі ми відмічали, що в якості вимірника ризику в довгострокових фінансових операціях широко розповсюджена така міра, як дисперсія доходу у часі. Диверсифікація портфеля при правильному її застосуванні призводить до зменшення цієї дисперсії при всіх інших рівних умовах. Диверсифікація базується на простій гіпотезі. Якщо кожна компонента портфеля (або вид цінного паперу) характеризується деякою дисперсією доходу, то дохід від портфеля має дисперсію, яка визначається його складом. Таким чином, змінюючи склад портфеля, можна змінювати сумарну дисперсію доходу, а в деяких випадках звести її до мінімуму.

Отже, нехай є портфель з п видів цінних паперів. Дохід від одного паперу виду і складає величину di. Сумарний дохід (А), вочевидь, рівний:

Для початку положимо, що показники доходів різних видів паперів є статистично незалежними величинами (інакше кажучи, не корелюють між собою). Дисперсія доходу портфеля (D) в цьому випадку знаходиться як:

Для залежних у статистичному змісті показників доходу окремих паперів дисперсію сумарного доходу знаходимо наступним чином: