Сторінка
3

Квадратні рівняння. Теорема Вієта. Розв’язування задач за допомогою складання рівнянь, що зводяться до квадратних

І група

1. Знайти корені рівняння х2-

2х=0. (2б)

2. Розв’язати рівняння 2х2-7х+3=0. (2б)

3. Корені х1 і х2 рівняння х2-10х+b=0 задовольняють умову х1-3х2=2. Знайдіть ці корені та коефіцієнт b. (4б).

4. а) Дві конкуруючі фірми, працюючи одночасно, поставили в місто певну кількість товару за 4 дні. За скільки днів може виконати цей же об’єм товаропостачання кожна фірма окремо, якщо фірма, що є технічним лідером може зробити це швидше на 6 днів, ніж друга. (3б).

б) Який розмір прибуткових інвестицій доцільно ввести банку, щоб при поточній вартості акцій 10 грн за 1 шт через 4 роки за прогнозами експертів її вартість зросла б у 2 рази. (4б)

ІІ група

1. Знайти корені рівняння 3х2-12х=0. (2б)

2. Розв’язати рівняння 3у2+4у+1=0. (2б)

3. Корені х1 і х2 рівняння х2+10х+а=0 задовольняють умову 3х1-х2=-6. Знайдіть ці корені та коефіцієнт а. (4б).

4. а) Дві конкуруючі фірми, працюючи одночасно, поставили в місто певну кількість товару за 4 дні. За скільки днів може виконати цей же об’єм товаропостачання кожна фірма окремо, якщо фірма, що є технічним лідером може зробити це швидше на 6 днів, ніж друга. (3б)

б) Який розмір прибуткових інвестицій доцільно ввести банку, щоб при поточній вартості акцій 10 грн за 1 шт через 4 роки за прогнозами експертів її вартість зросла б у 2 рази. (4б)

ІІІ група

1. Знайти корені рівняння 2х2-6х=0. (2б)

2. Розв’язати рівняння 4х2-3х+5=0. (2б)

3. Знайти усі значення b при яких рівняння х2-bх+3=0 має лише натуральні корені. (4б).

4. а) Дві конкуруючі фірми, працюючи одночасно, поставили в місто певну кількість товару за 4 дні. За скільки днів може виконати цей же об’єм товаропостачання кожна фірма окремо, якщо фірма, що є технічним лідером може зробити це швидше на 6 днів, ніж друга. (3б).

б) Який розмір прибуткових інвестицій доцільно ввести банку, щоб при поточній вартості акцій 10 грн за 1 шт через 4 роки за прогнозами експертів її вартість зросла б у 2 рази. (4б)

ІV група

1. Знайти корені рівняння 6х2-36х=0. (2б)

2. Розв’язати рівняння 2х2-5х+7=0. (2б)

3. Один з коренів рівняння х2+рх-33=0 більший від іншого на 14. Знайдіть корені рівняння та коефіцієнт р.(4б).

4. а) Дві конкуруючі фірми, працюючи одночасно, поставили в місто певну кількість товару за 4 дні. За скільки днів може виконати цей же об’єм товаропостачання кожна фірма окремо, якщо фірма, що є технічним лідером може зробити це швидше на 6 днів, ніж друга. (3б).

б) Який розмір прибуткових інвестицій доцільно ввести банку, щоб при поточній вартості акцій 10 грн за 1 шт через 4 роки за прогнозами експертів її вартість зросла б у 2 рази. (4б)

Підказки

До завдання №1:

Вказівка: - винеси спільний множник за дужки

- пригадай, коли добуток двох множників дорівнює нулю.

До завдання №2:

Алгоритм розв’язування рівняння:

1. Визнач коефіцієнти а, b, с

2. Знайти дискримінант

3. Встанови кількість коренів: - якщо D>0 – коренів два

- якщо D=0 – корінь один

- якщо D<0 – коренів немає

4. Знайди корені за формулою

3). Пропоную в особистій освітній траєкторії умовними символами відтворити етапи своєї роботи та встановити кількість одержаних балів.

Після перевірки я поставлю свою оцінку і ви зможете порівняти результати.

Розбіжність нехай не засмучує, бо шкільне життя – не мармелад у цукрі. Успіх чергується з невдачею.

Але пам’ятайте слова Ломоносова:

«Все, що було темним, сумним і невірним математика зробила ясним, вірним і очевидним»

IV. Підсумки

На цьому етапі робота наша завершена.

а) Я повертаюсь до карти очікувань. Якщо збулись ваші побажання, перенесіть їх до другої колонки.

б) Зустріч наша підійшла до кінця. Я вдячна вам за співпрацю. Вважаю, що ми добре попрацювали. Мені приємно було з вами спілкуватись. Успіхів вам!

Размещено на Allbest.ru