Сторінка
2

Квадратні рівняння. Теорема Вієта. Розв’язування задач за допомогою складання рівнянь, що зводяться до квадратних

Математичний диктант

(Біля дошки на відкидних дошках працюють 2 учні, незалежно один від одного виконують завдання. Учні працюють самостійно).

1. Записати корені неповних квадратних рівнянь. (0,5 б)

5х2=0

2. Розв’язати квадратне рівняння (1б)

9х2-4=0

3. Обчислити дискримінант, вказати кількість коренів. (0,5 б)

2х2+3х+1=0

4. Знайти корені зведеного квадратного рівняння за т. Вієта. (1б)

х2+4х-5=0

5. Розв’язати кросворд (1б)

Перевірка (використовувати текст з інтерактивної дошки)

- Вкажіть номер завдання, де не співпали відповіді

- Поставте на полях відмітки про кількість набраних балів

Вчитель виставляє бали на дошці, учні – у себе в зошитах

6). Стартова картка

- Отже, ви визначились, наскільки кожен з вас готовий до подальшої роботи.

Пропоную заповнити особисті стартові картки. Залиште свій вибір, а зайве – закресліть.

- Визначившись зі своїми знаннями, вміннями та можливостями, сформулюйте ваші спільні бажання і вкажіть, чого ви очікуєте від сьогоднішнього уроку.

7). Карта очікувань

- Прикріпіть на ліву частину карти ваші побажання (зачитую)

- Я намагатимусь допомогти вам здійснити ваші бажання

- Ми визначились зі своїми прагненнями, але щоб досягти успіху, треба докласти зусиль.

Як казав відомий математики – філософ Пойа

«Якщо ви хочете навчитися плавати, то сміливо ступайте у воду, а якщо хочете навчитися розв’язувати задачі, то розв’язуйте їх!»

ІІ. Орієнтація (записи на інтерактивній дошці)

1). Так чи ні?

- Щоб налаштуватись на розв’язування вправ, пропоную вашій увазі ряд завдань на кмітливість (Показую записи, запитую «Так чи ні», учні сигналізують кольоровими картками: зелена – так, жовтогаряча – ні)

а)

задача квадратний рівняння корень

Коренями рівняння можуть бути любі числа, крім 3 і 5. Так чи ні?

(Ні, )

б) Якщо на зустрічі по складанню контрактів було 4 бізнесмени, то і в період привітання відбулось 8 рукостискань. Так чи ні?

(Ні, існує формула, за якою можна обчислити це невідоме , де n –число бізнесменів. )

Ця формула застосовується для обчислення кількості можливих комбінацій, що утворює певна множина елементів. До неї ми звернемось трохи пізніше при вивченні розділу «Комбінаторика», але на сьогоднішньому уроці – ці задачі вже зводяться до розв’язування квадратного рівняння.

Вас зацікавила ця вправа?

- Отже, як бачите, не всі завдання в математиці розв’язуються за встановленим зразком, а вимагають гнучкого нестандартного мислення, творчого підходу.

Лев Толстой писав: Якщо учень в школі не навчився сам нічого творити, то і в житті він завжди буде тільки копіювати, наслідувати, так як мало таких, хто б, навчившись копіювати, вміли зробити самостійне застосування цих відомостей.

Перш ніж перейти до наступного етапу уроку, пропоную вам домашнє завдання: спробуйте скласти власний міні-підручник, до якого ввійшли б нестандартні задачі, що розв’язуються квадратним рівнянням. З двома такими задачами ви зустрінетесь під час виконання письмових завдань.

ІІІ. Робота в групах

1). Зараз ви розпочнете роботу групами. Ви вже обрали ролі і обговорили обов’язки. Перед вами картки з різнорівневими завданнями, які ви будете виконувати і самостійно оцінювати. На всю роботу відводиться 12 хв. Охоронець часу слідкуватиме за його раціональним використанням та вчасним завершенням роботи.

Під час роботи ви маєте право тричі скористатись підказками, а саме:

1. Звернутись із запитанням до вчителя

2. До спонсора знань

3. Заглянути до скриньки скарбів знань

Особливим правом користується спонсор знань: він має право починати роботу з 3-го завдання.

2). Коли час вичерпано, менеджери груп одержують ключі до завдань. Учні самостійно оцінюють свої роботи.

Ключі