Сторінка
11

Формування у другокласників умінь розв’язувати складені задачі

На озері плавало 12 качок і гусей.

Отже, в процесі розвитку уявлень учнів про складену задачу слід мати на увазі таке: арифметична задача містить умову і запитання; кожна задача містить не менш як два числа; зв'язки між числами визначаються умовою та запитанням; вибір зв'язків, необхідних для розв'язання задачі, визначається запитанням; для розв'язання складеної задачі треба використати проміжні результати.

Ознайомлення учнів зі складеними задачами

Для того щоб ознайомити учнів із складеною задачею, доцільно взяти складену задачу, яка розв'язується різними діями першого ступеня. Питання про те, якого виду ця задача, дискусійне. Так, можна починати із задачі, яка складається з простих задач на знаходження суми й остачі, або з задачі, що містить прості задачі на зменшення числа на кілька одиниць і на знаходження суми. Наведемо зразки таких задач і проаналізуємо їх.

Покажемо особливості ознайомлення другокласників із складеними задачами різного ступеня, першою з яких є дія другого ступеня.

Тема. Складені задачі на дії різного ступеня, першою з яких є дія другого ступеня.

Мета. Ознайомити учнів із складеною задачею на дві дії, першою з яких є дія другого ступеня, а другою — дія додавання або віднімання. Формувати вміння і навички учнів розв'язувати складені задачі на дії різного ступеня, першою з яких є дія множення або ділення, а другою — дія додавання або віднімання.

Задача 1. Для ремонту квартири купили 8 банок фарби, по 3 кг кожна. 18 кг фарби використали. Скільки кілограмів фарби залишилось? У таблиці подано скорочений запис задачі.

Купили — 8 б., по 3 кг

Використали — 18 кг

Залишилось — ?

Якщо купили 8 банок фарби, по 3 кг кожна, то про що можна дізнатись?

Скільки кілограмів фарби купили?

Якщо відомо, скільки кілограмів фарби купили і скільки кілограмів використали, то що можемо взнати?

Можемо взнати, скільки кілограмів фарби залишилось.

Про що дізнаємось спочатку?

Спочатку дізнаємось, скільки кілограмів фарби купили.

Якою дією?

Дією множення.

Запишіть і обчисліть вираз. Прочитайте вираз, який ви записали.

З помножити на 8.

Скільки буде?

24.

Що означає число 24?

24 кг фарби купили.

Про що дізнаємось тепер?

Скільки кілограмів фарби залишилось.

Яку дію для цього слід виконати?

Дію віднімання.

Чому виконуємо дію віднімання?

— Якщо використали фарбу, то її залишилось менше.

Запишіть вираз і обчисліть його. Прочитайте.

Від числа 24 відняти 18, буде 6.

Що означає число 6?

6 кг фарби залишилось.

Запишіть скорочено відповідь.

Запис у зошиті.

1} 3 ∙ 8 = 24 (кг);

2) 24-18 = 6 (кг). Відповідь. 6 кг фарби.

— Уважно прочитайте задачі. Нижче записано вирази. До кожної задачі знайдіть вираз, який є її розв'язком.

У парку посадили 5 рядів кленів, по 3 дерева в кожному, і 18 каштанів. Скільки всього дерев посадили в парку?

В їдальні було 18 л соку, по 3 л в кожній банці. На обід витратили 5 банок соку. Скільки банок соку залишилось в їдальні?

3) 18 саджанців яблунь посадили в 3 ряди порівну. В один ряд садили на 5 саджанців вишень більше, ніж саджанців яблунь. Скільки саджанців вишень садили в одному ряді?

1) 18:3-5;2) 18:3+5;3)3-5+ 18.

Який із виразів є розв'язком першої задачі?

Третій вираз є розв'язком першої задачі.

— Чому третій вираз є розв'язком першої задачі?

У першій задачі сказано: посадили 5 рядів кленів, по 3 дерева в кожному. 3 помножити на 5 – стільки кленів посадили і ще 18 каштанів. Всього посадили число дерев, що дорівнює сумі добутку чисел 3 і 5 і числа 18.

