Сторінка
5

Формування в учнів обчислювальних навичок з табличного і позатабличного множення і ділення

4 • 2 = 3 • 2 + 2, 5 • 2 = 4 • 2 + 2.

Вчитель може взяти будь-який з цих двох варіантів.

Ми візьмемо спочатку таблицю за сталим першим множником. Щоб знайти результат, використовують різні прийоми: добуток замінюють сумою

(2 • 3 = 2 + 2 + 2 = 6); до результату попереднього прикладу з таблиці додають відповідне число: 5 помножити на 3, буде 15, а під час множення 5 на 4 (на одну п’ятірку більше) можна результат обчислити так: 15 + 5 = 20; або від відомого результату віднімають відповідне число: учні знають, що 8 • 10 = 80, 8 • 9 (на одну вісімку менше), тому результат можна обчислити так: 80 – 8 = 72; використовують переставляння множників (2 • 5 = 5 • 2).

Якщо таблицю складено за сталим першим множником, то з кожного прикладу на множення учні складають ще один приклад на множення (переставляють множники) і два приклади на ділення (на основі зв’язку між компонентами і результатом множення), наприклад:

І II III IV

2 • 2 = 4

2 • 3 = 6

2 • 4 = 8

2 • 5 = 10

3 • 2 = 6

4 • 2 = 8

5 • 2 = 10

4: 2 = 2

6: 2 = 3

8: 2 = 4

10: 2 = 5

6: 3 = 2

8: 4 = 2

10: 5 = 2 і т. д.

Кожну таблицю множення за сталим першим множником складають, починаючи з випадку однакових множників (2 • 2, 3 • 3, 4 • 4 і т. д.), оскільки випадки, які передують цим, вже були розглянуті раніше (наприклад, випадок 3 • 2 був наведений у таблиці з числом 2 і тому в таблиці з числом 3 його не вивчають).

Приклади на множення читають по-різному: по 5 узяти 2 рази, буде 10; 5 помножити на 2, буде 10; добуток чисел 5 і 2 дорівнює 10; перший множник 5, другий 2, добуток 10; двічі по п’ять – десять; пізніше: 5 збільшити в 2 рази, буде 10.

Приклади на ділення читають так: 6 поділити на 2, буде 3. Можна читати приклади на ділення інакше, використовуючи назви компонентів і результату: частка чисел 6 і 2 дорівнює 3; ділене 6, дільник 2, частка 3, а пізніше можна читати так: 6 зменшити в 2 рази, буде 3.

Розглянувши на одному уроці всі випадки множення і ділення з яким-небудь числом, треба виділити ті з них, які слід вивчити напам’ять. Корисно ці випадки виписати кожному учневі на окремий аркуш.

Розглянемо методику роботи з вивчення таблиці множення чотирьох і відповідних випадків ділення.

До підготовчої роботи можна включити вправи на знаходження невідомого множника (х • 2 = 8; 3 • а = 15), можна повторити таблицю множення двох і трьох і відповідні випадки ділення треба повторити також усі відомі дітям випадки множення і ділення з числом 4 (4 • 1, 4 • 2, 4 • 3, 4 • 10 і відповідні випадки множення та ділення).

Потім переходять до складання таблиці множення чотирьох за сталим першим множником.

Ви вже знаєте таблицю множення двох і трьох, а сьогодні складемо і вивчатимемо таблицю множення чотирьох.

Учитель відкриває заздалегідь записану на дошці таблицю множення чотирьох (4 • 4, 4 • 5,…, 4 • 9) і пропонує переписати її в зошит.

– Обчисліть перший добуток. (16.)

– Як обчислювали? (4+4+4+4 = 16.)

– Запишіть обчислення додаванням внизу під таблицею множення. (Учні записують у зошитах, а вчитель – на дошці.)

– Позначте добуток цих чисел, використовуючи квадрат з кутником (рис. 4). (Учні показують 4 ряди квадратів по 4 квадрати в кожному.)

Рис. 4

– Отже, скільки буде, якщо 4 помножити на 4? (16.)

– Запишіть у таблицю множення.

– Тепер обчислимо такий добуток: 4 • 5. Як ви позначите його на квадратах? (Діти показують 5 рядів квадратів, по 4 квадрати в кожному.)

– Скільки всього квадратів? (20.)

– Як ви дізналися? (4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20.)

– Запишіть цю суму під першою.

– Як можна обчислити другу суму, користуючись результатом

першої? (16 + 4 = 20.)‘

– Як інакше можна обчислити результат? (Переставити місцями множники: 5 • 4 – це 5 + 5 + 5 + 5 = 20.)

– Скільки ж буде, якщо 4 помножити на 5? (20.)

– Запишемо. Який наступний приклад розв’язуватимемо? (4 помножити на 6.)

– Розв’яжіть і назвіть результат. (24.)

– Як обчислювали? (4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24.)

– Запишемо. Як інакше можна розв’язати цей приклад? (Переставити місцями множники: 6 • 4 – це 6 + 6 + 6 + 6 = 24 або додати до попереднього результату, до 20, число 4.) Можна ще й так обчислити: 4 + 4 + 4 (підкреслити) і ще 4 + 4 + 4 (підкреслити), 12 + 12 = 24, тобто можна згрупувати доданки.

Так само розглядають інші випадки: деякі добутки діти ілюструють на своїх посібниках, знаходять кількість квадратів додаванням, записують суму, з’ясовують, якими ще способами можна обчислити результат (додати 4 до попереднього результату, згрупувати доданки, переставити множники місцями).

Як тільки будуть розглянуті всі випадки, учні читають таблицю множення.

– Ми записали всі випадки множення чотирьох. Скажіть, які ще приклади на множення можна скласти з такими самими результатами. (Переставити місцями множники.)

Поряд із таблицею множення чотирьох учні самостійно записують таблицю множення на 4 і читають її по-різному.

– Які приклади на ділення можна скласти за цими прикладами на множення? Почніть з другого прикладу. (20: 4 = 5, 20: 5 = 4.)

– Запишіть це.

– Як ви визначили? (Добуток ділили на один із множників, дістали другий множник.)

Учні складають до кожного прикладу на множення два приклади на ділення і записують їх. Останніми складають приклади до випадку 4 • 4; тут дістають однакові приклади на ділення.

Корисно запропонувати учням розглянути всі приклади першої таблиці і сказати, що цікавого вони помітили. Діти повинні відповісти, що перші множники однакові, другі множники збільшуються на одиницю, а добутки – на 4 одиниці. Так само порівнюють приклади й інших стовпчиків.

Таблицю множення чотирьох треба вивчити напам’ять, щоб щоразу не обчислювати результат. Обведіть її червоним олівцем, а вдома випишіть цю таблицю на окремий аркуш.

На дошці вчитель витирає результати всіх прикладів і пропонує закрити зошити: «Повторимо таблицю множення чотирьох, множення на 4 і всі випадки ділення».

Учитель викликає до дошки чотирьох учнів, кожний з яких називає приклад (почати краще з випадку 4 • 5):

Перший учень. 4 помножити на 5, буде 20.

Другий учень. 5 помножити на 4, буде також 20.

Третій учень. 20 поділити на 4, буде 5.

Четвертий учень. 20 поділити на 5, буде 4.

Так повторюють усі випадки.

Як було вже зазначено, аналогічно працюють над іншими таблицями. Кількість нових випадків у кожній наступній таблиці зменшується. Учні від таблиці до таблиці виявляють більше самостійності в складанні їх. Вони швидко помічають, що в кожній. таблиці множення за сталим першим множником першим береться приклад з однаковими множниками, що в кожному наступному прикладі на одиницю більший другий множник (2 • 3; 2 • 4). Усе це допомагає учням самостійно скласти черговий новий приклад і розв’язати його. Вже при складанні таблиці множення чотирьох або п’яти можна запропонувати учням самостійно назвати перший, другий і т. д. приклади таблиці по порядку.