Сторінка
7

Джерела статистики, види середніх та способи їх обчислення

Перевіримо передумови:

1. Vx2 = 7,488 %; Vx1 = 14,536 %; Vy = 8,336 %.

Варіація достатня по ряду Х1, але недостатня по рядах Х2 і У.

2. gХ2min = 1,818 < 3; gХ2max = 1,524 < 3;

gХ1min = 1,71 < 3; gХ1max = 1,565 < 3

gymin = 2,035 < 3; gymax = 1,225 < 3.

Сукупність однорідна по всіх рядах розподілу.

Розглянемо лінійну множинну залежність:

Yх1х2 = а1 + а1x1 + а2x2, складемо і розв’яжемо систему нормальних рівнянь,

na0 + a1åx1 + a2åx2 = åy

a0åx1 + a1åx12 + a2åx1x2 = åyx1

a0åx2 + a1åx1x2 + a2åx22 = åyx2

25a0 + 173,1a1 + 1997a2 = 993,5

173,1a0 + 1223,87a1 + 13877,8a2 = 6946,14

1997a0 + 13877,8a1 + 160415a2 = 79582,8.

Для цього ми використаємо метод Жордана-Гаусса:

a0 = 14,0635; a1 = 2,430053; a2 = 0,110801.

Рівняння залежності прибутку від витрат на маркетинг і обсягу виробництва:

Ух1х2 = 14,0635 + 2,430053×х1 + 0,110801×х2

Параметри a1, a2 – називаються частковими коефіцієнтами регресії. Вони показують пропорцію впливу даного фактора на результат при умові, що інші фактори зафіксовані на постійному середньому рівні. При додатковому збільшенню витрат на маркетинг прибуток збільшиться в середньому на 2,43 тис. грн., при умові що x2 не впливає на прибуток. При збільшенні обсягу виробництва на 1 тис. грн. прибуток збільшується на 0,11 тис. грн. незалежно від впливу витрат на маркетинг.

Обчислимо показники щільності зв’язку при множинній кореляції:

1. Прості або парні коефіцієнти кореляції.

Між прибутком і витратами на маркетинг:

ryx1 = 0,805615.

Між прибутком і обсягом виробництва:

ryx2 = 0,448182.

Між витратами на маркетинг і обсягом виробництва:

rx1x2 = 0,335974.

Обчислені парні коефіцієнти кореляції показують, що прибуток перебуває у щільному зв’язку з витратами на маркетинг (» 0,806), і у слабкому зв’язку з обсягом виробництва (0,448). Існує слабка залежність між факторними ознаками: витратами на маркетинг і обсягом виробництва.

2. Часткові крефіцієнти кореляції.

Між ознаками У та Х1 без урахування впливу ознаки Х2:

ryx1(x2) = 0,777974.

Між ознаками У та Х2 без урахування впливу ознаки Х1:

ryx2(x1) = 0,318129.

Ми бачимо, що витрати на маркетинг в більшій мірі впливають на прибуток.

3. Множинний коефіцієнт кореляції.

R = 0,827367

Д = R2 = 0,6845369 або » 68,45 %

Отже прибуток на 68,45 % обумовлений впливом витрат на маркетинг і обсягом виробництва, і лише на 31,55 % – впливом неврахованих факторів.

4. Часткові і множинний коефіцієнти детермінації.

dyx1 = 59,48 %

dyx2 = 8,97 %

Д = dyx1 + dyx2

Визначивши часткові коефіцієнти детермінації, ми можемо сказати, що прибуток у досліджуваних підприємствах на 59,48 % обумовлений витратами на маркетинг і на 8,97 % – обсягом виробництва.

Перевіримо суттєвість множинного коефіцієнта детермінації. Для цього використаємо F-критерій.

FR2=23,86937

F0,95(2;22)=3,44

FR2 > F0,95(2;22)

Фактичне значення перевищує критичне, тому суттєвість результативної ознаки з обома факторами доказана.

Перевіримо істотність коефіцієнта множинної кореляції за t-критерієм.

tR=R/SR=12,8486

SR=0,0644

t0,95=2,0739.

tR > t0,95, отже коефіцієнт множинної кореляції істотний.

Оцінимо суттєвість коефіцієнтів регресії за t-критерієм.

mа1=0,36969; t а1=6,573224.

mа2=0,0622; t а2=1,781362.

t0,95=2,0739.

t а1 > t0,95; t а2 < t0,95.

Ми оцінили суттєвість коефіцієнтів регресії і можемо сказати, що коефіцієнт а1 є достовірним, тобто суттєво впливає на прибуток, а коефіцієнт а2 не суттєво впливає на прибуток.

Список літератури

1. Герасименко С.С. Статистика: Підручник. – 2-е вид., перероб. і доп. – К.: КНЕУ, 2000, 467 с.

2. Іваненко А. П. “Аналіз фінансового стану підприємства”. – К.: КНУ, 1998 р., 249 с.

3. Бугуцький О.А., Опря А.Т. та інші / Під редакцією Бугуцького О.А. Сільськогосподарська статистика з основами економічної статистики. – К.: Вища школа. Головне вид-во, 1984. – 294 с.