Який із виразів буде розв'язком другої задачі?

Перший вираз буде розв'язком другої задачі.

Чому? Поясніть.

Якщо 18 я соку було в банках, по 3 л в кожній, то всіх банок було стільки, скільки разів по 3 вміщується в числі 18. Треба 18 поділити на 3. Витратили 5 банок соку, тобто їх стало менше. Від частки чисел 18 і 3 треба відняти число 5.

Поясніть, чому другий вираз є розв'язком третьої задачі.

—18 саджанців яблунь посадили в 3 ряди порівну. Щоб взнати, скільки саджанців груш садили в один ряд, треба число саджанців 18 поділити на число рядів 3. У задачі відомо, що в один ряд садили на 5 саджанців вишень більше, ніж саджанців яблунь, то треба до виразу 18 поділити на 3 додати число 5.

— Саджанців вишень у ряді садили стільки, скільки яблунь, і ще 5.

— Обчисліть ці вирази і запищіть скорочено відповіді.

Запис у зошиті. 3-5+18 = 33 (д.).

Відповідь. 33 дерева.

18:3-5-1 (б.).

Відповідь. 1 банка.

18:3 + 5 = 11 (а).

Відповідь. 11 саджанців вишень.

Задача 3. З 15 м шерсті зв'язали 5 однакових шарфів. На одні рукавички йде на 1 м шерсті менше, ніж на шарф. Скільки метрів шерсті йде на одні рукавички?

На дошці записано план розв'язання задачі.

План розв'язання

Скільки метрів шерсті витратили на шарф?

Скільки метрів шерсті йде на одні рукавички?

— Запишіть розв'язання задачі окремими діями без письмового пояснення самостійно.

Запис у зошиті. 1) 15:5 = 3 (м);

2) 3 - 1 - 2 (м).

Відповідь. 2 м.

Поясніть, як ви розв'язали задачу.

Щоб взнати, скільки метрів шерсті йде на 1 шарф, треба число метрів шерсті 15 поділити на число шарфів 5. Буде 3. Якщо 3 м шерсті йде на 1 шарф, то на одні рукавички йде стільки метрів шерсті, скільки на 1 шарф, але без 1 м. 3 мінус 1, буде 2.2 м шерсті йде на одні рукавички.

Покажемо особливості ознайомлення учнів 2 класу із складеною задачею.

Тема. Задачі на дві дії.

Мета. Ознайомити учнів із задачею на дві дії. Добитися того, щоб учні усвідомили відмінність складеної задачі від простої, одержали уявлення про структуру складеної задачі. Навчити учнів пояснювати вибір дій у ході розв'язування складених задач, культури письмового оформлення розв'язання цих задач.

І варіант

Задача. На одному кущі розквітло 4 червоних троянди, на другому — 5 білих. 6 троянд зірвали. Скільки троянд залишилось?

Прочитайте умову задачі. (Учні читають.)

Прочитайте запитання задачі. (Учні читають.)

Якщо відомо, скільки червоних і білих троянд розквітло, то про що можемо дізнатись?

Скільки всього троянд розквітло.

— Якщо відомо, скільки всього троянд розквітло на кущах і скільки зірвали, то про що можемо дізнатись?

— Можемо дізнатись, скільки троянд залишилось.

— Сьогодні навчимося розв'язувати і записувати розв'язання таких задач у зошитах. Про що дізнаємося спочатку?

Спочатку дізнаємося, скільки троянд розквітло на кущах.

Яку дію слід виконати?

— Дію додавання.

— Чому треба виконати дію додавання?

— Якщо на одному кущі розквітло 4 червоних троянди, на другому — 5 білих, то число всіх троянд дорівнює сумі чисел 4 і 5.

— Запишемо першу дію. Пишемо один, ставимо дужку. До числа 4 додати 5. Скільки буде?

— 9.

Запис на дошці і в зошитах такий: 1)4 + 5 = 9 (тр.).

— Що означає число 9?

9 троянд розквітло на кущах.

Про що дізнаємось тепер?

Скільки троянд залишилося на кущах?