Сторінка
4

Математичний апарат і методичний інструментарій діяльності фінансових посередників

При n→∞ лімітом для коефіцієнта приведення є величина:

http://almamater.com.ua/uploads/smartsection/content/12032007/120307im/image015.gif

(2.7)

При n>? лімітом для коефіцієнта приведення є величина

Звідси для вічної ренти сучасна вартість залежить тільки від розміру члена ренти і відсоткової ставки. З (2.7) випливає:

http://almamater.com.ua/uploads/smartsection/content/12032007/120307im/image015.gif

(2.8)

http://almamater.com.ua/uploads/smartsection/content/12032007/120307im/image028.gif

http://almamater.com.ua/uploads/smartsection/content/12032007/120307im/image014.gif

Нехай необхідно викупити вічну ренту, член якої рівний 5 млн. грн., що сплачуються в кінці кожного півріччя. Капіталізована вартість такої ренти за умови, що для її визначення застосовано річну ставку 25%, складе:

апіталізована вартістьмлн. грн

При розробці умов контракту іноді виникає необхідність у визначенні строку ренти, і, відповідно, кількості членів ренти. Визначено наступні формули для розрахунку строку постійних рент:

Таблиця 1.

Порядок розрахунку термінів постійних рент постнумерандо

 

Число пла-тежів

Число нара-хувань

Вихідні параметри

 
 

S

A

 
 

p=1

m=1

розрахунок термінів постійних рент постнумерандо

розрахунок термінів постійних рент постнумерандо

 
 

m>1

розрахунок термінів постійних рент постнумерандо

розрахунок термінів постійних рент постнумерандо

 
 

p>1

m=1

розрахунок термінів постійних рент постнумерандо

розрахунок термінів постійних рент постнумерандо

 
 

m=p

розрахунок термінів постійних рент постнумерандо

розрахунок термінів постійних рент постнумерандо

 
 

m≠p

розрахунок термінів постійних рент постнумерандо

розрахунок термінів постійних рент постнумерандо

 

http://almamater.com.ua/uploads/smartsection/content/12032007/120307im/image014.gif

Який необхідний строк для накоплення 100 млн. грн., за умови, що щомісяця вноситься по 1 млн. грн., а на накопичення нараховуються відсотки за ставкою 25% річних?

Маємо р = 12, і = 25%. Отже:

http://almamater.com.ua/uploads/smartsection/content/12032007/120307im/image040.gifроки

             

В аналізі виробничих фінансових проектів іноді зустрічаються ренти, члени яких сплачуються з інтервалами, що перевищують рік. Визначимо нарощену суму і сучасну вартість таких рент.

Нехай r – часовий інтервал між двома членами ренти, відсотки нараховуються раз на рік. В цьому випадку сучасна вартість першого платежу складе на початок ренти величину Tvr, другого – Tv2r, останнього – Tvп, де Т – величина члена ренти, п – строк ренти, кратний r. Послідовність дисконтованих платежів представляє собою геометричну прогресію з першим членом Tvr, знаменником vr і кількістю членів п/р. Сума членів такої прогресії за умови, що Т = 1, дорівнює:

http://almamater.com.ua/uploads/smartsection/content/12032007/120307im/image015.gif

(2.9)

Сума членів такої прогресії за умови, що Т = 1

Перейти на сторінку номер:
 1  2  3  4  5  6  7 


Інші реферати на тему «Фінанси»: