Сторінка
2

Моделювання залежності видатків від дотацій вирівнювання при виконанні видаткової частини місцевих бюджетів

* Таблиця побудована за даними фінансового відділу м. Василькова Київської області

Виходячи з цього, вибіркова лінійна багатофакторна модель буде мати такий вигляд:

у = b0 + b1x1 + … + bpxp + e,

де у – залежна змінна;

х1, х2, …, хр – незалежні змінні (або фактори);

b0 , b1, … , bp – оцінки невідомих параметрів узагальненої моделі;

е – випадкова величина (помилка).

Нехай залежна змінна у – всього видатків, що враховуються при визначенні дотації вирівнювання (без урахування субвенцій);

х1 – дотації вирівнювання з державного бюджету місцевим бюджетам на 2004 рік;

х2 – видатки на освіту місцевих бюджетів на 2004 рік;

х3 – видатки на охорону здоров’я місцевих бюджетів на 2004 рік;

х4 – видатки на соціальний захист та соціальне забезпечення (без урахування субвенцій) місцевих бюджетів на 2004 рік;

х5 – кількість наявного населення у 2001 році;

х6 –сума сплачених податків до місцевих бюджетів за 2003 рік.

Наступним етапом аналізу буде побудова багатофакторної регресійної моделі.

Процес побудови багатофакторної регресійної моделі більш складним, ніж процес побудови лінійної регресії. Процес складається з багатьох етапів.

На першому етапі відбувається вибір та аналіз факторів, що впливають на показник, який вивчається. У нашому прикладі це витратна частина місцевого бюджету, яка складається з різних видів витрат.

Другим етапом є вимір знайдених факторів (таблиця 1).

На третьому етапі здійснюємо математично-статичний аналіз факторів. Для цього спочатку будується матриця коефіцієнтів парної кореляції, яка є симетричною.

Результатом математично-статичного аналізу є знаходження множини основних незалежних між собою факторів, які є базою для побудови регресійної моделі.

Далі (четвертий етап) відбувається перевірка моделі на адекватність за допомогою F – критерій Фішера, а також перевірка значимості знайдених параметрів за t – критерій Ст’юдента. Якщо модель неадекватна, то необхідно повернутися до етапу побудови моделі. При перевірці на адекватність за допомогою F – критерію Фішера наша модель показала себе адекватною.

У цьому випадку можемо працювати далі: робити прогнозування, вивчати вплив окремих факторів на залежний показник, аналізувати отримані результати.

Прості регресійні моделі встановлюють лінійну залежність між двома змінними. У нашому прикладі це буде залежність: у першому випадку загальних видатків від дотацій вирівнювання; в другому – видатків на освіту; в третьому – видатків на охорону здоров’я; і в четвертому – загальних видатків від видатків на соціальний захист та соціальне забезпечення (без урахування субвенцій). При цьому одна із змінних вважається залежною змінною у, яка розглядається як функція від незалежної змінної х; у нашому прикладі за у приймаються загальні видатки місцевих бюджетів, за х – міжбюджетні трансферти та різні види видатків.

У загальному вигляді проста вибіркова модель записується так [2, с. 110]:

у = b1x + b0 + e,

де у – вектор спостережень за залежною змінною; у = {у1, у2, … , уn};

х – вектор спостережень за незалежною змінною; х = {х1, х2, … , хn};

b0, b1 – невідомі параметри регресійної моделі;

е – вектор випадкових величин (помилок); е = {е1, е2, … , еn}.

Розглянемо залежність дотації вирівнювання з державного бюджету від кількості наявного населення.

Для того щоб встановити цю залежність, припустимо, що ця залежність описується лінійною функцією:

у = b0 + b1x1 +b5 х5 + e,

тобто її можна розглядати як просту лінійну регресію.

Таблиця 2

Розрахункові показники міжбюджетних трансфертів і кількості наявного населення на 2004 рік, тис. грн