Сторінка
6

Методичний аналіз теми "Функції" шкільного курсу алгебри 7 класу за різними підручниками

Функція називається зростаючою, якщо більшому значенню аргумента відповідає більше значення функції.

Графік кожної лінійної функції - пряма, і кожна пряма на координатній площині, не перпендикулярна осі абсцис, - графік деякої лінійної функції.

В класі з високим рівнем підготовки учнів можна, за наявності часу, довести дані твердження.

Якщо діти окремого класу мають низький рівень підготовки, то кількість доведень доцільно обмежити, а усю увагу приділити вирішенню прикладів та задач. Якщо ж дана тема вивчається з учнями з високим рівнем підготовки, то більше часу виділити на пояснення, а саме на вирішення завдань підвищеної складності.

Для закріплення теми можна використати наступні завдання:

Задача 1

Знайдіть значення функції заданої формулою у=2х+7, відповідно таким значенням аргументу: 0; 4; 0,8; - 125; 10. Результати занесіть до таблиці.

Якщо х=0, то у=2*0+7=7

Якщо х=4, то у=2*4+7=15

Якщо х=0,8, то у=2*0,8+7=8,6

Якщо х=-125, то у=2* (-125) +7=-243

Якщо х=10, то у=2*10+7=200007

Задача 2

Знайдіть область визначення функції: а) ; б)

Формула з допомогою якої задається функція - багаточлен, а тому область її визначення множина всіх чисел.

Змінна х може будь-які значення, окрім тих, при яких знаменник дробу рівний нулю. Щоб їх знайти розв’яжемо рівняння

Отже, область визначення функції множина всіх чисел за виключенням: 3; - 3

№ 889*

Заповніть таблицю для функції: а) .

Задача

Затрати виробництва на 200 одиниць продукції становлять 1000 грн., а на 2000 одиниць - 800 грн. Знайдіть графічні затрати на виробництво 400; 1000; 1200 одиниць продукції, вважаючи, що функція затрат лінійна.

Останнім часом рекомендується використовувати контрольні роботи які містять хоча б одну частину тестову.

Через яку з точок проходить графік функції н=3х+2

А) (3;5) Б) 8; 13) В (2;7) Д (4;4)

2. Графік функції у=2х+10 пересікає вісь Ох в точці з координатами:

А) (0; 0) Б) (-5; 0) В (0;

10) Д (-5;10)

3. Графік функції у=-ч+5 пересікає вісь Ох в точці b, з координатами:

А) (1;

1) Б) (0; 03) В (5; 0) Д (0;

5)

Задачі даної тема потребують чіткого розуміння її означень, та добре розвиненої просторової уяви для побудови графіків функцій.

Доцільно, щоб учні раціонально переводили сюжетну форму формування задачі у формулу заданої функції, з використанням основних компонентів: х; у.

До типових помилок учнів можна віднести:

плутання області значень функції з областю визначення;

неправильну побудову графіка функції;

неправильну підстановку даних значень у формулу, або неправильне її обчислення;

невміння переводити текстову задачу в математичну.

Порівняння особливостей викладання теми "функції" в двох підручниках

Проаналізувавши методику викладання теми "Функції" за двома підручниками "Алгебра" 7 класу можна вирішити, що ці два підручники можна погодитись, що вони прекрасно підходять для вивчення даної теми.

Що стосується конкретно першого підручника, а саме "Алгебра" 7 класу колективу авторів під керівництвом О.С. Істер то тема "Функції" займає в ньому третій розділ, та поділяється на три окремі параграфи. Підручник допоможе учням не лише у вивченні та засвоєнні те, але і допоможе підготуватися до тематичного оцінювання з даної теми. Матеріал підручника поділено на уроки, що на думку автора полегшує роботу з ним, кількість вправ у підручнику достатня не лише для роботи в класі, але і для вирішення деяких з них при виконанні домашньої роботи, причому усі вправи поділені за ступенем важкості, постановленням мети, рівнем підготовленості учнів. Підручник вміщує в собі також і завдання для перевірки знань, що допомагає пригадати основні типи вправ та підготуватися до тематичного оцінювання. Чітке розмежування розділів та параграфів, достатня кількість вправ, виділення іншим шрифтом понять та означень, чіткі доведення, приклади розв’язання вправ та деякі історичні відомості безумовно дозволять оволодіти матеріалом у повному обсязі.

Що стосується викладенні теми "Функції" у підручнику 7-го класу колективу авторів під керівництвом Г.П. Бевз, то він нічим не поступається підручнику О.С. Істер. У підручнику тема "Функції" також займає третій розділ підручника, як то і передбачено навчальною програмою, та складається з трьох параграфів. Читаючи даний підручник потрібно звернути увагу на те, що основні слова та твердження виділені іншими шрифтами, кожний параграф містить рубрику "Хочете знати більше?", в якій містяться додаткові відомості для учнів які виявили бажання глибше вивчати те чи інше питання. Також в підручнику містяться рубрики "Перевір себе", для узагальнення та систематизації набутих знань. Знайти рішення незрозумілим або важким завданням можна в рубриці "Виконуємо разом". Підручник містить вправи різних рівнів, для легшого та кращого закріплення матеріалу, та вправи підвищеної складності. Також наведені приклади самостійних робіт та тематичних оцінювань, для якісної підготовки. Для особливо зацікавлених є додаткова рубрика "Історичні відомості".

Ми вважаємо, що проведені методичні аналізи теми "Функції" за наведеними двома підручниками зайвий раз довели, що вивчення цієї теми може бути успішним, не дивлячись на те яким підручником користуватись, так які вони обидва складені дотримуючись усіх вимог для вивчення курсу алгебри 7-го класу.

За підсумками проведеної роботи, можна сміливо сказати, що тема "Функції" дійсно має надзвичайно важливе значення у вивченні алгебри, починаючи уже з 7-го класу. У даній роботі були розглянуті:

вимоги державного стандарту та програмні вимоги щодо вивчення обраної теми у шкільному курсі математики середньої школи;

виділені набуті навички та вміння, які отримують учні по завершенні вивчення теми "Функції";