Сторінка
4

Інвестування як процес створення капіталу

при процентній ставці 3% = 48000 * 0,307 = 14736 тис. грн.

при процентній ставці 2% = 48000 * 0,443 = 21264 тис. грн. – інвестування виправдане, бо СДЦ>20 млн. грн.

Сьогоднішня дисконтована цінність (СДЦ) означає, що 1 грн., яку ми отримаємо через “n” років сьогодні коштує 1 грн./(1+С)n

Як фірма може визначити, чи окупиться певна інвестиція в капітал? Треба обчислити сьогоднішню цінність майбутніх потоків грошей, які фірма очікує одержати від інвестицій, та порівняти її з інвестиційними витратами. Це і є критерій чистої сьогоднішньої цінності (ЧСЦ):

Критерій ЧСЦ - робіть інвестиції, якщо сьогоднішня цінність очікуваних у майбутньому потоків грошей перевищує інвестиційні витрати

ЧСЦ = -В + n1 /(1+C) + n2 /(1+С)2 + … + n10 /(1+С)10 + … + n20 /(1+С)20 , де

В – вартість інвестицій,

n1 , n2, n10, nn - очікуваний прибуток протягом n років

Приклад: ЧСЦ = -10 + 0,96/(1+0,05) + 0,96 /(1+0,05)2 +0,96 /(1+0,05)20+

+1/(1+0,05)20 = -10 +(0,914+0,873+0,83+0,791+0,754+0,718+0,684+0,652+0,621+0,591+0,563+0,558+0,510++0,486+0,463+0,441+0,420+0,400+0,381+0,363) = -10+12,014 = +2,014 (при ставці 5%).

Фірмі слід інвестувати лише в тому випадку, коли чиста вигода має додатнє значення, тобто якщо ЧСЦ>0.

Грошовий поток – це грошові надходження, що очікуються в майбутньому (доход, прибуток, реалізація).

3.3 Задачі.

Задача 1

Вихідні дані

Обчислити сьогоденну дисконтовану цінність гривні, яка буде отримана через n років.

СДЦn = 1грн./(1+С)n;

Алгоритм розв’язку

СДЦ 1грн. через рік дорівнює 0,990 грн. при 1%, оскільки позика 1/1+0,01$ = 0,990 сьогодні принесе нам 1грн. через 1 рік.

Приклад: 1) 1грн. під 10% на один рік.

СДЦ = 1/1+0,1 = 0,909 грн.

2) 1грн. під 10% на 5 років.

СДЦ = 1/(1+0,1)5 = 0,621 грн.

СДЦ 1 грн. вкладеної під певні відсотки на певний термін наведено в таблиці 1.

Табл. 1

Задача 2

Вихідні дані

Ринкова ставка 10% і не міняється. Поясніть свій вибір:

1) Ви бажаєте отримати подарунок в 500 грн. сьогодні чи 540 грн. наступного року?

Алгоритм розв’язку

СДЦ = 540/1,1 = 491 грн.

– тепер = 500 грн.

2) Ви бажаєте отримати подарунок в 500 грн. сьогодні чи 600 грн. наступного року?

Алгоритм розв’язку

СДЦ = 600/1,1 = 545,45 грн.

– наступного року = 600 грн.

Задача 3

Вихідні дані

Процентна ставка є постійною і становить 8%. Якою є СДЦ 1 грн. через 2 роки, 3 роки, 5 років.

Алгоритм розв’язку

СДЦ = 1/1,082 = 1/1,17 = 0,855 - через 2 роки

СДЦ = 1/1,083 = 1/1,264 = 0,791 - через 3 роки

СДЦ = 1/1,085 = 1/1,474 = 0,678 - через 5 років

Задача 4

Вихідні дані

Процентна ставка 10%. Якою є СДЦ 1 грн. через 2, 3, 5 років?

Алгоритм розв’язку

СДЦ = 1/1,21 = 0,826 - через 2 роки

СДЦ = 1/(1+0,1)3 = 1/1,331 = 0,751 - через 3 роки

СДЦ = 1/(1+0,1)5 = 1/1,61 =0,621 - через 5 років

Задача 5

Вихідні дані

Якою є СДЦ застави з 12 щорічними виплатами по 4500 грн. кожна, якщо % ставка = 9%.

Алгоритм розв’язку

Варіант 1). СДЦ = 4500/1,09 + 4500/1,092 + 4500/1,093 + .+ 4500/1,0912 =

32223,26 грн.

Варіант 2). СДЦ – це різниця між двома вічними облігаціями, одна з них

починається негайно, інша – через 13 років.

Вартість першої 4500/0,09 = 50000 грн.

Вартість другої 4500/0,09/1,0912 = 50000/2,813 = 17776,74 грн.

Отже, вартість застави = 32223,26 грн. (50000 – 17776,76)

Задача 6

Вихідні дані

Підприємець має можливість вкласти капітал за таких умов і на інвестуванні 100 грн. сьогодні і подальших вкладеннях 150 грн. щороку він заробить 300 грн. через 2 роки. Чи слід йому здійснювати ці вкладення капіталів за ставки 5%, 15%, поясніть чому?

Алгоритм розв’язку

1.За 5% ЧСЦ = – 100 -150/1,05 + 300/1,05= 29,87 грн. (-100 – 142,85 + 272,72) = 29,87 – інвестування доцільне;

2.За 15% ЧСЦ = -100-150/1,15 + 300/1,152 = -3,50 грн. – інвестування недоцільне (-100-130,43+226,93 = -3,50 грн.

Задача 7

Вихідні дані

Який з цих двох потоків ви б вибрали при ставці 5% і 15%, використовуючи дані таблиці 1.